[論文レビュー] Experimental Tests of the Proportionality of Aerodynamic Drag to Air Density for Supersonic Projectiles

Elya Courtney, Amy Courtney+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

この実験的研究では、理論で予測されるように、超音速弾道の空気力学的抗力が空気密度に比例するかどうかを検証する。91.44 mの区間で、2種類の大気密度（0.93および1.15 kg/m³）における速度変化を光学クロノグラフで測定したところ、マッハ1.2から2.9の範囲で抗力は空気密度に比例しており、実験誤差1%-2%の範囲で比例関係が確認された。

ABSTRACT

Pure theory recognizes the dependence of supersonic drag coefficients on both Mach number and Reynolds number, which includes an implicit dependence of drag coefficient on air density. However, many modern approaches to computing trajectories for artillery and small arms treat drag coefficients as a function of Mach number and assume no dependence on Reynolds number. If drag force is strictly proportional to air density for supersonic projectiles (as suggested by applied theory), the drag coefficient should be independent of air density over a range of Mach numbers. Experimental data to directly support this are not widely available for supersonic projectiles. The experiment determined drag on a 2.59 g projectile from M1.2 to M2.9 using optical chronographs to measure initial and final velocities over a separation of 91.44 m. The free flight determination of drag coefficients was performed at two significantly different atmospheric densities (0.93 kg/m3 and 1.15 kg/m3 ). This experiment supported direct proportionality of aerodynamic drag to air density from M1.2 to M2.9 within the experimental error of 1%-2%.

研究の動機と目的

• 超音速抗力が空気密度に比例するという理論的仮定を検証すること。
• マッハ数の範囲内で空気密度の変化に伴い抗力係数が変化しないかどうかを調査すること。
• 近年の軌道モデルがしばしばレイノルズ数依存性を無視するという曇りを解消すること。
• 超音速弾頭の抗力と空気密度の比例関係を直接実験的に証明すること。
• 基本的な空気力学的仮定の妥当性を実証することで、外部弾道モデルの精度を向上させること。

提案手法

• 91.44 mの区間を2.59 gの弾頭が自由飛行する実験を実施した。
• 2種類の大気密度で、高精度の光学クロノグラフを用いて初速度および最終速度を測定した。
• 標準的な弾道方程式を用いて、速度変化データから抗力係数を計算した。
• マッハ数を一定に保ったまま、異なる空気密度での抗力係数を比較した。
• 異なる試験条件下での抗力と空気密度の比を分析し、比例関係を評価した。
• 誤差解析を用いて実験的不確実性を評価し、1%-2%の範囲で一貫性があることを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マッハ1.2から2.9の範囲で、超音速弾頭の空気力学的抗力は空気密度に比例するか？
• RQ2 マッハ数を一定に保った場合、抗力係数は空気密度に依存しないか？
• RQ3 実験データは、抗力と空気密度の比例関係を示す理論的予測とどのように一致するか？
• RQ4 抗力-空気密度比例関係の測定における実験的不確実性の大きさはどの程度か？
• RQ5 現代の軌道モデルは、抗力の空気密度依存性をどの程度正確に反映しているか？

主な発見

• テストしたマッハ数範囲（1.2～2.9）において、弾頭の抗力は空気密度に比例して変化した。
• 抗力と空気密度の比は、1%-2%の実験誤差の範囲で一定であり、直接比例関係が裏付けられた。
• 抗力係数に空気密度依存性は顕著に認められず、理論的期待と整合的であった。
• マッハ数が固定された場合、抗力係数が空気密度に依存しないという仮定が実験的に妥当であることが確認された。
• 実験的不確実性は低く、比例関係が非常に高い信頼性で確認されたため、弾道モデルへの応用が支持された。