[論文レビュー] Dynamics and phase evolution of Bose-Einstein condensates in one-dimensional optical lattices

O. Morsch, Matteo Cristiani+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2002

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、1次元光学格子におけるボーズ＝アインシュタイン凝縮（BEC）の力学的挙動と位相の進化を、断熱的ローディングと格子ポテンシャルの非断熱的スイッチングを用いて調査した。主な発見として、位相のデコherenceとトンネル効果に起因する干渉パターンの可視度の低下と再生が観測された。特に、格子深さを減少させることで再生が誘発され、捕獲された超低温原子における coherent なトンネル効果と再熱力学的ダイナミクスが示された。

ABSTRACT

We report experimental results on the dynamics and phase evolution of Bose-Einstein condensates in 1D optical lattices. The dynamical behaviour is studied by adiabatically loading the condensate into the lattice and subsequently switching off the magnetic trap. In this case, the condensate is free to expand inside the periodic structure of the optical lattice. The phase evolution of the condensate, on the other hand, can be studied by non-adiabatically switching on the periodic potential. We observe decays and revivals of the interference pattern after a time-of-flight.

研究の動機と目的

• 断熱的ローディングと磁気トラップの開放後に、静的な1次元光学格子内におけるBECの動的拡張を調査すること。
• 格子を非断熱的にスイッチオンした際のBECの位相進化を研究し、コher-enceと干渉パターンの進化に注目すること。
• 周期的ポテンシャル内におけるBECのコher-enceと拡張ダイナミクスにおいて、トンネル効果、有効質量、および熱化の役割を特定すること。
• 時間経過に伴う格子サイト間の位相コher-enceの指標として、干渉パターンの可視度を定量的に評価すること。
• 非断熱的格子ローディングにおけるトンネル効果、径方向振動、および再熱力学的ダイナミクスの相乗的相互作用を調査すること。

提案手法

• 150 ms の間、格子深さを段階的に上昇させることで、化学ポテンシャルが 50 Hz 以上の領域で断熱的となるように、87Rb原子のBECを1次元光学格子に断熱的ロードした。
• 磁気トラップを切離した後のBECの飛行時間イメージングを用いて、格子方向およびその垂直方向の自由拡張ダイナミクスを調査した。
• バンド構造計算から導出した有効質量 m*(U₀) を用いた修正版グロス＝ピタエフスキー方程式を、格子方向の拡張をモデル化するために用いた。
• 垂直方向の拡張を測定することで、格子深さの関数としてのBECの化学ポテンシャルを推定した。
• 格子を非断熱的にスイッチオンして位相進化を研究し、時間経過に伴う干渉パターンの可視度の低下と再生を観測した。
• 可視度 ξ = (h_peak - h_middle)/(h_peak + h_middle) を用いて位相コher-enceを定量的に評価し、格子サイト間のコher-enceの時間的進化を追跡した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BECの1次元光学格子内での拡張は、格子深さと有効質量にどのように依存するか？
• RQ2 非断熱的格子ローディング後に干渉パターンの可視度が初期に低下し、その後に再生する原因は何か？
• RQ3 格子サイト間のトンネル効果が、BEC内での位相コher-enceの再生をどれほど駆動しているか？
• RQ4 径方向振動と再熱力学的ダイナミクスは、BEC内での位相コher-enceと可視度の進化にどのように影響を与えるか？
• RQ5 非凝縮成分は、観測されたコher-enceダイナミクスとエネルギー再分配に果たす役割は何か？

主な発見

• 格子井戸内での局在化により、格子方向の拡張が抑制された一方、格子ローディングに伴い化学ポテンシャルが上昇したため、垂直方向の拡張が増加した。
• 有効質量と可変な化学ポテンシャルを用いた理論的モデルが、画像分解能補正を施した垂直方向拡張ダイナミクスを正確に再現した。
• 可視度 ξ は、トラップ周波数に応じて 5–20 ms の間に約 0.6–0.9 からほぼゼロに急激に低下し、格子サイト波動関数の位相の不揃い（dephasing）を示した。
• トラップ周波数が 30 Hz 以上の場合は、可視度が再び上昇し、変動を経て初期値近くに安定化し、トンネル効果とエネルギー再分配による位相のcoherent な再確立を示した。
• 弱いトラップ（<30 Hz）では、可視度は最大200 ms の間ほぼゼロのままであり、格子深さを約 4 E_rec に低下させることで再び再生可能であることが確認され、トンネル効果によるコher-ence回復の重要性が裏付けられた。
• 深さを低下させた際の可視度の再生は、サイト間のトンネル効果が位相コher-ence回復に不可欠であることを示しており、再熱力学的ダイナミクスの時間スケールは、径方向振動の減衰と再生ダイナミクスと同等のスケールであることが分かった。