[論文レビュー] $G/G$ Gauged Supergroup Valued WZNW Field Theory

Jiang-Bei Fan, Ming Yu|ArXiv.org|Apr 26, 1993

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、$G/G$ゲージ化超群WZNW場の理論を調査し、特に$G = \mathrm{OSP}$に焦点を当て、$(b,c,\beta,\gamma)$系に結合させることで非臨界フェルミオン的理論が得られることを示している。主な結果は、$\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$理論におけるBRST半無限コホモロジーの明示的計算であり、整数モードまたは半整数モードのアフィン超代数とNS/R超コンフォーマル代数との間の正確な対応関係を確立している。

ABSTRACT

The $G/G$ gauged supergroup valued WZNW theory is considered. It is shown that for $G=\OSP$, the $G/G$ theory tensoring a ($b$, $c$, $β$, $γ$) system is equivalent to the non-critical fermionic theory. The relation between integral or half integral moded affine superalgebra and its reduced theory, the NS or R superconformal algebra, is discussed in detail. The physical state space, i.e. the BRST semi-infinite cohomology, is calculated, for the $\OSP/\OSP$ theory.

研究の動機と目的

• G/Gゲージ化超群WZNW場の理論の構造と物理的内容を調査すること、特に$G = \mathrm{OSP}$の場合に焦点を当てる。
• 整数モードまたは半整数モードのアフィン超代数と、縮約されたNSまたはR超コンフォーマル代数との関係を明確にすること。
• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$理論のBRST半無限コホモロジーを計算し、物理的状態空間を同定すること。
• $G/G$理論が$(b,c,\beta,\gamma)$系に結合している場合と非臨界フェルミオン的理論との等価性を確立すること。

提案手法

• $G = \mathrm{OSP}$のための$G/G$ゲージ化超群WZNW作用を構築し、ゲージ対称性を扱うためにゴースト系を組み込む。
• アフィン超代数の演算子形式を用いて、物理的状態空間の半無限コホモロジーをBRST量子化によって計算する。
• アフィン超代数における電流のモード展開を分析し、整数モードと半整数モードを区別する。
• ゲージ固定後に得られる縮約理論が、NSまたはR超コンフォーマル代数に対応することを示す。
• 非臨界フェルミオン的ストリングに類似する理論に必要なゴースト系を$(b,c,\beta,\gamma)$系を用いて実現する。
• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$理論のコホモロジーと、対応する超コンフォーマル代数のコホモロジーとの同型を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 G/Gゲージ化超群WZNW理論（$G = \mathrm{OSP}$）は非臨界フェルミオン的理論とどのように関係しているか？
• RQ2 整数モードまたは半整数モードのアフィン超代数とNSまたはR超コンフォーマル代数との正確な対応関係は何か？
• RQ3 $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$理論のBRSTコホモロジーの構造は何か？
• RQ4 $(b,c,\beta,\gamma)$系に結合させることで、$G/G$理論の物理的スペクトルにどのような影響が及ぶか？
• RQ5 $G/G$理論を非臨界超コンフォーマル場の理論に一貫的に縮約できるか？

主な発見

• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$の$G/G$理論が$(b,c,\beta,\gamma)$系に結合している場合、非臨界フェルミオン的理論と等価である。
• $\mathrm{OSP}/\mathrm{OSP}$理論のBRSTコホモロジーが明示的に計算され、物理的状態空間が同定された。
• アフィン超代数の整数モードまたは半整数モード構造が、NSまたはR超コンフォーマル代数に正確に対応している。
• 理論の物理的状態が、超コンフォーマル代数のコホモロジー類と一対一に対応することが示された。
• ゲージ固定後の理論は、$\mathrm{OSP}$レベルによって決定される中心電荷を持つ非臨界超コンフォーマル場の理論を実現している。
• この構成により、超群WZNWモデルを介して非臨界フェルミオン的ストリングの具体的な実現が得られた。