[論文レビュー] Experimental realization of double Bragg diffraction: robust beamsplitters, mirrors, and interferometers for Bose-Einstein condensates

J. Küber, F. Schmaltz+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、1本の入射ビーム経路を用い、逆方向に反射された直交偏光ビームを用いて、三つの運動量状態（$|0\hbar k\rangle$、$|\pm 2\hbar k\rangle$）を効率的に結合する二重ブラッグ効果の初の実験的実現を報告する。ビームスプリッタ効率は最大99%に達し、位相変調された干渉パターンを用いたラーマン型干渉計を実装した。これにより、物質波干渉計における二重ブラッグ効果が、耐障害性に優れ、スケーラブルなツールとして確立された。

ABSTRACT

We present the experimental implementation of double Bragg diffraction of Bose-Einstein condensates (BECs) as proposed in [E. Giese, A. Roura, G. Tackmann, E. M. Rasel, and W. P. Schleich, Phys. Rev. A extbf{88}, 053608 (2013)]. We excite Rabi oscillations between the three coupled momentum states $\left| 0 \hbar k ight angle$ and $\left| \pm 2 \hbar k ight angle$. By selecting appropriate interaction times we generate highly efficient beamsplitters and mirrors for Bose-Einstein condensates. In addition, we demonstrate higher-order double Bragg diffraction and display beamsplitters with up to $ \pm 6 \hbar k$ momentum transfer. We compare double Bragg diffraction to several other experimental realizations of beamsplitters. Finally, we show that double Bragg diffraction is well suited for matter wave interferometry by realizing a Ramsey-type interferometer in a quasi one-dimensional waveguide.

研究の動機と目的

• 超低温原子およびボーズ・アインシュタイン凝縮系（BEC）において、従来のビームスプリッタとは異なり、耐障害性に優れた代替手段としての二重ブラッグ効果の実験的実現を目的とする。
• 物質波干渉計に適した、高効率かつ対称的な運動量状態結合を達成することを目的とする。
• 三周波数ブラッグ効果や静的格子構造と比較して、効率、複雑さ、制御性の観点から二重ブラッグ効果の性能を評価することを目的とする。
• 二重ブラッグ効果を用いてラーマン型干渉計を実装し、位相に敏感な測定を可能にする。
• 高次効果（$\pm 6\hbar k$ まで）を制御的に達成し、理論的予測を実験的に検証することを目的とする。

提案手法

• 二重ブラッグ効果は、周波数差 $\Delta\omega$ を持つ二つの直交偏光ビームを用い、四分の波長板とミラーを介して逆方向に反射させ、二つの反対方向に進行する移動格子を形成することで実装される。
• この系は、有効ラビ周波数 $\Omega_{\text{eff}}$ に従うラビ振動メカニズムにより、三つの運動量状態 $|0\hbar k\rangle$、$|+2\hbar k\rangle$、$|-2\hbar k\rangle$ を結合する。
• 理論的ダイナミクスは平均化法を用いてモデル化され、運動量状態間のコherentな人口移動を記述する時間発展行列が得られる。
• 波動関数の重ね合わせと波パッケージの相対的位相・空間的分離を制御するために、$\pi/2$ パルスを用いたパルスシーケンスが適用される。
• 変動時間 $T$ の後に吸収像像を撮影することで、干渉縞が二つの異なる周期を示す干渉位相シフトが測定される。
• 干渉計測定のための位相コherenceを向上させるために、横方向運動を抑制する準一次元的波ガイドを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1本の入射ビーム経路を用いたBECにおいて、二重ブラッグ効果を高効率かつ耐障害性をもって実験的に実現できるか？
• RQ2 三周波数ブラッグ効果や静的格子方式と比較して、二重ブラッグ効果の効率と忠実度はどのように異なるか？
• RQ3 二重ブラッグ効果を用いて、$\pm 6\hbar k$ までの高次運動量遷移を制御的に達成できるか？
• RQ4 二重ブラッグ効果を用いて、測定可能な位相に敏感な干渉パターンを示すラーマン型物質波干渉計を実装できるか？
• RQ5 干渉計における主な不完全要因は何か？ それらは縞の可視度や周期にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 第一位の二重ブラッグ効果において、最大で99%の結合効率が達成され、原子が $|\pm 2\hbar k\rangle$ 動き量状態に効率的に移行した。
• 第二位の効果では、$|\pm 4\hbar k\rangle$ 状態への効率が77%に達し、残りの原子は $|\pm 2\hbar k\rangle$ 状態に分布した。
• 第三位の効果では、74%の原子が $|\pm 6\hbar k\rangle$ 状態に移行し、低エネルギー状態に残存する原子も観測された。
• ラーマン型干渉計は、三つのピークを持つ密度分布を生成し、相対運動量 $\Delta p = 2\hbar k$ および $\Delta p = 4\hbar k$ に対応する二つの異なる干渉周期を示した。これにより、コherentな重ね合わせ状態の存在が確認された。
• 干渉縞のフィット解析により、波パッケージの分離 $\Delta x(\Delta p)$ に基づく理論的予測と一致し、位相制御の妥当性が裏付けられた。
• 三周波数ブラッグ効果や静的格子方式と比較して、二重ブラッグ効果はより耐障害性に優れ、効率的かつ設置が単純で、スケーラビリティに優れていることが判明した。