[論文レビュー] Crossover from attractive to repulsive induced interactions and bound states of two distinguishable Bose polarons

Friethjof Theel, S. I. Mistakidis+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 107被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、一次元調和的に閉じ込められたボーズガス内の二つの区別可能な不純物を調査し、それらの媒体に対する結合の符号に応じて引力的から斥力的へと変化する誘導相互作用のクロスオーバーを明らかにした。変分多構成時間依存ヘルトリー法（vMCTDH-B）を用いて、逆符号の結合では反バンドリングと斥力的有効相互作用が誘導され、同符号の結合では相関した挙動とボルテックス状態やトリマーのような束縛状態が生じることを示した。トリマー状態は、配置空間における楕円体的三体相関で特徴づけられる。

ABSTRACT

We study the impact of induced correlations and quasiparticle properties by immersing two distinguishable impurities in a harmonically trapped bosonic medium. It is found that when the impurities couple both either repulsively or attractively to their host, the latter mediates a two-body correlated behavior between them. In the reverse case, namely the impurities interact oppositely with the host, they feature anti-bunching. Monitoring the impurities relative distance and constructing an effective two-body model to be compared with the full many-body calculations, we are able to associate the induced (anti-) correlated behavior of the impurities with the presence of attractive (repulsive) induced interactions. Furthermore, we capture the formation of a bipolaron and trimer state in the strongly attractive regime. The trimer refers to the correlated behavior of two impurities and a representative atom of the bosonic medium and it is characterized by an ellipsoidal shape of the three-body correlation function. Our results open the way for controlling polaron induced correlations and creating relevant bound states.

研究の動機と目的

• 二つの区別可能な不純物とボーズガスの間の誘導相互作用が、それらの媒体に対する結合の符号にどのように依存するかを理解すること。
• 不純物-媒体相互作用の異なる領域において、準粒子的相関や束縛状態（例えばバイポラロンやトリマー）がどのように出現するかを調査すること。
• 相互成分間のエンタングルメントと多体相関が、有効不純物相互作用をどのように形作るかを定量化すること。
• 相対的な不純物間距離、有効二体モデル、および完全な多体計算との間の関係を、三成分量子系において確立すること。

提案手法

• 三成分系（二つの区別可能な不純物とボーズガス）の完全な多体シュレーディンガー方程式を解くために、変分多構成時間依存ヘルトリー法（vMCTDH-B）を用いる。
• 不純物間の相対的距離に基づいた有効二体モデルを構築し、完全な多体結果と比較して誘導相互作用を抽出する。
• 多体波動関数と種別平均場（sMF）アンザッツとの間の忠実度分析を用いて、相互成分間の相関の重要性を定量化する。
• 有効種別ハミルトニアンにおける基底状態の占有を分析し、多体波動関数に寄与する微視的構成を特定する。
• 三体相関関数をマッピングしてトリマー状態を同定し、配置空間における楕円体的形状で特徴づける。
• 不純物-媒体結合強度（gAC）を引力的から斥力的へ変化させ、相関的から反相関的挙動へのクロスオーバーを調査する。

Figure 1: One-body $\sigma$ -species density, $\rho_{\sigma}^{(1)}(x)$ , shown together with the effective potentials [Eq. ( 6 )] of the impurities (see legend). Two distinguishable non-interacting impurities ( $B$ , $C$ ) are considered which are individually coupled to a bosonic medium $A$ with $g

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二つの区別可能な不純物がボーズガスと逆符号で結合する場合、どのようにして斥力的誘導相互作用と反バンドリングが生じるか？
• RQ2 不純物の結合符号を反転させることで、有効相互作用が引力的から斥力的へと変化するクロスオーバーの性質は何か？
• RQ3 強い引力的領域において、二つの不純物と一つのホスト原子の相関した挙動を特徴とするトリマー状態がどのような条件下で出現するか？
• RQ4 相互成分間の相関とエンタングルメントは、不純物の有効質量と相対的距離にどのように影響を与えるか？
• RQ5 多体相関が、三成分系の基底状態性質を決定づける上で、平均場近似をどれほど凌駆するか？

主な発見

• 両方の不純物がホストに対して引力的または斥力的に結合する場合、ボース粒子系を介した相関した挙動を示し、両方の状況で有効相互作用は引力的である。
• 不純物がホストに対して逆符号で結合する場合、誘導相互作用は斥力的となり、反バンドリングと空間的分離が生じる。
• 一つの不純物の結合符号を反転させることで、相関的から反相関的挙動への明確なクロスオーバーが生じ、これは誘導相互作用の符号に直接関連する。
• 強い引力的領域では、二つの不純物と一つのホスト原子を含む楕円体的三体相関関数で特徴づけられるトリマー状態が形成される。
• 凝集領域（強い反発）において、多体波動関数と種別平均場波動関数の忠実度が著しく低下し、強い相互成分エンタングルメントと非自明な多体相関が示される。
• 有効種別ハミルトニアンの励起状態が、特に反発的領域において多体波動関数に顕著に寄与しており、平均場記述の破綻を確認する。

Figure 2: Two-body correlation function (in units of $m\omega/\hbar$ ) between (a1)-(c1) one bath particle and the $B$ impurity as well as (a2)-(c2) among the two non-interacting impurities [see Eq. ( 7 )]. Each column corresponds to the same interaction configuration which is from left to right $(g