[論文レビュー] Comment on Quantum teleportation and information splitting via four-qubit cluster state and a Bell state

Meiling Zhang, Sha Shi+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、4キュービットのクラスター状態とベル状態を用いた以前に提案された量子トランスポートプロトコルを批判し、元の状態を複写しない限り繰り返し可能なトランスポートを実現できないと主張している。著者らは、ユニタリ操作とZ基底測定を用いた修正されたプロトコルを提案し、トランスポートに失敗した場合に元の状態が送信者に残ることを保証することで、繰り返し試行が可能になる。成功確率は試行回数を増やすことで1に近づく。

ABSTRACT

We study the quantum controlled and probabilistic teleportation protocol via a four-cluster state (Front. Phys. (2017) 12: 120306). The protocol cannot achieve the goal that if the teleportation fails, it can be repeated without copies of the teleported state. And the reason is that all the information of the teleported state shifts to the receiver's particle after Bell measurement and the information cannot shift back to the sender without other entangled states. To realize the claimed goal, a new quantum controlled and probabilistic teleportation protocol using the same four-cluster state is presented. Because no information of the teleported stated is lost during the whole teleportation process, the teleportation process can be repeated until the teleportation success.

研究の動機と目的

• Ramírezらの2017年のプロトコルに内在する根本的な欠陥を特定し、元の状態を複写しない限り繰り返し可能なトランスポートが不可能であることを示すこと。
• ベル測定後に、すべての情報が受信者に不可逆的に移転してしまうという問題に対処すること。
• 失敗した場合に元の状態を送信者が保持できる新しい制御的・確率的トランスポートプロトコルを設計すること。
• 解析的およびシミュレーション的手法により、試行回数を増やすことで成功確率が1に近づくことを示すこと。

提案手法

• ベル測定を、送信者のキュービットに対してユニタリ操作とZ基底測定のシーケンスに置き換えることで、元の状態情報が保持されるようにすること。
• 補助キュービットとPOVMを用いて、トランスポートの成功を確率的に検証し、失敗時に元の状態がそのままであるようにすること。
• 測定結果に応じて、成功時に受信者の状態を補正するため、パウリ演算子（σX, σZ）を条件付きで適用すること。
• トランスポートプロセスを成功確率p = 2(|α|² + |β|²)の幾何分布としてモデル化し、新しいエンタングルドチャネルを用いて繰り返し試行可能であることを示すこと。
• スケーラビリティと収束性を評価するため、総合的成功率Pr(X ≤ N) = 1 − (1 − p)^NをpとNの関数としてシミュレートすること。
• 各測定ステップ後の状態の進化を解析し、補助キュービットが|1⟩に崩壊した場合に元の状態が送信者に保持されることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制御的・確率的トランスポートスキームにおいて、トランスポート失敗後も元の量子状態が送信者に保持されるか。
• RQ2 ベル測定をZ基底測定とユニタリ操作に置き換えることで、元の状態のコピーが不要な繰り返し可能なトランスポートが可能になるか。
• RQ3 提案されたプロトコルの成功確率は何か。試行回数に応じてどのようにスケーリングされるか。
• RQ4 試行回数を増やすか、1回あたりの成功確率を高めることで、近似的に決定的トランスポートを達成できるか。

主な発見

• Ramírezらの元のプロトコルでは、ベル測定後にすべての情報が受信者に移転するため、状態を複写しない限り繰り返し可能なトランスポートが実現できない。
• 提案されたプロトコルでは、トランスポートに失敗した場合に元の状態が送信者に保持されるため、新しいエンタングルドチャネルを用いた繰り返し試行が可能になる。
• 試行回数Nを増やすことで、未知状態のトランスポート成功確率は1に近づき、特にN ≥ 50のとき顕著に向上する。
• 1回あたりの成功確率pを高めることで、成功確率は顕著に向上し、p ≥ 0.3のときほぼ1に達する。
• 総合的成功率はPr(X ≤ N) = 1 − (1 − p)^Nとしてモデル化され、Nが大きい場合やpが大きい場合に1に急速に収束することが示された。
• プロトコルは全過程で情報の整合性を維持し、失敗時には送信者が元の状態を保持するため、信頼性の高い繰り返し可能なトランスポートが実現される。