[論文レビュー] Enhanced energy transfer in a Dicke quantum battery

Xiang Zhang, M. Blaauboer|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 28被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、キャビティ内に少数の二準位系（TLS）を有するディッケ量子バッテリーにおいて、もつれを介さずに、コherentな協同的相互作用によって、充電出力が√N倍向上することを示している。普遍的なスピン反転時間τ = π/(2g√n)は、もつれを伴わずに集団的充電を促進し、スピンあたりの有効結合強度を増加させることでスケーラブルな量子優位性を実現する。

ABSTRACT

We theoretically investigate the enhancement of the charging power in a Dicke quantum battery which consists of an array of $N$ two-level systems (TLS) coupled to a single mode of cavity photons. In the limit of small $N$, we analytically solve the time evolution for the full charging process. The eigenvectors of the driving Hamiltonian are found to be pseudo-Hermite polynomials and the evolution is thus interpreted as harmonic oscillator like behaviour. We find that there exists a universal flip duration in this process, regardless to the number of TLSs inside the cavity. Then we demonstrate that the average charging power when using a collective protocol is $\sqrt{N}$ times larger than the parallel charging protocol as for transferring the same amount of energy. Unlike previous studies, we point out that such quantum advantage does not originate from entanglement but dues to the coherent cooperative interactions among the TLSs. Our results provide intuitive quantitative insight into the dynamic charging process of a Dicke battery and can be observed under realistic experimental conditions.

研究の動機と目的

• もつれを生成しない条件下で、ディッケ量子バッテリーにおける充電出力の量子的高速化が可能かどうかを調査すること。
• 小規模系（N ≪ n）におけるもつれの役割についての矛盾する主張を解消し、量子的高速化のメカニズムを解明すること。
• 現実的な条件下における集団的プロトコルによる充電出力の向上の物理的起源を特定すること。
• Nに依存しない普遍的なダイナミクスを明らかにする解析的可解モデルを提供すること。
• 速度化の原因が、ヒルベルト空間内の最短経路の短縮ではなく、有効結合強度の増大であることを実証すること。

提案手法

• N個の二準位系が単一モードキャビティに結合する状況において、回転波近似（RWA）を用いたディッケハミルトニアンの定式化。
• 駆動ハミルトニアンの行列表現を用いて固有エネルギーおよび固有状態を解析的に解明。
• 集団スピンダイナミクスを、擬似エルミート多項式固有状態を有する擬似調和振動子系に写像。
• ユニタリ時間発展を記述するフォンノイマン方程式を解き、普遍的なスピン反転時間τ = π/(2g√n)を導出。
• 時間平均充電出力⟨P⟩ = tr[(ρ′−ρ)HB]/Tを用いて、集団的充電プロトコルと並列的充電プロトコルを比較。
• Tavis-Cummingsモデルを適用し、各スピンが√N倍に増大した有効結合強度を経験することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディッケ量子バッテリーにおいて、もつれを生成しない条件下でも、充電出力の量子的高速化が達成可能か？
• RQ2 集団的プロトコルにおける充電出力の向上の原因は、もつれか、コherentな協同的相互作用か？
• RQ3 充電時間は、キャビティ内フォトン数に依存せず、系サイズNに普遍的に依存するか？
• RQ4 集団的充電におけるスピンあたりの有効結合強度は、個別的充電と比較してどのようにスケーリングするか？
• RQ5 グローバル制御が可能な状況下でも、なぜ速度化要因が√Nであり、Nではないのか？

主な発見

• Nに依存しない普遍的なスピン反転時間τ = π/(2g√n)が存在し、予測可能な集団的ダイナミクスを可能にする。
• 同一のエネルギー転送条件下で、集団的プロトコルの平均充電出力は並列プロトコルよりも√N倍向上する。
• 充電過程中にもつれが生成されず、従来の量子的高速化にはもつれが必要であるという仮定に反する。
• 速度化は、ヒルベルト空間内の測地線的経路の短縮ではなく、スピンあたりの有効結合強度が√N倍に増大するコherentな協同的相互作用に起因する。
• 系のダイナミクスは、擬似エルミート多項式で記述される固有状態を有する擬似調和振動子に類似しており、解析的可解性を満たす。
• NV中心を用いた光キャビティ系を用いた実験的実装が可能であり、既存のプラットフォームが要求される結合定数と制御を満たしている。