[論文レビュー] Differential phase extraction in an atom gradiometer

Franck Pereira dos Santos|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 29被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、原子干渉計の信号と補助的古典的センサ（例：地震計または加速度計）を相関させることで、バイアスのない微分位相抽出手法を提示する。この手法により、微分位相がπを法とするとき、大振幅の振動ノイズ（2πを超える）下でも、量子投影ノイズ限界に近い感度が達成可能であり、ノイズ統計の事前知識や信号相関の完全性を必要としない。

ABSTRACT

We present here a method for the extraction of the differential phase of an atom gradiometer that exploits the correlation of the vibration signal measured by an auxiliary classical sensor, such as a seismometer or an accelerometer. We show that sensitivities close to the quantum projection noise limit can be reached, even when the vibration noise induces phase fluctuations larger than 2$\\pi$. This method doesn't require the correlation between the atomic and classical signals to be perfect and allows for an exact determination of the differential phase, with no bias. It can also be applied to other configurations of differential interferometers, such as for instance gyrometers, conjugate interferometers for the measurement of the fine structure constant, or differential accelerometers for tests of the equivalence principle or detection of gravitational waves.

研究の動機と目的

• 個々の干渉計で完全な縞の消去が生じる振動ノイズが存在する状況下で、原子重力計における微分位相抽出の課題に対処すること。
• ノイズモデルを必要とする従来の手法（例：縞フィッティングやベイズ推定）が抱える系統的バイアスを排除すること。
• 地球物理学的または宇宙機器用途など、強い機械的ノイズが存在する実用的環境でも高精度測定を可能にすること。
• この手法を、ジャイロメーターやh/m測定用共役干渉計、等価原理の検証など、他の微分干渉計構成へ拡張すること。
• 原子信号と古典的信号の完全な相関を必要とせず、量子投影ノイズ限界に近い感度を達成すること。

提案手法

• 鏡の振動位相φₘを測定する補助的古典的センサ（例：地震計または加速度計）を用い、干渉計の位相ゆらぎと相関を取ること。
• 原子干渉計の遷移確率P₁およびP₂を、補助センサ信号φₛの関数として独立してフィッティングすることで、大規模なノイズ下でも個々の干渉縞を再構成可能にすること。
• 2つの干渉計のフィッティング位相を比較し、それらの相関したノイズ応答を活用して微分位相φ_d = φ₂ − φ₁ + φ₂ₗ − φ₁ₗを抽出すること。
• P₁(φₛ)およびP₂(φₛ)からのφ_d推定に、事前ノイズモデルや位相分布に関する仮定を必要としない、頑健な三次元フィッティング手順を適用すること。
• 制御された位相ジャンプまたは磁場パulsesを用いた位相キャリブレーションにより、φ₁ + φ₁ₗ = 0を設定し、微分位相をφ_d = φ₂ − φ₁ + φ₂ₗ − φ₁ₗに単純化すること。
• 剛体結合されたセンサを用いてφₘとφₛの高相関を確保し、信号処理によりセンサの伝達関数を平坦化することで、位相追従性を向上させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 振動ノイズが非常に大きく（σ_φₘ > 2π）な状況下でも、バイアスを生じさせることなく微分位相を抽出できるか？
• RQ2 原子干渉計信号と古典的センサ出力との相関が、量子投影ノイズ限界に近い感度を実現可能か？
• RQ3 補助センサと鏡の振動との相関が不完全な場合、この手法はどのように動作するか？
• RQ4 この手法は、ジャイロメーターや等価原理の検証用加速度計など、他の微分干渉計にも一般化可能か？
• RQ5 振動ノイズ振幅の変動が、微分位相推定の精度および感度に与える影響は何か？

主な発見

• 微分位相がπを法としてゼロである限り、ノイズ振幅や相関品質にかかわらず、バイアスのない微分位相抽出が可能である。
• 鏡の振動ノイズσ_φₘが10 radに達する状況下でも、量子投影ノイズ限界に近い感度が達成可能であり、個々の干渉計では縞が完全に消去される。
• σ_φₘ = 10 rad、σ_δφ = 1 radの場合、感度は量子投影ノイズ限界の2倍にとどまり、振動ノイズの抑制率は4000倍以上に達する。
• σ_δφ = 20 rad、1000個のフィッティングポイントを用いた場合でも、安定かつ収束性を示し、高ノイズ条件下での頑健性を確認した。
• オフセットA₁、A₂および可視度振幅C₁、C₂に依存せず、量子投影ノイズ限界を適切に補正すれば、微分位相抽出が安定に実行可能である。
• この技術は、異なる原子種やパルスシーケンスを用いる他の微分干渉計（スケールファクターが異なり、振動応答が同一でない場合）にも適用可能である。