[論文レビュー] Critical phenomena in higher curvature charged AdS black holes

Arindam Lala|arXiv (Cornell University)|May 28, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、固定電荷を伴う正準集団フレームワークを用いて、7次元の反ドシンダークス（AdS）時空における3次ラベルトック＝ボーンインフェルト（Lovelock-Born-Infeld）ブラックホールにおける臨界現象を調査する。熱力学的量を解析的に導出し、臨界点における比熱の無限大の不連続性によって特徴づけられる高次相転移を特定する。臨界指数は平均場理論および熱力学スケーリング則と整合しており、これらのブラックホールが同じ普遍性クラスに属することを示唆する。

ABSTRACT

In this paper we have studied the critical phenomena in higher curvature charged black holes in the anti-de Sitter (AdS) space-time. As an example we have considered the third order Lovelock-Born-Infeld black holes in AdS space-time. We have analytically derived the thermodynamic quantities of the system. Our analysis revealed the onset of a higher order phase transition in the black hole leading to an infinite discontinuity in the specific heat at constant charge at the critical points. Our entire analysis is based on the canonical framework where we have fixed the charge of the black hole. In an attempt to study the behavior of the thermodynamic quantities near the critical points we have derived the critical exponents of the system explicitly. Although the values of the critical points have been determined numerically, the critical exponents are calculated analytically. Our results fit well with the thermodynamic scaling laws. The scaling hypothesis is also seen to be consistent with these scaling laws. We find that all types of AdS black holes, studied so far, indeed belong to the same universality class. Moreover these results are consistent with the mean field theory approximation. We have derived the suggestive values of the other two critical exponents associated with the correlation function and correlation length on the critical surface.

研究の動機と目的

• 高カーブチャージ付きAdSブラックホールにおける臨界現象を研究し、相転移と熱力学的安定性に焦点を当てる。
• 7次元AdS時空における3次ラベルトック＝ボーンインフェルト（LBI）ブラックホールの臨界指数および熱力学的量を解析的に計算すること。
• このようなブラックホールが熱力学的スケーリング則および平均場理論と整合する振る舞いを示すかどうかを特定すること。
• 異なるブラックホール系における臨界指数を比較することで、AdSブラックホールの普遍性クラスを調査すること。

提案手法

• 本研究では、電荷を固定した正準集団フレームワークを用い、熱力学的安定性および相転移を分析する。
• 7次元AdS時空における3次ラベルトック＝ボーンインフェルト作用から、ホーキング温度、エントロピー、準局所エネルギーを解析的に導出する。
• 定電荷比熱 $ C_Q $ は、$ C_Q = T ( abla S / abla T)_Q $ を用いて計算され、$ S $ および $ T $ は計量および事象の地平線半径 $ r_+ $ から導出される。
• $ C_Q $ の分母を分析し、$ C_Q $ が発散する臨界点を特定する。これにより、高次相転移が示唆される。
• 臨界点付近でのスケーリング挙動を用いて臨界指数を解析的に計算し、熱力学的スケーリング則との整合性を検証する。
• 相関長および他の臨界指数は、スケーリング仮説に基づき、平均場理論との整合性を考慮して推定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次ラベルトック＝ボーンインフェルトAdSブラックホールは、比熱の発散によって示される高次相転移を示すか？
• RQ2 このブラックホール系の臨界指数は解析的に導出可能であり、熱力学的スケーリング則と整合するか？
• RQ3 これらのブラックホールは、以前に研究された他のAdSブラックホールと同様の普遍性クラスに属するか？
• RQ4 臨界指数は、平均場理論が予測する値とどのように比較されるか？
• RQ5 臨界面付近での相関長および相関関数の振る舞いはいかなるものか？

主な発見

• 定電荷比熱は2つの臨界点で無限大の不連続性を示し、ブラックホール系における高次相転移を示唆する。
• 臨界指数は解析的に導出され、熱力学的スケーリング則および平均場理論の予測と整合することが確認された。
• 臨界点は数値的に決定されたが、臨界指数は解析的手法により得られ、スケーリング挙動の堅牢性が裏付けられた。
• これまでに研究されたすべてのAdSブラックホール、このブラックホールを含めて、同一の臨界指数を示しており、同じ普遍性クラスに属することが示された。
• 相関関数に関連する相関長および他の臨界指数は推定され、臨界面付近での一貫したスケーリング挙動を示唆する結果となった。
• 比熱 $ C_Q $ の発散を含む系の熱力学的挙動は、高次相転移のエーレンフェストスキームと完全に整合している。