[論文レビュー] Compiling Arbitrary Single-Qubit Gates Via the Phase-Shifts of Microwave Pulses

Jianxin Chen, Dawei Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、位相シフトされたマイクロ波パルス（PMW）を用いた任意の単一キュービット量子ゲートの新規コンパイル方式を提示する。この方式により、無限のキャリブレーションを必要とせず連続的なゲート集合が実現可能となる。可変位相シフトを活用して任意の軸まわりの仮想回転を生成することで、任意の二量子ビットゲート（従来の仮想Zゲートと互換性のないものも含む）と互換性のある高精度なユニバーサルゲート合成が達成され、フラックスオンキュービットにおいて最先端のゲート精度が実証された。

ABSTRACT

We give an arbitrary single-qubit gate compilation scheme on superconducting processors that takes advantage of tuning the phase shift of microwave pulses to obtain a continuous gate set. This scheme is compatible with any two-qubit gate, and we only need to calibrate the $X_π$ and $X_{π/2}$ pulses. We implement this on fluxonium and obtain state-of-the-art fidelities. We give two other schemes: the first requires one $X_π$ pulse and one pulse with a variable rotation angle, and the second requires four $X_{π/2}$ pulses. We also find that if we can do virtual $Z$ gates, then we can also do virtual gates around any axis. Our results apply to any physical platform that natively supports virtual $Z$.

研究の動機と目的

• 任意の回転角に対して無限のキャリブレーションオーバーヘッドを回避する、超伝導キュービットにおけるユニバーサル単一キュービットゲートコンパイル方式の開発を目的とする。
• 特定の二量子ビットゲート方式（例：フラックスチューニング、可変結合子ゲート）が従来の仮想Zゲート技術と互換性がない問題を克服することを目的とする。
• 実験的に正確でパルス歪みに強く、位相シフトされたマイクロ波パルス（PMW）を用いて連続的なゲート集合を実現することを目的とする。
• 仮想ゲートの概念をZ回転に限らず、任意の軸へ一般化することを目的とする。
• 最小限のキャリブレーション（$X_{\pi}$ および $X_{\pi/2}$ パルスのみ）を用いて、フラックスオンキュービットにおける高精度なゲートコンパイルを実証することを目的とする。

提案手法

• 位相シフトされたマイクロ波パルス（PMW）を用いて、共役を介して連続的な単一キュービットゲートを生成する：$X_{\sigma}(\phi) = Z_{-\phi}X_{\sigma}Z_{\phi}$、ここで $\phi$ は位相シフトである。
• 位相シフト $\phi$ を自由パラメータとして用い、Z軸まわりの任意の回転を生成する。グローバル周波数基準のおかげで、実験的に高い精度が達成される。
• 二つの新しいコンパイル方式を提案する：一つは $X_{\pi}$ パルスを1つと可変角度パルスを用いるもの、もう一つは4つの $X_{\pi/2}$ パルスを用いるもので、両方とも余分なZ回転を回避する。
• 仮想Zフレームワークを拡張し、位相シフトパルスを用いて任意の回転を模倣することで、任意の軸まわりの仮想Rゲートの概念を導入する。
• 漏れを示す二量子ビットゲート（例：CNOT、DDCZ）が局所的に位相キャリアと等価であることを示し、漏れが存在する状況でも仮想Rコンパイルが可能であることを実証する。
• ユニタリクaternionと複素代数を用いた数学的証明により、任意の単一キュービットユニタリが、提案されたPMWベースの方式を用いて正確に分解可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相シフトされたマイクロ波パルスのみを用いて、無限のパラメータキャリブレーションを必要とせずに任意の単一キュービットゲートをコンパイル可能か？
• RQ2 超伝導キュービットアーキテクチャにおいて、仮想ゲートコンパイルをZ回転から任意の軸へどのように拡張できるか？
• RQ3 提案されたPMWベースのコンパイル方式は、標準的な仮想Zゲート技術と互換性のない二量子ビットゲートとも互換性を持たせられるか？
• RQ4 二量子ビットゲートが仮想Rゲートコンパイルを可能にする数学的条件は何か？ また、これはゲートの漏れとどのように関係するか？
• RQ5 提案された手法は、有限のゲート集合（例：{H, S, T}）を用いた既存の近似コンパイル方式よりも高いゲート精度を達成可能か？

主な発見

• PMWベースのコンパイル方式により、$X_{\pi}$ および $X_{\pi/2}$ パルスのキャリブレーションのみで任意の単一キュービットゲートを正確にコンパイル可能となり、実験的オーバーヘッドが顕著に低減された。
• 本手法はフラックスオンキュービットにおいて最先端のゲート精度を達成し、位相シフトされたマイクロ波パルスによる高精度な制御が実現された。
• 提案された方式は、仮想Zゲートと互換性のない二量子ビットゲート（例：フラックスチューニングiSWAP、fSim、bSWAPゲート）を含め、あらゆる二量子ビットゲートと互換性を持つ。
• 本稿では、あるキュービットで漏れを示す任意の二量子ビットゲートが局所的に位相キャリアと等価であることを証明し、漏れが存在する状況でも仮想Rゲートコンパイルが可能であることを示した。
• 位相シフトパルスを用いて任意軸回転を可能にする新しい仮想Rゲートコンパイル方式が導入され、仮想Zフレームワークの一般化が達成された。
• 数学的証明により、任意の単一キュービットユニタリがPMWパルスのシーケンスと残余回転に正確に分解可能であり、分解は二次方程式を解くことで可能であることが示された。