[論文レビュー] Chiral Type II Orientifold Constructions as M Theory on G_2 holonomy spaces

Mirjam Cvetič, Gary Shiu+1 more|CERN Bulletin|Nov 21, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、交差するD6-braneを持つタイプIIオルソフォールドを用いて4次元の chirality を持つ supersymmetric モデルを構築し、これが特異的G₂ホロノミー多様体に compactified されたM理論と双対であることを示している。主な結果は、完全な標準模型ゲージ群を有する最初の3世代 supersymmetric 標準模型に類似したモデルであり、D-brane の交差点に局在化した chiral フェルミオンによって実現されており、これはG₂空間内のcodimension-7特異性に対応する。

ABSTRACT

We summarize some recent progress in constructing four-dimensional supersymmetric chiral models from Type II orientifolds. We present the construction a supersymmetric Standard-like Model and a supersymmetric GUT model to illustrate the new features of this approach and its connection to M theory on compact, singular G_2 holonomy spaces. The Standard-like model presented is the first example of a three-family supersymmetic orientifold model with the Standard Model as part of the gauge structure. We also discuss the connection of how chiral fermions arise in this class of models with recent results of M theory compactified on G_2 holonomy spaces.

研究の動機と目的

• 交差するD6-braneを用いたタイプII超弦理論から、現実的な4次元N=1 supersymmetric chiral モデルを構築すること。
• このようなオルソフォールドモデルと、特異的G₂ホロノミー多様体にcompactified されたM理論との双対性を確立すること。
• M理論の背景における幾何的特異性を通じて、これらのモデルにおけるchiral フェルミオンの起源を説明すること。
• 制御された超弦理論的枠組みの中で、標準模型ゲージ群とchiral スペクトルを明示的な形で実現すること。
• M理論によるアップライトを通じて、タイプIIAにおける交差する brane のダイナミクスとG₂多様体の幾何を結びつけること。

提案手法

• 各2次元トーラス因子における (nᵢ, mᵢ) の包み数によって定義される3次元サイクルにD6-braneを包み込む、T⁶/(Z₂×Z₂) 上のタイプIIAオルソフォールドを用いる。
• Tadpoleキャンセレーションを保証するため、ΩRのオルソフォールド射影を実装し、バランスの取れたD6-braneとO6平面の配置を確保する。
• N=1 supersymmetry を満たすために、3つの2次元トーラスにおけるD6-braneの角度の和がゼロとなる条件を課す：θ₁ + θ₂ + θ₃ = 0。
• タイプIIAの配置をM理論にアップライトし、D-braneの交差がG₂ホロノミー空間内のcodimension-7特異性に対応することを示す。
• branesの内容から特異性の種類（Aₙ、Dₙ）を特定する：例えば2つのD6-braneスタックはA_{M+N-1} → A_{M-1} × A_{N-1} の展開を示す。
• A-D-E特異性の表現論を用いて、随伴表現の分解によりchiral 物質内容を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIオルソフォールドコンパクト化において、交差するD6-braneがどのようにchiral フェルミオンを生じさせるか？
• RQ2 D6-braneが角度を持つタイプIIAオルソフォールドのM理論双対は何か？
• RQ3 G₂ホロノミー空間内の特異性は、4次元有効理論におけるchiral 物質内容とどのように対応するか？
• RQ4 この枠組み内で現実的な3世代 supersymmetric 標準模型に類似したモデルを構築可能か？
• RQ5 A-D-E特異性の解消を通じて、chiral スペクトルの幾何的解釈は何か？

主な発見

• 本稿は、完全な標準模型ゲージ群SU(3)×SU(2)×U(1)を有する、最初の3世代 supersymmetric オルソフォールドモデルを提示している。これは交差するD6-braneによって実現されている。
• chiral フェルミオンはD-braneの交差角に起因し、chiral スペクトルはMSSMの内容と一致しており、3つの世代を含む。
• このモデルのM理論アップライトは、D-braneの交差に起因するcodimension-7特異性を持つ特異的G₂ホロノミー多様体へのcompactificationに対応する。
• 物質内容は、A_{M+N-1}特異性の随伴表現をSU(M)×SU(N)表現に分解することで得られ、双随伴物質が得られる。
• D6-braneとO6平面の交差はDₙ型特異性を生じさせ、その分解により反対称表現が得られ、SU(5) GUTモデルにおける10-重項の説明が可能になる。
• この構成により、タイプIIA交差ブレーンモデルとG₂空間におけるM理論との明確な双対性が確立され、特異性がchiral スペクトルを符号化している。