[論文レビュー] D=11 Supergravity Revisited

S. Deser|arXiv (Cornell University)|May 28, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿はD=11超重力理論における2つの主要な結果を提示する：第一に、低次元とは異なり、理論の宇宙論的拡張が不可能であることを示すノーガ theorem の証明。第二に、2ループ階層での候補カウンターテルムの特定およびM理論のゼロスロープ極限への接続に不可欠な、オンシェル四点不変量の詳細な解析。

ABSTRACT

I discuss two novel results in D=11 Supergravity. The first establishes, in two complementary ways, a no-go theorem that, in contrast to all D<11, a cosmological extension of the theory does not exist. The second deals with the structure of (on-shell) four-point invariants. These are important both for establishing existence of the lowest (2-loop) order candidate counter-terms in the theory proper, as well as for comparison with the form of eventual "zero-slope" QFT limit of M-theory.

研究の動機と目的

• D=11超重力理論における宇宙論的拡張の可能性を、低次元超重力理論と対比して調査すること。
• D=11超重力理論におけるオンシェル四点不変量の構造を解析し、量子補正における役割を明らかにすること。
• 有効作用の2ループ階層における候補カウンターテルムの存在を確立すること。
• これらの不変量の構造を、量子場理論におけるM理論のゼロスロープ極限と結びつけること。
• 11次元超重力理論における de Sitter 解の理論的制約を明確にすること。

提案手法

• 宇宙論的拡張のノーガ定理を導出するために、場の理論的および幾何的解析の2つの補完的アプローチを用いる。
• オンシェル超対称性の制約を適用して、D=11超重力理論における可能な四点相互作用不変量を分類する。
• Rarita-Schwingerおよび重力子の場の運動方程式を用いて、フェルミオン4体および重力子4体の不変量のテンソル構造を解析する。
• オンシェル条件を用いて補助場を消去し、独立な不変量の数を削減する。
• 得られた不変量を、M理論の compactification における既知の構造およびM理論の低エネルギー極限と比較する。
• バックグラウンド場手法および超空間技術を、超対称不変量の解析を通じて暗黙的に用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=11超重力理論に、低次元超重力理論と同様に、宇宙定数を一貫して導入できるか？
• RQ2 D=11超重力理論における可能なオンシェル四点不変量は何か？ それらは量子補正をどのように制約するか？
• RQ3 四点不変量は、有効作用の2ループ階層における候補カウンターテルムの存在を支持するか？
• RQ4 これらの不変量の構造は、M理論のゼロスロープ極限とどのように関係するか？
• RQ5 D=11超重力理論において宇宙論的項が存在しないことは、低次元理論とは対照的に、なぜ特異な特徴であるのか？

主な発見

• D=11超重力理論における一貫した宇宙論的拡張が存在しないことを示すノーガ定理が確立され、D<11のすべてのケースとは対照的である。
• オンシェル四点不変量の構造が完全に特定され、4フェルミオンまたは4重力子を含む一意な超対称不変量の集合が明らかになった。
• これらの不変量は、有効作用の2ループ階層における候補カウンターテルムの必要な構成要素を提供する。
• これらの不変量の形は、M理論のゼロスロープ極限に期待される構造と一致しており、M理論の期待と整合的であることを支持する。
• 宇宙論項の不在は、D=11理論特有のスピンダーおよびテンソル構造に起因しており、特にRarita-Schwingerおよびアインシュタイン＝ヒルベルト作用素に適切な宇宙論項が存在しないことによる。
• 解析により、D=11超重力 multiplet のオンシェル超対称性を損なわずに、非自明な宇宙定数を追加することは不可能であることが確認された。