[論文レビュー] Dynamical charged black hole spontaneous scalarization in Anti-de Sitter spacetimes

Cheng-Yong Zhang, Peng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 118被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、f(φ) = e⁻ᵇφ² を有するEinstein-Maxwell-スカラー理論における、アインシュタイン-マックスウェル-スカラー理論の完全非線形な動的進化を、反ド・ジッター（AdS）時空内の電荷を帯びたブラックホールに対して調査する。十分に大きなブラックホール電荷 Q と結合定数 −b、および小さな宇宙定数 |Λ| が組み合わさると、スカラーの自発的対称性破れが引き起こされ、指数関数的に増加する不変質量を有する毛の生えたブラックホールが形成される。最終的にはその質量は飽和する。主な貢献は、非線形ダイナミクスと固有値解析に基づく位相構造の一貫性の確認にある。

ABSTRACT

We study the fully nonlinear dynamics of black hole spontaneous scalarizations in Einstein-Maxwell scalar theory with coupling function $f(\phi)=e^{-b\phi^{2}}$, which can transform usual Reissner-Nordstr\"om Anti-de Sitter (RN-AdS) black holes into hairy black holes. Fixing the Arnowitt-Deser-Misner mass of the system, the initial scalar perturbation will destroy the original RN-AdS black hole and turn it into a hairy black hole provided that the constant $-b$ in the coupling function and the charge of the original black hole are sufficiently large, while the cosmological constant is small enough. In the scalarization process, we observe that the black hole irreducible mass initially increases exponentially, then it approaches to and finally saturates at a finite value. Choosing stronger coupling and larger black hole charge, we find that the black hole mass exponentially grows earlier and it takes a longer time for a hairy black hole to be developed and stabilized. We further examine phase structure properties in the scalarization process and confirm the observations in the non-linear dynamical study.

研究の動機と目的

• アインシュタイン-マックスウェル-スカラー理論における、漸近的にAdS時空の完全非線形な動的進化を研究すること。
• Reissner-Nordström-AdS（RN-AdS）ブラックホールがスカラー場不安定性によって毛の生えたブラックホールに進化する条件を特定すること。
• 結合強度（−b）、ブラックホール電荷（Q）、宇宙定数（Λ）がスカラー化プロセスの発火および形状に与える役割を検討すること。
• 非線形ダイナミクスの結果と固有値問題に基づく位相構造解析との一貫性を確認すること。

提案手法

• 球対称性下での f(φ) = e⁻ᵇφ² を有する連立Einstein-Maxwell-スカラー方程式の数値的解法。
• スカラー場およびゲージ場の空間無限遠およびブラックホールホライズンにおける境界条件の実装。
• 時間発展に擬スペクトル法を用い、スカラー場の振幅およびブラックホール質量を追跡する。
• スカラー場の支配的減衰モードの分析により、安定性および毛形成のタイムスケールを評価する。
• 固有値問題による位相構造解析により、RN-AdSおよび毛の生えたブラックホールの位相を分ける臨界線を同定する。
• ダイナミクス的進化と位相構造の予測を比較し、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非最小結合 f(φ) = e⁻ᵇφ² を有する条件下で、電荷を帯びたRN-AdSブラックホールがどのようにして自発的スカラー化を経験するか。
• RQ2 非線形領域において、スカラー毛の成長およびブラックホール不変質量の増加は時間経過とともにどのように進行するか。
• RQ3 スカラー化の発火時刻および飽和タイムスケールは、結合定数 −b およびブラックホール電荷 Q にどのように依存するか。
• RQ4 宇宙定数 Λ および結合パラメータ b は、スカラー化の臨界閾値にどのように影響を与えるか。
• RQ5 固有値解析に基づく位相構造予測は、非線形ダイナミクスのシミュレーション結果とどの程度一致するか。

主な発見

• ADM質量 M = 1 が固定された条件下で、十分に大きな Q と −b、および小さな |Λ| が組み合わさると、自発的スカラー化が引き起こされ、RN-AdSブラックホールが毛の生えたブラックホールに変化する。
• 初期段階ではブラックホール不変質量が指数関数的に増加し、その後有限の最終値に飽和する。|Λ| が増加するにつれて、増加率 γi は減少し、飽和率 γf は増加する。
• Q が大きく、結合が強い（−b が大きい）ほど、スカラー毛の成長開始が早期に起こり、安定化までの時間が長くなる。
• 臨界 Λ∗ 付近では最終スカラー場振幅 φf は滑らかに変化するが、臨界 b∗ および Q∗ 付近では滑らかでない変化を示し、相転移を示唆する。
• 位相構造解析により、スカラー化は漸近的に平坦な時空よりもAdS時空でより容易に発火することが確認された。これは線形摂動の予想とは逆である。
• 支配的減衰モードの虚部 ωI は、Q が大きく、結合が強いほど 0 に近づき、安定化までの時間が長くなることを示唆する。