[論文レビュー] Collective excitations and instabilities in multi-layer stacks of dipolar condensates

Daw-Wei Wang, Eugene Demler|ArXiv.org|Dec 10, 2008

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、2次元双極子ボーズ＝アインシュlein凝縮の多層スタックにおける集団励起を理論的に調査し、層間結合によってロトン不安定性が著しく増幅されることを示している。著者らは、単層系と比較して、ロトン軟化がはるかに短い波数で発生することを発見した。この不安定性に加え、運動する凝縮体における動的不安定性が、ブロッホ振動のデコherence率に顕著な影響を与える。その結果は、s波散乱長をほぼゼロに調整した39K原子に関する最近の実験と定性的に一致している。

ABSTRACT

We analyze theoretically the collective mode dispersion in multi-layer stacks of two dimensional dipolar condensates and find a strong enhancement of the roton instability. We discuss the interplay between the dynamical instability and roton softening for moving condensates. We use our results to analyze the decoherence rate of Bloch oscillations for systems in which the s-wave scattering length is tuned close to zero using Feshbach resonance. Our results are in qualitative agreement with recent experiments of Fattori {\it et al.} on $^{39}$K atoms.

研究の動機と目的

• 多層スタックにおける層間結合が、単層系と比較して集団励起スペクトルおよび不安定性に与える影響を理解すること。
• 1次元周期的ポテンシャル内における運動する凝縮体において、ロトン軟化と動的不安定性の相乗的相互作用を調査すること。
• 双極子相互作用と調整可能なs波接触散乱長を考慮することで、39K原子の実験で観測されたブロッホ振動のデコherence率を説明すること。
• 長波長不安定性および初期運動量分布や系サイズなどの系パラメータが、デコherenceダイナミクスに与える役割を特定すること。
• 長波長ロトン軟化に起因する多層双極子系におけるスペルスモードの安定化条件を予測すること。

提案手法

• z方向の閉じ込めを統合することで有効な2次元相互作用ポテンシャルを導出し、パンケーキ凝縮を表す幅Wのガウス波動関数を用いる。
• 磁場の向きに応じた角度依存性を含む、層内および層間の相互作用行列要素を計算し、双極子-双極子相互作用とs波接触相互作用を含む。
• トンネル効果、運動エネルギー、密度-密度相互作用を含む微視的ハミルトニアンを用いて、1次元光格子内での系を記述する。
• ランダム位相近似（RPA）フレームワークを用いて、層内および層間相互作用を組み込んだ集団モード分散関係を解く。
• モード周波数の虚部を分析することで、ブロッホ振動のデコherence率を評価し、不安定性の成長率に対応させる。
• 有限系サイズおよび変化する散乱長について数値計算を実施し、Fattoriらの39K原子に関する実験データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多層スタックにおける双極子凝縮体の層間結合は、単層系と比較してロトンモード分散関係および不安定性閾値にどのように影響を与えるか？
• RQ2 1次元周期的ポテンシャル下で運動する凝縮体において、ロトン軟化と動的不安定性の相乗的相互作用はいかなるものか？
• RQ3 双極子相互作用と調整可能なs波散乱長は、超低温39K原子におけるブロッホ振動のデコherence率にどのように影響を与えるか？
• RQ4 長波長不安定性および系パラメータ（例：系サイズ、温度、初期運動量分布）は、デコherence率にどのような役割を果たすか？
• RQ5 観測された39K系のデコherence率は、双極子相互作用に起因する不安定性によって説明可能か？また、その結果、スパイスモードの安定性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ロトン不安定性は多層スタックにおいて著しく増幅され、ロトン最小値が主に層間距離によって決定される波数で現れ、単層系と比較してはるかに短い波長を示す。
• 磁場が層に垂直な場合（θ=0）、デコherence率Γはa_s = -0.5a₀で最小値を示すが、平行な場合（θ=π/2）にはa_s = +0.38a₀で最小値を示し、s波散乱長に対する非対称な依存性が示唆される。
• 計算された最小デコherence率は1 Hz未満にまで低下する可能性があり、実験におけるコherencesの制限要因として、不均一な密度やレーザー不安定性などの他のメカニズムが関与している可能性を示唆する。
• 最小値付近では正の曲率を示し、大きな正のa_sでは負の曲率を示すが、その大きさは大規模なa_s領域で数十Hzに達する。これは実験データと定性的に一致する。
• デコherence率は系サイズおよび赤外カットオフに強く依存しており、カットオフを小さく（系サイズを大きく）するとΓが増加する。これは長波長不安定性の寄与が顕著であることを示唆する。
• モデルは、長波長ロトン軟化に起因する多層系におけるスパイスモードの安定性が、単層系で見られるグローバル崩壊を回避できるため、より安定であると予測している。