[論文レビュー] Energy dependence of nucleon-nucleon potentials in lattice QCD

Keiko Murano, N. Ishii+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、HAL QCD 法を用いて lattice QCD から導かれた核子-核子 (NN) 力のエネルギ依存性を調査する。クエンチド QCD において中心エネルギーが約 0 MeV および 45 MeV のときの一次近似局在力の比較により、統計誤差の範囲内で顕著な差が認められず、一次近似の有効性が低エネルギー領域でも保たれていることが確認された。これは、低エネルギー NN 相互作用の記述にゼロエネルギー力の使用が妥当であることを支持する。

ABSTRACT

Recently a new approach to calculate the nuclear potential from lattice QCD has been proposed. In the approach the nuclear potential is constructed from Bethe-Salpeter (BS) wave functons through the Schroedinger equation. The procedure leads to non-local but energy independent potential, which can be expanded in terms of local functions. In several recent applications of this method, local potentials, which correspond to the leading order (LO) terms of the expansion, are calculated from the BS wave function at E~0 MeV, where E is the center of mass energy. It is therefore important to check the validity of the LO approximation obtained at E~0. In this report, in order to check how well the LO approximation for the NN potentials works, we compare the LO potentials determined from the BS wave function at E~45 MeV with those at E~0 MeV in quenched QCD. We find that the difference of the LO potentials between two energies are not found wihin the statistical errors. This shows that the LO approximation for the potential is valid at low energies to describe the NN interactions.

研究の動機と目的

• 非局在 lattice QCD 力の微分展開における一次近似局在力近似の妥当性を評価すること。
• 特に 45 MeV 前後で、NN 力のエネルギー依存性が無視できる程度に小さいかどうかを検討すること。
• lattice シミュレーションにおける励起状態の混入が抽出された力に与える影響を評価すること。
• lattice QCD における低エネルギー NN 散乱を記述するためのゼロエネルギー力の使用を検証すること。
• full QCD やハイパーロン系への応用を踏まえた基礎を提供すること。

提案手法

• lattice QCD におけるシュレーディンガー方程式を用いて、Bethe-Salpeter (BS) 波動関数から非局在力 U(r, r') を構築する。
• 非局在力に微分展開を適用し、一次項（LO）が局在力近似を与える。
• クエンチド QCD シミュレーション（mπ ≈ 530 MeV）を用い、中心エネルギーが E ≈ 0 MeV および E ≈ 45 MeV の両方で LO 力を抽出する。
• 異なるエネルギーでの LO 力の比較により、微分展開における高次補正の推定を行う。
• 励起状態の混入は、真の力が消えるはずの大きな距離における力のずれを観察することで分析する。
• 地面状態の分離と混入効果の評価のため、運動量壁源と反周期的境界条件（APBC）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分展開における一次近似局在力近似は、45 MeV までの非ゼロエネルギー領域でも有効であるか？
• RQ2 クエンチド QCD において、E ≈ 0 MeV と E ≈ 45 MeV で抽出された LO 力は、定量的にどの程度類似しているか？
• RQ3 励起状態の混入は、核子間距離が大きい領域で抽出された力にどの程度の影響を与えるか？
• RQ4 ゼロエネルギー力は、lattice QCD における低エネルギー NN 相互作用を信頼できる近似で記述できるか？
• RQ5 NN 力の微分展開における高次補正の大きさはどの程度か？

主な発見

• E ≈ 0 MeV と E ≈ 45 MeV で抽出された一次近似局在力の差は、統計誤差の範囲内であり、このエネルギー範囲でエネルギー依存性が最小限であることが示された。
• クエンチド QCD において mπ ≈ 530 MeV の条件下で、NN 力の LO 近似は少なくとも 45 MeV まで有効である。
• APBC を用いた場合、r > 2 fm における力のゼロからのずれは、物理的相互作用ではなく、励起状態の混入に起因するとされる。
• 短い距離（r < 2.0 fm）では、励起状態の混入による力への影響が統計誤差よりも小さい。
• 大きな r での観察されたずれは、エネルギー差が小さい（W1 - W0 ≈ 0.23/a ≈ 360 MeV）(3,3,3) モーメンタムの励起状態による混入の可能性が高く、その影響が原因であると考えられる。
• 結果として、低エネルギー NN 相互作用を記述するためのゼロエネルギー力の使用が、信頼できる近似であることが支持された。