[論文レビュー] D0-Branes As Confined Quarks

Amir H. Fatollahi|ArXiv.org|May 25, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、行列量子力学を用いたD0-braneの理論的構築が、クォーカーの閉じ込めとQCDストリングを模倣できるかを調査している。D0-brane間のポテンシャルが、QCDと類似した線形閉じ込めポテンシャルを生じることを示しており、大N極限、束縛状態の白色性、相対距離における非可換性の役割についても検討している。強い結合領域におけるD0-brane力学とQCDとの間に双対性が存在する可能性が示唆されている。

ABSTRACT

The possibility of using the quantum mechanics of D0-branes for the bound-states of quarks and QCD strings is investigated. Issues such as the inter D0-branes potential, the whiteness of the D0-branes bound-states and the large-N limit of D0-branes effective theory are studied. A possible role of the non-commutativity of relative distances of D0-branes in a study of ordinary QCD is discussed.

研究の動機と目的

• 行列量子力学におけるD0-braneの力学が、クォークとQCDストリングの束縛状態を効果的に記述できるかどうかを検討すること。
• D0-brane間のポテンシャルが、現象的および電場フラックスモデルによる閉じ込めと比較できるかどうかを検討すること。
• SU(N)ゲージ群下でのD0-brane束縛状態の白色性を分析すること。
• D0-brane系の大N極限と、QCDバリオンにおける大N極限の関係を調査すること。
• D0-brane間の相対距離における非可換性が、通常のQCDをモデル化する上で果たす可能性のある役割を調査すること。

提案手法

• U(N)ゲージ理論を0+1次元に次元削減することで得られる行列量子力学を用いて、N個のD0-braneの力学を定式化すること。
• 作用 $ S = \int dt\; m_0 \text{Tr} \left( \frac{1}{2} D_t X_i^2 + \frac{[X_i, X_j]^2}{4(2\pi\alpha')^2} \right) $ を用い、$ D_t = \partial_t - i[a_0, \cdot] $ とすることで、系を記述すること。
• フラクチュエーション演算子の行列式のトレース対数公式を用いて、2つの静止D0-brane間の1ループ有効ポテンシャルを計算すること。
• 光円錐フレームでの解釈として、$ m_0 = p^+ $、$ t = x^+ $、$ X_i $ を横方向座標とすること。
• スケーリング変換 $ t \to g_s^{-1/3}t $、$ a_0 \to g_s^{1/3}a_0 $、$ X \to g_s^{1/3}X $ を適用し、物理的エネルギーおよび長さスケールを抽出すること。
• d=2の場合に、基本スケール $ l_{d+2} = g_s^{1/3}l_s $ をQCDスケール $ \Lambda_{\text{QCD}} $ に結びつけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D0-brane間のポテンシャルが、QCDおよび電場フラックスチューブモデルで観察される線形閉じ込めポテンシャルを再現できるか？
• RQ2 SU(N)ゲージ群下でD0-brane束縛状態が白色性を示すか（バリオンが要求する要件を満たすか）？
• RQ3 D0-brane系の大N極限は、QCDバリオンのそれとどのように比較できるか？
• RQ4 D0-brane間の相対距離における非可換性が、QCDにおける非アーベルゲージ構造をどの程度模倣できるか？
• RQ5 ゲージ理論における格子連続極限が、非可換D0-brane系において類似して実現可能か？

主な発見

• 2つの静止D0-brane間の1ループ有効ポテンシャルは、線形ポテンシャル $ V(r) \sim 4\pi \left(\frac{d-1}{2}\right) |r| $ を与え、QCDの閉じ込め行動と一致する。
• 系のエネルギースケールは $ E \sim g_s^{1/3}/l_s $ であり、d=2のとき、4次元QCDスケール $ \Lambda_{\text{QCD}} $ と整合的である。
• D0-brane束縛状態の大N極限は、QCDバリオンと類似した挙動を示し、双対性の仮説を支持する。
• D0-brane座標の非可換性は相対距離にのみ現れ、重心運動には現れないため、自然な閉じ込め機構が生じる。
• 格子ゲージ理論の連続極限は、結合定数がゼロのときのみ到達可能であり、強い結合領域における非可換幾何学と深い関係があることを示唆する。
• 非可換空間の構造は、非アーベルゲージ理論を模倣できる。例えば、非可換空間上のU(1)ゲージ理論は、非アーベル理論と同様に相互作用を示す。