[論文レビュー] Complete and Deterministic Bell State Measurement Using Nonlocal Spin Products

Keiichi Edamatsu|arXiv (Cornell University)|Dec 27, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、共有もつれをリソースとして用い、非局所スピン積測定を支援することで、完全かつ決定論的なベル状態測定プロトコルを提案する。非可換でない観測量 $S_{zz}$ と $S_{xx}$ を測定することにより、4つのベル状態を決定論的に同定可能となり、完全なベルフィルターを実現する。この手法は、決定論的な非局所 CNOT ゲートが利用できない光子系やその他のキュービット系において、スケーラブルな解決策を提供する。

ABSTRACT

A simple protocol for complete and deterministic Bell state measurement is proposed. It consists of measurements of nonlocal spin product operators with the help of shared entanglement as an ancillary resource. The protocol realizes not only nonlocal Bell state measurement between a pair of distant qubits but also a complete Bell filter that transmits either one of the Bell states indicated by the measurement outcome. These schemes will be useful in quantum technologies where nonlocal Bell state measurement is indispensable.

研究の動機と目的

• 局所操作と古典的通信（LOCC）のみで十分でない遠く離れたキュービットに対して、決定論的かつ完全なベル状態測定プロトコルを開発すること。
• 線形光学実装の制限を克服し、決定論的かつ完全なベル測定ができない線形光学的実装の限界を乗り越えること。
• 同一のプロトコルを用いてベル状態測定とベルフィルターを両方実現し、量子通信および計算における有用性を高めること。
• 線形光学を用いた実装ルートを提供し、経路もつれ状態を用いたアンシラーを適用可能にし、光子キュービットに適用可能であること。

提案手法

• 非局所スピン積演算子 $S_{ij} = \sigma_i \otimes \sigma_j$（$i,j \in \{x,y,z\}$）を用い、これらは可換であるため同時に測定可能である。
• $S_{zz}$ 測定は、アリスとボブのキュービットにおける局所的 $\sigma_z$ 測定を実行し、偏光ビームスプリッター（PBS）を用いて光子の経路自由度に測定結果を符号化することで実装される。
• $S_{xx}$ 測定は、ハダマードゲート（半波長板を用いて）を適用した後、経路キュービットにおける局所的 $\sigma_x$ 測定を実行することで達成される。
• $S_{zz}$ と $S_{xx}$ の同時測定結果が、入力ベル状態を一意に特定可能となり、完全かつ決定論的な識別が可能となる。
• 非局所測定を可能にするために、経路自由度における最大もつれ状態（ベル状態）がアンシラーとして用いられる。
• このプロトコルは、出力状態が測定結果に対応する特定のベル状態に射影される完全なベルフィルターを実装可能に拡張可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所 CNOT ゲートが利用できない状況でも、完全かつ決定論的なベル状態測定が達成可能か？
• RQ2 非局所スピン積観測量 $S_{zz}$ と $S_{xx}$ は、局所操作と古典的通信のみを用いて同時に測定可能か？
• RQ3 共有もつれと非局所測定を用いて、決定論的なベルフィルターを実現可能か？
• RQ4 線形光学を用いた光子キュービットにおいて、決定論的 CNOT ゲートの実装が困難であるという既知の制限を考慮しても、このプロトコルは実装可能か？
• RQ5 非局所スピン積の測定強度を調整することで、一般化測定や不確定性関係の探索が可能か？

主な発見

• 可換な非局所スピン積 $S_{zz}$ と $S_{xx}$ を測定することにより、ベル基底に対する完全な観測量セットを形成し、完全かつ決定論的なベル状態測定を実現する。
• 測定結果に応じて出力状態が特定のベル状態に射影される完全なベルフィルターが実現可能であり、2 ebit のもつれを用いる。
• 経路もつれ状態と偏光ビームスプリッターを用いた線形光学技術で、現在の技術水準で実装可能である。
• アンシラーもつれを用いて非局所操作を模倣することで、線形光学の決定論的ベル測定の根本的制限を克服する。
• 測定プロトコルは弱測定や中程度の測定強度に一般化可能であり、非局所測定における不確定性関係の探索が可能となる。
• 非局所 CNOT が利用できないすべてのキュービット系（光子キュービットを含む）に適用可能であり、量子情報技術分野における広範な有用性を有する。