[論文レビュー] Conserved supercurrents and Fayet-Iliopoulos terms in supergravity

Daniel Butter|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、フェイユ-イリオポウロス（FI）項を含む超対称重力理論における顕著な矛盾を解消する。非ゲージ不変なストレssテンソルが従来のブラーンス＝ディック理論フレームで生じる理由は、非共変な定式化に起因する。理論が超ウェイリ変換を用いて正しくエインシュタインフレームに変換されると、ゲージ不変性が回復され、FI項の寄与がグローバル対称性の出現と整合的になる。これにより、D項を含む超対称重力理論における一貫性に関する以前の懸念が解消される。

ABSTRACT

Recently there has appeared in the literature a sequence of papers questioning the consistency of supergravity coupled to Fayet-Iliopoulos terms. A key feature of these arguments is a demonstration that the conventional superspace stress tensor fails to be gauge invariant. We briefly show here how this can be understood as defining the stress tensor in a non-covariant Brans-Dicke frame in an underlying superconformal theory. When converted to the Einstein frame, the inconsistency vanishes, which is consistent with the emergence of a global symmetry discussed in these papers.

研究の動機と目的

• フェイユ-イリオポウロス（FI）項が超対称重力理論において一貫性がないとされる最近の主張を解消すること。
• 特に超ウェイリ変換の文脈において、フレーム依存性が超対称重力カップリングに与える役割を明確にすること。
• 顕著な不整合がブラーンス＝ディックフレームで生じるが、エインシュタインフレームでは消えることの証明。
• FI項を含む超対称重力理論におけるグローバル対称性の出現とゲージ不変性の要請を調和させること。
• 超ウェイリ再定義を用いて、従来の（旧最小）超対称重力理論にFI項を一貫して結合するフレームワークを提供すること。

提案手法

• 非共変な定式化によりゲージ不変でないストレssテンソルが現れるブラーンス＝ディックフレームにおけるFI項と超対称重力のカップリングを分析する。
• 超ウェイリ変換を適用して理論をブラーンス＝ディックフレームからエインシュタインフレームに変換し、ゲージ不変性を回復する。
• Kählerポテンシャルのカップリングを並列事例として比較し、同様の非標準的項が出現し、超ウェイリ再定義によって是正されることを示す。
• 両フレームにおける有効作用を導出する：(1.6)をブラーンス＝ディックフレームで、(1.7)をエインシュタインフレームで得る。曲率カップリングの明確な違いを示す。
• 超ウェイリ変換を用いて、エインシュタインフレームにおける物理的ストレssテンソルがゲージ不変であり、ノネルカレントと整合的であることを示す。
• 超対称重力の既知の超ウェイリ変換構造、および作用における超対称重力と物質系の相互作用を根拠とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜFI項を超対称重力にカップリングする際、従来のスーパースペースストレssテンソルがゲージ不変でなくなるのか？
• RQ2 ブラーンス＝ディックフレームとエインシュタインフレームの選択が、超対称重力におけるストレssテンソルのゲージ不変性にどのように影響するのか？
• RQ3 超ウェイリ変換がD項を含む超対称重力理論における一貫性の回復に果たす役割は何か？
• RQ4 Kählerポテンシャルのカップリングが、FI項と同様にフレーム依存の不整合を明らかにする並列事例として果たす役割は何か？
• RQ5 FI項を含む超対称重力理論におけるグローバル対称性の出現を、フレーム再定義によってゲージ不変性と調和させることは可能か？

主な発見

• ブラーンス＝ディックフレームにおけるストレssテンソルの顕著なゲージ不変性の欠如は、非共変な定式化に起因する人工的効果であり、物理的不整合ではない。
• 超ウェイリ変換によりエインシュタインフレームに移行すると、ストレssテンソルはゲージ不変性を回復し、不整合が解消される。
• ブラーンス＝ディックフレームとエインシュタインフレームの違いは、κ²が小さい極限においても残り、Kℛ/6項が最小オーダーでもストレssテンソルに寄与する。
• エインシュタインフレームで定式化された場合、FI項と超対称重力のカップリングは一貫しており、物理的作用はKähler不変かつゲージ不変である。
• FI項を含む超対称重力理論におけるグローバル対称性の出現は、エインシュタインフレームにおける回復されたゲージ不変性と整合的である。
• 本分析により、特にD項を含む超対称重力カップリングの整合性を保つために、超ウェイリ再定義が不可欠であることが確認された。