[論文レビュー] Control of synchronization in delay-coupled neural networks of heterogeneous nodes

Sergei A. Plotnikov, Judith Lehnert+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2015

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、混合した興奮性および周期的ノード（例：混合した興奮性および周期的 FitzHugh-Nagumo システム）を有する時間遅れ結合神経ネットワークにおける同期を達成するため、適応的結合強度制御器を提案する。ネットワーク状態に基づき結合強度を動的に調整することにより、もともと同期を妨げる可能性があるノードの非一様性（例：興奮性ノードと周期的ノードの共存）に対しても安定な同期を実現できる。

ABSTRACT

We study synchronization in delay-coupled neural networks of heterogeneous nodes. It is well known that heterogeneities in the nodes hinder synchronization when becoming too large. We show that an adaptive tuning of the overall coupling strength can be used to counteract the effect of the heterogeneity. Our adaptive controller is demonstrated on ring networks of FitzHugh-Nagumo systems which are paradigmatic for excitable dynamics but can also -- depending on the system parameters -- exhibit self-sustained periodic firing. We show that the adaptively tuned time-delayed coupling enables synchronization even if parameter heterogeneities are so large that excitable nodes coexist with oscillatory ones.

研究の動機と目的

• ノードの非一様性に起因する同期不能性の問題に対処すること。
• ノード間の大きなパラメータ差に対しても同期を維持できる制御戦略を開発すること。
• 混合した興奮性および周期的ダイナミクスを有するネットワークにおける適応的結合の有効性を示すこと。
• 時間遅れ結合下でのリングネットワークにおける FitzHugh-Nagumo システムに対して、制御器の有効性を検証すること。

提案手法

• 適応的コントローラーは、ネットワークの同期誤差に基づき、リアルタイムで全体の結合強度を調整する。
• コントローラーはノード間の位相差をモニタリングするフィードバック機構を用い、結合強度を調整する。
• システムは、非一様パラメータを有する時間遅れ結合 FitzHugh-Nagumo 方程式でモデル化される。
• 同期は、ネットワーク全体における順序パラメータおよび位相コherー二ンスを用いて評価される。
• パラメータの多様性にもかかわらず同期状態への収束を保証するための適応則が導出される。
• 性能評価のため、非一様性の程度を変化させたリングネットワーク上でシミュレーションが実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合した興奮性および周期的ノードを有する時間遅れ結合ネットワークにおいて、適応的結合が同期を回復できるか？
• RQ2 ノードの非一様性が自然な同期閾値を上回った場合、適応的コントローラーはどのように動作するか？
• RQ3 時間遅れ結合がパラメータの多様性下でも同期を安定化させる役割を果たすか？
• RQ4 適応的チューニング機構は、同期を維持する安定な結合強度に収束するか？

主な発見

• 適応的コントローラーは、大きな非一様性（例：興奮性ノードと周期的ノードの共存）を有するネットワークにおいても同期を達成できた。
• パラメータの不一致により固定結合強度では同期が失敗する状況でも、同期が維持された。
• 適応的メカニズムにより、ノード多様性が引き起こす不安定化要因を効果的に補償する。
• シミュレーションでは、適応的制御下でリングネットワーク全体が安定な同期状態に収束した。
• 本手法により、遅延および非一様性の広い範囲において、頑健な同期が実現可能となった。