[論文レビュー] D-Particles, D-Instantons, and A Space-Time Uncertainty Principle in String Theory

Tamiaki Yoneya|ArXiv.org|Jul 1, 1997

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、D粒子の力学および行列量子力学に裏付けられたストリング理論における時空不確定性原理を提案し、時空非可換性が根本的なストリングの振る舞いから自然に生じることを示唆している。また、タイプIIB行列模型がこの不確定性原理を実現していると主張し、量子重力の非摂動的枠組みを提供している。

ABSTRACT

The purpose of this talk is to review some considerations by the present author on the possible role of a simple space-time uncertainty relation toward nonperturbative string theory. We first motivate the space-time uncertainty relation as a simple space-time characterization of the fundamental string theory. We then argue that the relation captures some of the important aspects of the short-distance dynamics of D-particles described by the effective super Yang-Mills matrix quantum mechanics, and also that the recently proposed type IIB matrix model can be regarded as a possible realization of the space-time uncertainty principle.

研究の動機と目的

• 時空不確定性関係がストリング理論の根本的特徴であるかを探索すること。
• 不確定性原理を、超ヤン・ミルズ行列量子力学で記述されるD粒子の短距離力学と結びつけること。
• タイプIIB行列模型が、時空不確定性原理の実現と見なせるかどうかを調査すること。
• 根本的な時空不確定性関係を通じて、ストリング理論の非摂動的特徴を特定すること。

提案手法

• 時空座標へのハイゼンベルク不確定性原理の自然な拡張として、時空不確定性関係を動機づける。
• 有効な超ヤン・ミルズ行列量子力学を用いてD粒子の力学を分析し、不確定性構造を導出する。
• 行列模型の力学と提案された不確定性関係を比較し、一貫性を検証する。
• 行列模型のNが非常に大きい極限を用いて、非摂動的時空構造を調査する。
• 不確定性関係を時空内の点的対象としてのDインスタントンに適用し、行列模型の自由度と結びつける。
• 不確定性関係がプランクスケールにおける時空幾何学に与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論におけるD粒子の力学から、根本的な時空不確定性関係を導出できるか？
• RQ2 D粒子の有効場理論から、時空不確定性原理はどのように生じるか？
• RQ3 タイプIIB行列模型が、提案された時空不確定性原理をどの程度実現しているか？
• RQ4 不確定性原理の非摂動的影響は、量子重力にどのような意味を持つのか？
• RQ5 Dインスタントンは、ストリング理論における時空不確定性の枠組みにどのように適合するか？

主な発見

• 時空不確定性関係は、行列量子力学フレームワークにおけるD粒子の力学の本質的特徴を捉えている。
• タイプIIB行列模型は、時空不確定性原理の非摂動的実現の可能性として解釈できる。
• 不確定性関係は、D粒子の短距離的振る舞いとその行列模型記述から自然に生じる。
• Dインスタントンが時空不確定性構造と整合的であることが示され、拡張的および点的対象の統一的記述が示唆される。
• 行列模型のNが非常に大きい極限は、不確定性原理と整合的な非自明な時空幾何学を支持している。
• 本稿は、行列模型と根本的な時空不確定性の間の概念的橋渡しを確立し、より深い量子重力構造の可能性を示唆している。