[論文レビュー] Detecting Time Crystal and Classifying Quantum Phases with Time Order

Tie-Cheng Guo, Li You|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、基底状態に対称性の時間秩序を表すオペレータを作用させることで定義される二時刻自己相関関数を用いて、時間秩序に基づく量子相の新しい分類法を提案する。これは、対称性保護型時間秩序相が連続的時間結晶（CTC）の兆候であることを示しており、スピン1原子ボーズ・アインシュタイン凝縮体（BEC）の相図を用いてこれを実証している。

ABSTRACT

Understanding phases of matter is of fundamental importance. Prior to the widespread appreciation and acceptance of topological order, the paradigm of spontaneous symmetry breaking, formulated along the Landau-Ginzburg-Wilson (LGW) dogma, has been central to the understanding of phases as well as phase transitions between order parameters with distinct symmetries. This Letter proposes to classify ground state phases of quantum matter based on temporal properties in terms of time order. More specifically, we define time order with twisted vector: the ground state acted on by a symmetry order operator, whose two-time auto-correlation function detects possible existence of nontrivial temporal structure. A (symmetry protected) time ordered phase thus implicates the presence and essence of continuous time crystal (CTC). As an example, time order phase diagram for a spin-1 atomic Bose-Einstein condensate (BEC) is presented.

研究の動機と目的

• 時間秩序を新たな基準として導入することで、ランダウ＝ギンツブルグ＝ワイスの枠組みを拡張し、量子相を分類する。
• 特に時間結晶対称性を含む、自発的対称性の破れを超える体系的な分類の欠如に応える。
• 連続的時間結晶（CTC）を時間的秩序パラメータによって同定・特徴付けるフレームワークを確立する。
• 物理的に実現可能な系として、スピン1原子ボーズ・アインシュタイン凝縮体（BEC）における時間秩序相の具体的実現を提供する。

提案手法

• 基底状態に対称性の秩序オペレータを作用させることで形成されるねじれたベクトルを用いて、時間秩序を定義する。
• 時間秩序オペレータの二時刻自己相関関数を計算し、非自明な時間的構造を検出する。
• 二時刻相関関数の長時間挙動を用いて、連続的時間結晶秩序の存在を特定する。
• スピン1 BECハミルトニアンの異なるパrameter領域において相関関数を解析することで、時間秩序相図を構築する。
• 特定のスピン1 BECモデルにこの手法を適用し、時間秩序相の出現を実証する。
• 二時刻相関関数における非ゼロの長時間相関が、(対称性保護型) 時間秩序相の存在と関連していることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二時刻相関を用いて定義される時間秩序が、量子相を分類するための頑健な秩序パラメータとして機能するか？
• RQ2 連続的時間結晶対称性を持つ系において、時間秩序が自明な相と非自明な相をどのように区別するか？
• RQ3 時間秩序相と連続的時間結晶（CTC）の出現との間にどのような関係があるか？
• RQ4 スピン1 BECのどのパrameter領域で時間秩序が非ゼロとなり、CTC相を示すか？
• RQ5 提案された時間秩序フレームワークは、標準的なLGWパラダイムを超える相の分類に応用可能か？

主な発見

• 時間秩序オペレータの二時刻自己相関関数は、非自明な時間的秩序を示し、連続的時間結晶（CTC）の存在を示唆する。
• 対称性保護型時間秩序相は、長期間にわたる時間的相関を特徴とする明確に区別できる量子相として同定された。
• スピン1 BECの時間秩序相図には、時間秩序が非ゼロである明確な領域が存在し、CTC相を示している。
• 従来の秩序パラメータに依存せずに、CTC秩序を効果的に検出でき、相分類の新しい道筋を提供する。
• 二時刻関数における非ゼロの長時間相関は、持続的な時間的秩序の存在を確認し、CTCの特徴である。
• このフレームワークは、時間的性質に基づく量子相の体系的分類を可能にし、従来のLGWパラダイムを拡張する。