[論文レビュー] Dynamics around black holes: Radiation Emission and Tidal Effects

Richard Brito|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2012

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本学位論文は、摂動的手法を用いて4次元以上におけるブラックホール周辺のスカラー放射および潮汐効果を調査する。質量のあるスカラー摂動は、曲率によって引き起こされる普遍的な振動的尾ていを示すことが示され、5次元以上では、重力放射よりもスーパーレディアンスが支配的となり、ブラックホールから抽出されたエネルギーと無限遠点への放射エネルギーが等しくなる「浮遊軌道」が可能になる。

ABSTRACT

In this thesis we study several dynamical processes involving black holes in four and higher dimensions. First, using perturbative techniques, we compare the massless and massive scalar radiation emitted by a particle radially infalling into a Schwarzchild black hole. We show that the late-time waveform of massive scalar perturbations is dominated by a universal oscillatory decaying tail, which appears due to curvature effects. We also show that the energy spectrum is in perfect agreement with a ZFL calculation once no-hair properties of black holes are taken into account. In the second part, we study the phenomenon of superradiance in higher dimensions and conjecture that the maximum energy extracted from a rotating black hole can be understood in terms of the ergoregion proper volume. We then study some consequences of superradiance in the dynamics of moons orbiting around higher-dimensional rotating black holes. In four-dimensional spacetime, moons around black holes generate low-amplitude tides, and the energy extracted from the hole's rotation is always smaller than the gravitational radiation lost to infinity. We show that in dimensions larger than five the energy extracted from the black hole through superradiance is larger than the energy carried out to infinity. Our results lend strong support to the conjecture that tidal acceleration is the rule, rather than the exception, in higher dimensions. Superradiance dominates the energy budget and moons "outspiral"; for some particular orbital frequency, the energy extracted at the horizon equals the energy emitted to infinity and "floating orbits" generically occur. We give an interpretation of this phenomenon in terms of the membrane paradigm and of tidal acceleration due to energy dissipation across the horizon.

研究の動機と目的

• スカラー粒子が静的に落ち込むシュバルツシルトブラックホールへのスカラー放射の遅刻的挙動を分析すること。
• 摂動的手法とゼロ周波数極限（ZFL）を用いて、質量なしと質量のあるスカラー放射を比較すること。
• 高次元回転ブラックホールにおけるスーパーレディアンスを調査し、エネルギー抽出への影響を検討すること。
• 高次元回転ブラックホールを周回する衛星の潮汐力学を調査し、エネルギーバランスと軌道進化に注目すること。
• スーパーレディアンスが高次元で支配的となり、エネルギー抽出量と放射損失が等しくなる「浮遊軌道」が生じるという予想を検証すること。

提案手法

• シュバルツシルトおよびマイヤーズ＝パリーのブラックホール背景におけるスカラー波動方程式を摂動的手法で解いた。
• 高次元における点粒子源へのスカラー場応答を計算するためにグリーン関数法を用いた。
• エネルギースペクトルを解析的に計算し、数値結果と比較するためにゼロ周波数極限（ZFL）を適用した。
• 測地線運動とストレステンソル分解を用いて、点粒子からのスカラー場の源項を導出した。
• 膜仮説を用いて、ホライズンにおける潮汐加速度とエネルギー散逸を解釈した。
• ホライズンおよび無限遠点を通過するエネルギーフラックスの数値シミュレーションを行い、スーパーレディアンスによるエネルギー抽出と重力放射の比較を行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュバルツシルト時空における質量のあるスカラー摂動の遅刻的波形はどのように振る舞い、どのような要因によって普遍的な振動的尾ていが生じるか？
• RQ2 ブラックホールのノーヘア定理を適用した場合、スカラー放射のエネルギースペクトルはどの程度ZFLの予測と一致するか？
• RQ3 高次元における回転ブラックホールから抽出可能な最大エネルギーは何か？また、これはエゴレギオンの固有体積と関連づけられるか？
• RQ4 5次元以上では、衛星の周回運動においてスーパーレディアンスが重力放射を上回るか？
• RQ5 エネルギー抽出量と無限遠点への放射エネルギーが等しくなる「浮遊軌道」が生じる条件は何か？

主な発見

• 質量のあるスカラー摂動の遅刻的波形は、時空曲率効果によって引き起こされる普遍的で振動的減衰尾に支配されている。
• ノーヘア定理を適用した場合、スカラー放射のエネルギースペクトルはZFLの予測と正確に一致する。
• 次元数D > 5では、スーパーレディアンスによるブラックホールからのエネルギー抽出量が、重力放射によって運ばれるエネルギー量を上回る。
• 特定の軌道周波数において、ホライズンで抽出されたエネルギーと無限遠点への放射エネルギーが等しくなるため、「浮遊軌道」が出現する。
• 結果は、高次元において、スーパーレディアンスによる潮汐加速が例外的ではなく、一般的な現象であるという予想を支持する。
• 膜仮説を用いた解釈により、浮遊軌道現象は、ホライズンを越えてエネルギー散逸が生じるメカニズムによって駆動されている。