[論文レビュー] Dynamical quantum phase transitions in many-body localized systems

Jad C. Halimeh, Nikolay Yegovtsev+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、l-bits形式および正確対角化を用いて、多体局在化（MBL）系における動的量子臨界転移（DQPTs）を調査する。DQPT特異性が特定の条件下でMBL相に現れることを示し、l-bitsの構造と非熱化ダイナミクスとを結びつける。超冷却原子およびイオントラップでの実験的関連性を有する。

ABSTRACT

We investigate dynamical quantum phase transitions in disordered quantum many-body models that can support many-body localized phases. Employing $l$-bits formalism, we lay out the conditions for which singularities indicative of the transitions appear in the context of many-body localization. Using the combination of the mapping onto $l$-bits and exact diagonalization results, we explicitly demonstrate the presence of these singularities for a candidate model that features many-body localization. Our work paves the way for understanding dynamical quantum phase transitions in the context of many-body localization, and elucidating whether different phases of the latter can be detected from analyzing the former. The results presented are experimentally accessible with state-of-the-art ultracold-atom and ion-trap setups.

研究の動機と目的

• 量子揺らぎ後に熱化しない多体系局在化（MBL）系において、動的量子臨界転移（DQPTs）が発生するかどうかを特定すること。
• MBL相におけるロシュミット還元率の特異性—DQPTの兆候—が発生する条件を調査すること。
• MBL系に現れるl-bits構造と、DQPT特異性の有無・無しとの関係を確立すること。
• 平衡性質ではなく動的シグナルを用いたMBL相の検出のための理論的・数値的フレームワークを提供すること。
• 最新の超冷却原子およびイオントラップ量子シミュレータで、これらのDQPTsを観測することが実験的に可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 保存演算子（l-bits）の準局所的基底へのMBLハミルトニアンの写像にl-bits形式を用い、非熱ダイナミクスの解析を可能にする。
• 散乱理論を用いて、無秩序度hに対する交換結合Jnの2次までの摂動により、スピン演算子σxjの修正としてl-bits τjを構築する。
• l-bits基底における有効ハミルトニアン項を導出し、摂動理論の2次で現れる新しい3スピン相互作用K(3)n,n+2,n+4 ∝ hδj/2を同定する。
• 写像されたハミルトニアンを用いてロシュミット振幅および還元率を計算し、DQPTを示す非正則性を検出する。
• 解析的摂動結果と正確対角化を組み合わせ、有限サイズ系におけるDQPT特異性の有無・無しを検証する。
• スペクトル形式因子および準位相関を分析し、可積分的MBl系における長距離エネルギー準位相関とDQPTsを結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多体系局在化系において、動的量子臨界転移（DQPTs）がどのような条件下で現れるか。
• RQ2 MBL系に現れるl-bitsの構造が、ロシュミット還元率における特異性の出現にどのように影響するか。
• RQ3 DQPTsは、MBL相と熱化する相を区別するための動的プローブとして機能できるか。
• RQ4 l-bits構築における高次摂動補正が、DQPTsの発現または抑制に果たす役割は何か。
• RQ5 MBL系におけるDQPT特異性は、無秩序および有限サイズ効果に対して頑健か。また、クリーンな可積分系におけるそれらと比べてどう異なるか。

主な発見

• 候補となるMBLモデルにおいて、ロシュミット還元率にDQPT特異性が観測され、非熱化系でも動的相転移が発生しうることを示している。
• DQPTの存在は、特に2次摂動補正を通じて現れる長距離的・準局所的l-bitsの存在と関連している。
• 摂動理論の2次で現れる新しい3スピン相互作用項K(3)n,n+2,n+4 ∝ hδj/2が、有効ハミルトニアンに現れ、DQPTsを支持するダイナミクスに寄与している。
• h/J₀ ≪ 1の領域では還元率に特異性が観測されず、弱い無秩序度においてDQPTsが抑制されることを示唆しており、動的臨界性の崩壊と整合的である。
• MBL領域におけるスペクトル形式因子および準位相関は、強いエネルギー準位相関を示しており、これはDQPTsに不可欠であり、DQPTsと非熱化ダイナミクスとの関係を支持する。
• 結果は、量子揺らぎ後にロシュミット還元率および準位統計を測定可能な、超冷却原子およびイオントラッププラットフォームで実験的に測定可能である。