[論文レビュー] Closed string field theory without the level-matching condition

Yuji Okawa, Ryosuke Sakaguchi|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、主なストリング場にレベル一致条件を課さない形で共変な閉ストリング場理論を、Senの開スーパystリング場理論におけるアプローチに類似した追加の自由ストリング場を導入することによって定式化する。この構成により、自由な場が分離された理論と等価性を保ちつつ、主な場に制約を課さずに一般共変性を実現し、拡張されたBRSTに類似した構造を通じてゲージ不変性と整合性を維持する。

ABSTRACT

In formulating covariant closed string field theories, we have always used closed string fields with the level-matching condition. Recently, open superstring field theories including the Ramond sector were constructed, and one approach was to use open superstring fields with a constraint analogous to the level-matching condition for closed string fields. There is another approach developed by Sen, where no constraints are imposed on open superstring fields but additional free string fields are introduced so that covariant kinetic terms for the Ramond sector were constructed. Motivated by this development, we construct closed string field theory without imposing the level-matching condition on the closed string field, while we introduce an additional free string field. This is the first implementation of general covariance in the context of string theory without using the level-matching condition. We explicitly expand the string fields up to the level relevant to massless fields, and we confirm the equivalence to the theory with the level-matching condition up to decoupled free fields.

研究の動機と目的

• 閉ボソンストリング場理論の一般共変な定式化を、ストリング場にレベル一致条件を要求しない形で開発すること。
• 開ストリングの場合にSenが用いた「余分な自由場が制約を置き換える」アプローチを、閉ストリングの場合に拡張すること。
• レベル一致条件の制約がない状況でもゲージ不変性と整合性を保つために、補助的な自由ストリング場を導入すること。
• 新しい理論が標準的なレベル一致理論と物理的に等価であり、分離された自由モードを除いては同一であることの確認。
• 制約を除去し補助場を導入した場合のストリング場理論の柔軟性を検討し、AdS/CFTにおける新しいゲージ選択や応用が可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 主な閉ストリング場にレベル一致制約がない場合に補うために、補助的な自由ストリング場を導入する。
• BRST作用素と $ c_0^- = \frac{1}{2}(c_0 - \tilde{c}_0) $ を含む修正された運動項を用いて作用を構成し、ゲージ不変性を保証する。
• 拡張されたBRST変換を用いて、標準的定式化におけるレベル一致条件を強制する作用素 $ B $ を定義する。
• 成分場への展開を質量ゼロレベルまで行い、整合性と追加の制約の不在を明示的に確認する。
• 相互作用する場および補助場の運動方程式が物理的内容から分離されることを確認し、標準理論との等価性を保証する。
• Batalin-Vilkovisky形式主義を用い、新しい理論を支配する修正された $ L_\infty $-類似関係に適合させ、古典的マスター作用素の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング場にレベル一致条件を課さない一般共変な閉ストリング場理論を定式化できるか？
• RQ2 レベル一致条件の欠如を補うにはどうすればよいか？これによりゲージ不変性とユニタリティが保たれるか？
• RQ3 補助的な自由ストリング場が、標準的なレベル一致理論との等価性を維持するために果たす役割は何か？
• RQ4 新しい定式化は、線形 $ b $-ゲージの一般化のような代替ゲージ選択を可能にするか？また、Schnablゲージのような既知の構成とどのように関係するか？
• RQ5 補助場の使用により、特にAdS/CFTや非摂動的双対性の文脈で、ストリング場理論の柔軟性が向上するか？

主な発見

• 提案された理論は、分離された自由モードを除いて、標準的なレベル一致条件を課した閉ストリング場理論と物理的に等価である。
• 補助的な自由ストリング場の導入により、主なストリング場にレベル一致条件を課さずに、ゲージ不変性と整合性を維持できる。
• 質量ゼロレベルまでの明示的な成分場展開により、標準理論に追加の制約が課されていないことが確認された。
• 相互作用する場および補助場の運動方程式は整合的であり、物理的観測量から分離される。これにより、構成の妥当性が裏付けられた。
• 理論は、標準理論と密接に関連する修正された $ L_\infty $-類似関係を満たし、Batalin-Vilkovisky形式主義により古典的マスター作用素を構成可能である。
• この枠組みは、$ b_0 - \tilde{b}_0 $ をより一般の作用素に置き換えるなど、新しいゲージ選択や一般化の可能性を開き、特にAdS/CFTにおけるヘキサゴンアプローチのような非摂動的状況での応用が期待される。