[論文レビュー] Effective average action and nonperturbative renormalization group equation in higher derivative quantum gravity

L. N. Granda, Sergei D. Odintsov|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、de Sitter 背景における有効平均作用法形式を用いて、高階微分量子重力における非摂動的重写像群（RG）方程式を定式化する。ニュートン定数と宇宙定数の削減されたRG方程式のセットを導出し、高階微分項に応じて重力結合定数がスクリーニングまたはアンチスクリーニングの性質を示すことが明らかになり、不安定な紫外固定点が特定された。

ABSTRACT

We study the exact renormalization group (RG) in $R^2$-gravity in the effective average action formalism using the background field method. The truncated evolution equation (where truncation is made to low-derivatives functionals space) for such a theory in a de Sitter background leads to a set of nonperturbative RG equations for cosmological and gravitational coupling constants. The gauge dependence problem is solved by working in the physical Landau-De Witt gauge corresponding to gauge-fixing independent effective action. Approximate solution of nonperturbative RG equations reveals the appearence of antiscreening or screening behaviour of Newtonian coupling, depending on the higher-derivatives coupling constants. The existence of unstable UV fixed points is also mentioned.

研究の動機と目的

• 高階微分量子重力のための非摂動的重写像群フレームワークの構築を目的とする。
• de Sitter 背景における重力定数および宇宙定数の走る性質を分析すること。
• 物理的ランドウ＝デウィットゲージを用いることでゲージ依存性を解消すること。
• 紫外固定点の存在と、RGフローに伴うニュートン定数の振る舞いを調査すること。

提案手法

• 背景場法に基づく $R^2$-重力における有効平均作用法形式を採用する。
• 低階微分関数への切断を課して閉じたRG方程式のセットを導出する。
• 有効作用のゲージ固定パラメータに依存しない性質を保証するため、物理的ランドウ＝デウィットゲージを用いる。
• 得られた非摂動的RG方程式をde Sitter時空背景において近似的に解く。
• 重力スケールの関数としてのニュートン定数および宇宙定数の走る性質を分析する。
• 高階微分結合定数がスクリーニングまたはアンチスクリーニングの性質に与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非摂動的重写像群フローにおいて、$R^2$-重力の重力結合定数はどのように変化するか？
• RQ2 高階微分項が、重力がスクリーニングまたはアンチスクリーニングの性質を示すかどうかを決定づける役割を果たすか？
• RQ3 理論は紫外固定点を示し、その安定性はいかにか？
• RQ4 ゲージの選択が有効作用に与える影響は何か？ゲージ依存性は除去可能か？
• RQ5 de Sitter時空背景における非摂動的RGフローにおいて、宇宙定数はどのように振る舞うか？

主な発見

• 非摂動的RG方程式は、ニュートン定数の結合定数が、高階微分結合定数の値に応じてスクリーニングまたはアンチスクリーニングの性質を示すと予測している。
• 理論は不安定な紫外固定点を有しており、UV領域における非ガウス型固定点の可能性を示唆している。
• ランドウ＝デウィットゲージの使用により、有効作用がゲージ固定パラメータに依存しなくなり、ゲージ依存性問題が解決された。
• 削減されたRGフロー方程式はde Sitter背景において導出され、近似的に解かれており、重力定数および宇宙定数の明示的な走る性質が得られた。
• 重力結合定数の走る性質は、作用に含まれる高階微分項の構造に敏感であることが判明した。
• 結果は、高階微分重力における量子補正と重写像群の進化との間の非自明な相互作用を示唆している。