[論文レビュー] Comparison of multiphase SPH and LBM approaches for the simulation of intermittent flows

Thomas Douillet-Grellier, Sébastien Leclaire+3 more|ArXiv.org|Mar 4, 2019

Lattice Boltzmann Simulation StudiesEngineering参考文献 102被引用数 20

ひとこと要約

本研究では、連続表面力（SPH）およびカラーグラデーション（LBM）モデルを用いた表面張力の扱いを伴う、パイプ内における間欠的スラグフローのシミュレーションにおいて、多相流スムージング粒子法（SPH）と格子ボルツマン法（LBM）を比較している。LBMはより高い精度と速度を示すが、SPHは高密度比に対してより頑健であり、低粘度では不安定である。一方、LBMは高レイノルズ数で不安定である。

ABSTRACT

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) and Lattice Boltzmann Method (LBM) are increasingly popular and attractive methods that propose efficient multiphase formulations, each one with its own strengths and weaknesses. In this context, when it comes to study a given multi-fluid problem, it is helpful to rely on a quantitative comparison to decide which approach should be used and in which context. In particular, the simulation of intermittent two-phase flows in pipes such as slug flows is a complex problem involving moving and intersecting interfaces for which both SPH and LBM could be considered. It is a problem of interest in petroleum applications since the formation of slug flows that can occur in submarine pipelines connecting the wells to the production facility can cause undesired behaviors with hazardous consequences. In this work, we compare SPH and LBM multiphase formulations where surface tension effects are modeled respectively using the continuum surface force and the color gradient approaches on a collection of standard test cases, and on the simulation of intermittent flows in 2D. This paper aims to highlight the contributions and limitations of SPH and LBM when applied to these problems. First, we compare our implementations on static bubble problems with different density and viscosity ratios. Then, we focus on gravity driven simulations of slug flows in pipes for several Reynolds numbers. Finally, we conclude with simulations of slug flows with inlet/outlet boundary conditions. According to the results presented in this study, we confirm that the SPH approach is more robust and versatile whereas the LBM formulation is more accurate and faster.

研究の動機と目的

• パイプ内における間欠的二相流、特にスラッグフローのシミュレーションにおいて、SPHとLBMを定量的に比較すること。
• 連続表面力モデルを用いたSPHとカラーグラデーション法を用いたLBMの両者における表面張力の取り扱いの性能を評価すること。
• 密度比および粘度比の変動に応じた両手法の頑健性、精度、安定性、計算効率を評価すること。
• LBMの境界条件を拡張し、多相系における流入／流出境界条件を扱えるようにすること。
• 流れの状態および物理的パラメータに基づいた手法選定の実用的助言を提供すること。

提案手法

• 多相流における表面張力に向けた連続表面力（CSF）モデルを用いたSPHの実装。
• 多相流における表面張力に向けたカラーグラデーション法を用いたLBMの実装。
• Zou-He境界条件を多相流に拡張し、速度流入および圧力流出境界条件を可能にする。
• 密度比および粘度比を変化させた静的気泡のテストケースを用いて両手法の妥当性を検証。
• 複数のレイノルズ数で2次元スラッグフローの数値シミュレーションを実施し、動的挙動およびパターン形成を評価。
• 共通のFortranフレームワークとOpenMP並列化を用いたパフォーマンスベンチマークにより、計算速度を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密度比および粘度比を変化させた静的気泡のシミュレーションにおいて、SPHとLBMはどのように比較されるか？
• RQ2 周期的境界条件下での2次元パイプフローにおいて、どちらの手法がスラッグフローの形成および形状をよりよく捉えられるか？
• RQ3 レイノルズ数が増加するに従い、両手法の精度、安定性、収束順序はどのように変化するか？
• RQ4 同一シミュレーション設定下でのSPHとLBMの計算効率およびスケーラビリティの違いは何か？
• RQ5 境界条件の違いが、SPHとLBMの両シミュレーションにおけるスラッグ周波数およびサイズに与える影響は何か？

主な発見

• LBMは、静的気泡およびスラッグフローの両シミュレーションにおいて、SPHよりも高い精度とより良い収束順序を達成している。
• SPHは高密度比（最大1000）に対してLBMよりも頑健であるが、LBMは高粘度比では問題を抱える。
• 40,000粒子のシミュレーションにおいて、同一ハードウェア上でのLBMはSPHの約4倍の速度を示す。これは、局所的な格子ベースのアルゴリズムに起因する。
• SPHはラグランジュ的粒子運動に起因し、ノイズの多い圧力場を生成するが、LBMは滑らかな圧力場を提供する。
• LBMは高レイノルズ数（Re > 1000）で不安定を示すが、SPHは同様の条件下でも安定を保ち、CFL条件に制限されるのみである。
• 同様のスラッグパターン形成を示すものの、SPHはLBMよりも大きく不規則な気泡を生成する。これは、境界条件の実装の違いに起因する可能性がある。