[論文レビュー] Exceptional Field Theory for $E_{6(6)}$ supergravity

Edvard T. Musaev|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、例外場理論を用いて、E6(6)超重力論の超対称的かつ双対性共変な形式を提示する。この形式により、U双対性群E6(6)が明示的なゲージ対称性として実現される。例外幾何的構造を用いることで、テンソル階層が自然に組み込まれ、完全な超対称ラグランジアンが得られ、双対性対称性とゲージ構造が共変な枠組みの中で統一される。

ABSTRACT

A brief description of the supersymmetric and duality covariant approach to supergravity is presented. The formalism is based on exceptional geometric structures and turns the hidden U-duality group into a manifest gauge symmetry. Tensor hierarchy of gauged supergravity appears naturally here as a consequence of covariance of the construction. Finally, the full supersymmetric Lagrangian is explicitly constructed. This work was presented on the International Conference Quantum Field Theory and Gravity (QFTG'14) in Tomsk.

研究の動機と目的

• U双対性群を明示的にする、双対性共変かつ超対称なE6(6)超重力論の形式を構築すること。
• 最大超重力論の隠れたU双対性対称性を、例外幾何的構造を通じてゲージ対称性として実現すること。
• 構成の共変性に起因して、ゲージ超重力論のテンソル階層を自然に導出できること。
• 例外場理論の枠組み内で、完全な超対称ラグランジアンを明示的に構成すること。

提案手法

• 時空を拡張し、E6(6)共変性を持つ拡張された空間に理論をファイバー化するために、例外幾何的構造を用いる。
• 一般化された微分同型対称性を導入し、U双対性群E6(6)を明示的なゲージ対称性として実現する。
• 超対称性および双対性と整合するように保証する共変作用原理を用いて理論を構築する。
• 共変形式を通じてテンソル階層を導入し、p形式ポテンシャルおよびそのゲージ変換が自然に出現する。
• 双対性共変な場強度およびポテンシャル形式を導入し、超対称代数を一貫して閉じる。
• 例外場理論の設定において、ビアンキ恒等式および閉じる条件を解くことで、完全なラグランジアンを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 U双対性群E6(6)は、どのようにE6(6)超重力論において明示的なゲージ対称性として実現できるか？
• RQ2 ゲージ超重力論のテンソル階層は、双対性共変かつ超対称な構成から自然に導出可能か？
• RQ3 双対性とゲージ対称性を統合する枠組みにおいて、超対称ラグランジアンの明示的形は何か？
• RQ4 例外場理論は、E6(6)超重力論の整合的かつ共変な形式をどのように可能にするか？

主な発見

• 例外場理論の枠組みにより、U双対性群E6(6)が明示的なゲージ対称性として実現される。
• 構成の共変性に起因して、ゲージ超重力論のテンソル階層が、恣意的な仮定なしに自然に出現する。
• 双対性共変形式内において、E6(6)超重力論の完全な超対称ラグランジアンが明示的に構成された。
• この形式は、超対称性および例外幾何的共変性と整合し、理論の統一的記述を提供する。