[論文レビュー] Electromagnetic fields, size, and copy of a single photon

Shanliang Liu|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 14被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、単一光子の電磁界を新たな表現で提示し、そのエネルギー、運動量、スピン角運動量を導出する。光子の長さは波長の半分であり、半径は波長の平方根に比例する。光子が水素原子をイオン化できるのは、その半径がボーア半径未満である場合に限る。研究では、光子とそのコピーがπ位相差をもって位相エンタングルされたペアを形成することを示し、連続的な誘導放出によってフォック状態のn光子列が生成され、量子光物理学と古典的レーザー光線を結ぶ。

ABSTRACT

Photons are almost involved in each field of science and daily life of everyone. However, there are still some fundamental and puzzling questions such as what a photon is.The expressions of electromagnetic fields of a photon are here proposed. On the basis of the present expressions, we calculate the energy, momentum, and spin angular momentum of a photon, derive the relations between the photon size and wavelength, and reveal the differences between a photon and its copy. The results show that the present expressions properly describe the particle characteristics of a photon; the length of a photon is half of the wavelength, and the radius is proportional to square root of the wavelength; a photon can ionize a hydrogen atom at the ground state only if its radius is less than the Bohr radius; a photon and its copy have the phase difference of π and constitute a phase-entangled photon pair; the phase-entangled n-photon train results from the sequential stimulated emissions and belongs to the Fock state. A laser beam is an ensemble of the n-photon trains and belongs to the coherent state. The threshold power of a laser is equal to the power of the n-photon train. These provide a bridge between the wave theory of light and quantum optics and will further advance research and application of the related fields.

研究の動機と目的

• 単一光子の粒子的性質を捉えることができる一貫性のある電磁界記述を構築すること。
• 波長と半径を用いて光子の物理的サイズを特定すること。
• 光子とその量子的コピーとの違い、特に位相とエンタングルメントの観点での区別を明確にすること。
• 誘導放出を通じてフォック状態と結びつけることで、古典的波動光物理学と量子光物理学を結ぶ橋渡しをすること。
• レーザーのしきい値出力を、n光子列の出力と同等とすることを導出すること。

提案手法

• 相対論的および量子場理論的考察に基づき、単一光子の電磁界に対して特定の数学的形を提案する。
• 導出された場の式を用いて、標準的な電磁気学的および量子力学的積分により、光子のエネルギー、運動量、スピン角運動量を計算する。
• 場の振幅分布を用いて、光子の長さを波長の半分、半径を波長の平方根に比例するものとして定義する。
• 位相反転したバージョンとしての「コピー」を導入し、π位相差を持つことにより位相エンタングルドペアを形成する。
• 連続的な誘導放出プロセスをn光子列の起源としてモデル化し、それがフォック状態に属することを示す。
• レーザー光線がこうしたn光子列の集合体であることを示し、したがってコherent状態に属することを示し、しきい値出力が単一のn光子列の出力と一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一光子の物理的サイズは何か？ それは波長とどのように関係するか？
• RQ2 光子の電磁界表現は、そのエネルギー、運動量、スピン角運動量をどのように説明するか？
• RQ3 光子とその量子的コピーの違いは何か？ そして、それらはどのようにエンタングルドペアを形成するか？
• RQ4 連続的な誘導放出プロセスは、フォック状態のn光子列をどのように生成するか？
• RQ5 レーザーのしきい値出力は、フォック状態におけるn光子列の出力とどのように関係するか？

主な発見

• 単一光子の長さは、その電磁界の波長の正確に半分に等しい。
• 光子の半径は波長の平方根に比例し、その比例定数は場の振幅プロファイルから導出される。
• 光子が基底状態の水素原子をイオン化できるのは、その半径がボーア半径未満である場合に限る。これはイオン化能力に物理的限界を与える。
• 光子とそのコピーはπ位相差をもって位相エンタングルされており、量子エンタングルド光の基本的構成要素を形成する。
• 連続的な誘導放出によって生成されるn光子列はフォック状態に属し、レーザーのしきい値出力はこうした列の出力と等しい。
• レーザー光線はこうしたn光子列の集合体であるため、コherent状態に属し、波動的および量子的光の記述を統合する。