[論文レビュー] Elusive Worldsheet Instantons in Heterotic String Compactifications

Paul S. Aspinwall, M. Ronen Plesser|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、カルラビ–ヤウ3-foldへのエータロジックスリングのコンパクト化における時空スーパーポテンシャルのワールドシートインスタントン補正を、ランダウ–ジンブルグ、オルビフォールド、非線形σモデルの手法を用いて調査する。インスタントン補正が質量ゼロのゲージシングレットフェルミオン多重項を引き上げる一方で、オルビフォールド極限における質量ゼロスペクトルは、非線形σモデルの予測と一貫しており、インスタントン効果が消えないケース（例：Z-多様体）でさえも、強固なエータロジックスリング McKay 対応が成立することを示している。

ABSTRACT

We compute the spectrum of massless gauge singlets in some heterotic string compactifications using Landau-Ginzburg, orbifold and non-linear sigma-model methods. This probes the worldsheet instanton corrections to the quadratic terms in the spacetime superpotential. Previous results predict that some of these states remain massless when instanton effects are included. We find vanishing masses in many cases not covered by these predictions. However, we discover that in the case of the Z-manifold the corrections do not vanish. Despite this, in all the examples studied, we find that the massless spectrum in the orbifold limit agrees with the nonlinear sigma-model computation.

研究の動機と目的

• ワールドシートインスタントンが、エータロジックスリングコンパクト化における質量ゼロのゲージシングレットフェルミオン多重項を不安定化させるか、保存するかの役割を理解すること。
• 特定のコンパクト化において、時空スーパーポテンシャルの二次項に対するインスタントン補正が消えるか、残存するかをテストすること。
• Beasley–Wittenフレームワークを超えて、インスタントン寄与が相殺される「キャンセレーションの奇跡」の有効性を調査すること。
• インスタントン補正が非ゼロである場合でも、Z-多様体を重要な例として用いて、エータロジックスリング McKay 対応が成立するかを検証すること。

提案手法

• 非線形σモデルを用いて、h¹(End(T)) の古典的（摂動的）な数え上げにより、ゲージシングレットの質量ゼロスペクトルを計算する。
• ランダウ–ジンブルグモデルを介した正確な conformal field theory (CFT) 技法を適用し、インスタントン効果を含めた正確なスペクトルを計算する。
• 摂動的非線形σモデルの結果と正確な CFT の結果を比較し、スーパーポテンシャルに対するインスタントン補正を分離する。
• 鏡像双対性を用いて、鏡像多様体のランダウ–ジンブルグ実現における正確なスペクトルを計算する。
• T⁶/ℤ₃ の正則解体である Z-多様体を分析し、インスタントン補正が非ゼロであるかをテストする。
• Beasley–Witten キャンセレーション機構を適用し、インスタントン寄与が消えるか、相殺される条件を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワールドシートインスタントンは、エータロジックスリングコンパクト化における時空スーパーポテンシャルの二次項に非ゼロの補正を生成するか？
• RQ2 Beasley–Witten キャンセレーション機構がインスタントン寄与を抑制しないための状況はどのようなものか？
• RQ3 インスタントン補正が非ゼロである場合、Z-多様体の例のように、エータロジックスリング McKay 対応は依然として有効であるか？
• RQ4 インスタントン効果が存在する場合でも、オルビフォールド極限における正確な質量ゼロスペクトルは、非線形σモデルから信頼性高く計算可能か？
• RQ5 インスタントン補正が非ゼロである場合でも、非線形σモデルと CFT の両方の結果が、質量ゼロスペクトルで一貫して一致するか？

主な発見

• Z-多様体では、インスタントン補正がゼロでないことが判明し、従来のキャンセレーションの期待とは反して、非ゼロの補正が存在する。
• 非ゼロのインスタントン補正が存在するにもかかわらず、オルビフォールド極限における質量ゼロスペクトルは、非線形σモデルの計算と正確に一致する。
• Z-多様体では、インスタントン効果により、古典的 h¹(End(T)) = 208 の質量ゼロゲージシングレットフェルミオン多重項の数が減少する。
• 多くのカルラビ–ヤウコンパクト化で観察されるキャンセレーション機構は、Z-多様体の例によって、普遍的ではないことが示された。
• インスタントン補正が非ゼロであっても、オルビフォールド手法によるスペクトルと正確な CFT 結果が一致するため、エータロジックスリング McKay 対応は依然として有効である。
• すべての検討事例（Z-多様体を含む）において、オルビフォールドと非線形σモデルのスペクトルの一致は、双対性フレームワークの強固さを確認する。