[論文レビュー] Cosmological Constant and Fermi-Bose Degeneracy

Gia Dvali|ArXiv.org|Apr 10, 2000

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、球面欠損角を有するソリトン的対象（特にグローバルモノポール）が共変定義スピンルの存在を破壊するため、破れのない超対称性およびゼロな宇宙定数が、励起状態におけるフェルミオン・ボソンデゲネラシーを保証しないことを提案する。4次元では、このようなモノポールが保存超荷を排除し、宇宙定数がゼロでかつバルクにおける超対称性が破れていないにもかかわらず、スペクトルがデゲネレートしない。これは、フェルミオン・ボソンデゲネラシーを完全に要求しない宇宙定数キャンセレーションのメカニズムを提供する。モデルは磁気モノポールと電荷を有する粒子との間に双対性を示唆し、無限大の余剰次元へと拡張され、欠損角を持つブレーン的欠損がエネルギー条件を破らずに準安定重力子を局在化可能であることを示す。

ABSTRACT

We study some cases in D=4 and in infinite-volume high dimensional theories when unbroken supersymmetry in the vacuum cannot guarantee Fermi-Bose degeneracy among excited states. In 4D we consider an example in which both supersymmetry and $R$ symmetry are unbroken in the vacuum, and the cosmological constant vanishes. However, theory admits solitons that do not allow existence of conserved supercharges. These objects are magnetically charged global monopoles which in some respect behave as point-like particles, but create a solid angle deficit which eliminates asymptotically covariantly constant spinors and lifts Fermi-Bose degeneracy of the spectrum. The idea is that in some "dual" description monopoles with global topological number and gauge magnetic charge may be replaced by electrically chaged particles with global Noether charges, e.g., such as baryon number. Alternatively theories with infinite volume extra dimensions may support unbroken bulk supersymmetry without Fermi-Bose degeneracy in the brane spectrum. We suggest a scenario in which brane is a source similar to a global monopole embedded in 3 infinite extra dimensions. Brane produces a deficit angle at infinity and may localize a meta-stable 4D graviton. Although bulk cosmological constant is zero, conserved supercharges can not be defined on such a background.

研究の動機と目的

• 破れのない超対称性およびゼロな宇宙定数が、励起状態におけるフェルミオン・ボソンデゲネラシーの破れと共存しうるかどうかを調査すること。
• 4次元時空におけるグローバルモノポールが、共変定義スピンルの存在を妨げるソリトン的対象としての役割を果たし、その結果として保存超荷が消失することを調査すること。
• 磁気モノポールがトポロジカルな電荷を有する場合、それが電荷を有する粒子（例えばバリオン数など）に双対的に写像される記述を提案すること。
• 負の張力や弱エネルギー条件の破れを要件としない、余剰次元が無限大である場合に、欠損角を介して重力をブレーン上に準局在化できるかを検討すること。
• このような構成が、バルク超対称性およびゼロな宇宙定数を保ちつつ、準安定重力子モードを支持できるかを評価すること。

提案手法

• 4次元時空におけるグローバルモノポールの幾何学的性質を分析し、球面欠損角を引き起こすことが共変定義スピンルの存在を妨げることを示す。
• 共変定義スピンルの不在が、グローバルに保存される超荷の不在を意味し、フェルミオン・ボソンデゲネラシーのメカニズムが破られるということを示す。
• 磁気モノポールがグローバルトポロジカル電荷を有する場合、それが保存されるノネル電荷（例えばバリオン数）を持つ電荷粒子に双対的に写像される記述を検討する。
• 3つの無限大の余剰次元におけるブレーン・ワールドのシナリオを提案し、グローバルモノポールに類似した欠損が無限遠で欠損角を生じさせ、もし横断的体積積分が有限であれば、4次元に準安定重力子を支持する可能性があることを示す。
• 半径依存性を持つ計量のアンザッツを用いて余剰次元の幾何学をモデル化し、横断的体積積分の収束性に基づいて重力子ゼロモードの正規化可能性を評価する。
• アハラノフ＝ボーム位相によって欠損角をキャンセルするゲージ場を導入することで、キリングスピンルを回復させ、一部の破れのない超荷を保存可能である可能性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 破れのない超対称性およびゼロな宇宙定数が、4次元理論におけるフェルミオンとボソンのスペクトルがデゲネレートしない状況と共存しうるか？
• RQ2 球面欠損角を有するグローバルモノポールが、保存超荷およびフェルミオン・ボソンデゲネラシーの存在にどのように影響を与えるか？
• RQ3 磁気モノポールが、バリオン数などの保存グローバル電荷を持つ電荷粒子に双対的に写像される記述が存在するか？
• RQ4 弱エネルギー条件を破らずに、欠損角を介して無限大の余剰次元におけるブレーン上に重力を準局在化できるか？
• RQ5 スカラー場のグローバルモノポール構造を持つソリューションであるブレーン上に、準安定重力子モードが存在する条件は何か？

主な発見

• 4次元時空における球面欠損角を有するグローバルモノポールは、共変定義スピンルの存在を妨げ、その結果としてグローバルに保存される超荷が消失し、破れのない超対称性およびゼロな宇宙定数の下でもフェルミオン・ボソンデゲネラシーが破られる。
• 真空エネルギーがゼロで、超対称性およびR対称性が破れていないにもかかわらず、モノポールのスペクトルはフェルミオンとボソンの間でデゲネレートしていない。
• モノポールは、双対ゲージ群において標準模型粒子の電荷に同型な非アーベル磁気電荷を有する可能性があり、磁気状態と電気状態との間の双対性を示唆する。
• 無限大の余剰次元では、グローバルモノポール構造を持つブレーンが無限遠で欠損角を生じさせ、横断的体積積分が有限であれば、4次元に準安定重力子を支持する可能性がある。
• 欠損角パラメータαがゼロでない場合、重力子ゼロモードは非正規化可能であるが、αが小さい場合には連続性により準安定モードが存在しうる。その可否はコア構造に依存する。
• 全横断的エネルギー密度は半径に比例して発散するが、ブレーン上の4次元計量は平坦であり、勾配項のr⁻²の減衰によりバルクエネルギー密度は無限遠で消滅する。