[論文レビュー] Collective Coordinate Quantization of Dirichlet Branes

Soo-Jong Rey|ArXiv.org|Apr 8, 1996

advanced mathematical theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、適切な時空形式におけるポルチンスキーの組み合わせ則を用いて、ディリクレブレーン（D-brane）の集団座標量子化枠組みを導入し、D-braneの運動方程式を定義する開弦場理論の重縮退化方程式と同一視する。巨視的に電荷を帯びたD-braneは、通常のBPS粒子とは異なり、量子力学的サイズを有することを示し、それらの量子的挙動における根本的な相違を強調する。

ABSTRACT

Collective coordinate quantization of Dirichlet branes is discussed. Utilizing Polchinski's combinatoric rule, semiclassical D-brane wave functional is given in proper-time formalism. D-brane equation of motion is then identified with renormalization group equation of defining Dirichlet open string theory. Quantum mechanical size of macroscopically charged D-brane is illustrated and striking difference from ordinary field theory BPS particle is emphasized.

研究の動機と目的

• D-braneの集団座標を用いた体系的な量子化手法の開発。
• ポルチンスキーの組み合わせ則を適用し、D-braneの半古典的波関数を導出する。
• 定義するディリクレ開弦場理論の重縮退化方程式とD-braneの運動方程式を同一視する。
• 巨視的に電荷を帯びたD-braneの量子力学的サイズを分析し、通常のBPS粒子と対比する。
• 弦論的重縮退化方程式の流れを通じて、D-brane力学の場理論的解釈を確立する。

提案手法

• 適切な時空形式において、ポルチンスキーの組み合わせ則を用いてD-braneの半古典的波関数を構築する。
• D-braneをその上に終わる開弦の集団励起状態とみなし、集団座標をその重心運動を記述するものとする。
• D-braneの運動方程式を、その上に定義された開弦場理論の重縮退化方程式への写像によって導出する。
• D-brane力学の経路積分表現に適切な時空表現を適用し、場理論的解釈を可能にする。
• バックグラウンド場法を用いて、開弦系における集団自由度と内部自由度を分離する。
• 低エネルギー極限における開弦結合定数のβ関数とD-braneの有効作用の対応関係に依拠する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてD-braneに集団座標量子化を弦理論において一貫して適用できるか？
• RQ2 D-braneの運動方程式と定義する開弦場理論の重縮退化方程式の流れとの正確な関係は何か？
• RQ3 巨視的に電荷を帯びたD-braneの量子力学的サイズは、標準的なBPS粒子とはどのように異なるか？
• RQ4 適切な時空形式は、D-brane波関数の経路積分表現を有効に提供できるか？
• RQ5 ポルチンスキーの組み合わせ則は、D-braneの半古典的波関数を構築する際に果たす役割は何か？

主な発見

• D-braneの運動方程式が、ディリクレ開弦場理論の重縮退化方程式と同一視され、ブレーン力学と量子場理論の重縮退化の間の深い関係が確立された。
• 適切な時空形式内でのポルチンスキーの組み合わせ則を用いて、D-braneの半古典的波関数が導出され、一貫した量子化スキームが得られた。
• 巨視的に電荷を帯びたD-braneが、通常のBPS粒子とは異なり、非自明な量子力学的サイズを有することが示された。
• D-braneの量子的サイズは、開弦真空の非摂動的構造に起因し、ブレーンの電荷と張力に依存する。
• この枠組みにより、D-brane力学は、集団座標量子化の非局所的性質ゆえに、有効場理論だけでは完全に記述できないことが明らかになった。
• 結果から、D-braneは、弱結合領域においても、標準的なBPS状態に存在しない固有の量子的拡散効果を示すことが示唆された。