[論文レビュー] Gauge-invariance in one-loop quantum cosmology

D. V. Vasilevich|ArXiv.org|Sep 9, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、1ループ量子宇宙論におけるゲージ不変性を調査し、経路積分形式におけるゲージ不変性を保証する境界条件を提案する。有限領域におけるQEDを分析し、重力のゲージ不変な量子化に直面する課題を特定し、量子重力振幅における物理的でないゲージ依存性を排除するための一貫した境界条件の必要性を強調する。

ABSTRACT

We study the problem of gauge-invariance and gauge-dependence in one-loop quantum cosmology. We formulate some requirements which should be satisfied by boundary conditions in order to give gauge-independent path integral. The case of QED is studied in some detail. We outline difficulties in gauge-invariant quantization of gravitational field in a bounded region.

研究の動機と目的

• 1ループ量子宇宙論における経路積分のゲージ不変性を保証する境界条件の基準を確立すること。
• 有限時空領域内におけるゲージ対称性の役割を、特にQEDにおいて分析すること。
• 有限時空領域における重力場のゲージ不変な量子化を達成するための障壁を特定すること。
• ゲージ固定条件と物理的観測可能性の関係を、量子宇宙論モデルにおいて明確化すること。
• 境界効果を適切に取り扱った一貫した1ループ計算のための枠組みを提供すること。

提案手法

• 経路積分手法におけるゲージ不変性を保つために必要な境界条件の一般的な要件を定式化すること。
• メカニズムを説明するために、有限領域における量子電磁力学（QED）に形式を適用すること。
• 1ループ有効作用におけるゲージ固定項の構造と、それらが境界条件に依存する様子を分析すること。
• 境界制約下でのFaddeev-Popov行列式の振る舞いを検討し、ゲージ依存性を評価すること。
• 非自明な位相的性質と有限な空間的境界が、量子重力におけるゲージ対称性に与える影響を検討すること。
• 1ループ振幅における発散を扱うために、適切な正則化を施した関数的積分法を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1ループ量子宇宙論におけるゲージ不変性を保証するために、どのような境界条件が必要か？
• RQ2 ゲージ固定は、特にQEDにおいて、有限時空領域内での経路積分にどのように影響するか？
• RQ3 有限時空領域内での一貫したゲージ不変な1ループ量子重力の定式化は可能か？
• RQ4 境界項は、量子場理論におけるゲージ対称性の破れまたは保存に、どのように寄与するか？
• RQ5 1ループ計算における境界制約下で、Faddeev-Popov行列式とゴースト場はどのように振る舞うか？

主な発見

• 1ループ有効作用におけるゲージ依存性寄与を排除するためには、境界条件を慎重に選択する必要がある。
• QEDでは、境界条件が元のゲージ対称性を尊重する場合にのみ、経路積分をゲージ不変にできる。
• Faddeev-Popov行列式は、境界条件が適切に制約されていなければ、ゲージ依存性を導入する。
• 非自明な境界条件は、1ループ振幅における異常や物理的でない自由度を引き起こす可能性がある。
• 境界領域における重力の量子化は、ゲージ不変な境界条件を一貫して課すことができないため、根本的な課題に直面する。
• 本論文は、1ループ量子宇宙論におけるゲージ不変な結果を得るには、標準的なゲージ固定を超えた境界条件の非摂動的理解が不可欠であることを確立した。