[論文レビュー] D-brane anti-D-brane effective action and brane interaction in open string channel

Garousi, Mohammad R.|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 44

ひとこと要約

この論文は、チャン・パトン因子を制限したtachyonic DBI作用法則を用いて、Dp-$\bar{D}$p brane系の非可換有効作用を構築し、ストリングスケールに対してbranesの分離がtachyonポテンシャルの構造を決定することを示している：大規模な分離では二つの極小点（インスタントンによるトンネル化）、小規模な分離では一つの極小点と極大点（古典的tachyonローリング）を持つ。得られる古典的力は、tachyonローリングから生じるものであり、branes間の有効相互作用力として提案される。

ABSTRACT

We construct the effective action of a $D_p$-brane-anti-$D_p$-brane system by making use of the non-abelian extension of tachyonic DBI action. We succeed the construction by restricting the Chan-Paton factors of two non-BPS $D_p$-branes in the action to the Chan-Paton factors of a $D_p\bar{D}_p$ system. For the special case that both branes are coincident, the action reduces to the one proposed by A. Sen. \\The effective $D_p\bar{D}_p$ potential indicates that when branes separation is larger than the string length scale, there are two minima in the tachyon direction. As branes move toward each other under the gravitational force, the tachyon tunneling from false to true vacuum may make a bubble formation followed by a classical evolution of the bubble. On the other hand, when branes separation is smaller than the string length scale, the potential shows one maximum and one minimum. In this case, a homogeneous tachyon rolling in real time makes an attractive potential for the branes distance. This classical force is speculated to be the effective force between the two branes.

研究の動機と目的

• 異なるbranes分離に対し有効なDp-$\\bar{D}$p brane系の統一的有効作用を導出すること。
• tachyon凝縮による崩壊ダイナミクスとbranes間の古典的相互作用力の両方を一つの枠組みで記述すること。
• ストリングスケールに対するbranes分離に応じた、オープンストリングチャネルとクローズドストリングチャネルの記述の遷移を明確にすること。
• 分離が小さい場合に、オープンストリングチャネルにおける均一なtachyonローリングから生じる有効力がbranes間の有効相互作用力となることを特定すること。

提案手法

• 非可換tachyonic DBI作用法則における二つの非BPS Dp-braneのチャン・パトン因子をDp-$\\bar{D}$p系のものに制限することで、有効作用を導出する。
• 非可換tachyonic DBI作用法則を出発点とし、非BPS D-braneのストリングS行列要素を正しく再現することが知られている。
• 自明なバックグラウンド、均一なtachyon、および1つの横方向（k番目）でのみ分離が生じると仮定して作用を簡略化する。
• φをtachyon場、ℓをbranes分離とすると、簡略化された作用から有効ポテンシャルV(φ, ℓ)を抽出する。
• ポテンシャルの構造（極小点、極大点）を解析し、ℓに応じてtachyonトンネル化（非摂動的）かローリング（古典的）のどちらが支配的かを特定する。
• ℓ方向における均一なtachyonローリングから生じる古典的力が、小規模な分離におけるbranes間の有効相互作用力であると提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dp-$\bar{D}$p系のtachyonポテンシャルは、ストリングスケールに対してbranes分離がどのように依存するか？
• RQ2 tachyon崩壊がインスタントンによるトンネル化か古典的ローリングかを決定するのは何か？
• RQ3 tachyonダイナミクスから生じる古典的力が、branes間の有効相互作用力として現れ得るか？
• RQ4 有効作用は、異なる領域におけるbranes崩壊と相互作用の記述をどのように統一するか？
• RQ5 分離が小さい場合にtachyon場がbranes間に有効な引力を生成する役割を果たすのはどのようにか？

主な発見

• branes分離ℓ > √(2π²α′)の場合、tachyonポテンシャルV(φ, ℓ)は二つの極小点を持つ：φ = 0 における偽真空とφ → ∞ における真の真空。
• ℓ < √(2π²α′)の場合、tachyon方向に一つの極大点と一つの極小点を持つため、均一な古典的tachyonローリング解が可能となる。
• ℓ方向における均一なtachyonローリングから生じる古典的力は、小規模な分離におけるオープンストリングチャネルでのbranes間の有効相互作用力として提案される。
• ℓ > √(2π²α′)の場合、障壁を古典的に通過できないため、非摂動的tachyonトンネル化（インスタントン）が進行し、バウンス解がバブルを形成する。
• 有効ポテンシャルはφ → −φおよびℓ → −ℓに対して対称であり、大規模な分離では対称的な二重井戸構造を示す。
• 宇宙論的含意として、ℓ ≈ √(2π²α′)付近の初期条件は、tachyon駆動インフレーションモデルにおいて増幅されたeフォールディングをもたらす可能性がある。