[論文レビュー] General Brane Dynamics with R_{4} term in the Bulk

Georgios Kofinas|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 34

ひとこと要約

本稿は、バルク作用に4次元固有曲率項（${}^{(4)}R$）を含むbrane-world宇宙論を調査し、修正されたbrane力学が、明確に定義された有効エネルギー運動量テンソルに結合した標準アインシュタイン重力に還元されることを示している。主な結果は、初期に加速期を示し、その後に特異的でない、ホライズンのない完全流体時代に移行する新しい非等方的宇宙論的解の存在であり、ダークエネルギーおよび初期宇宙物理学に潜在的な影響をもたらす。

ABSTRACT

A general analysis of the induced brane dynamics is performed when the intrinsic curvature term is included in the action. Such a term is known to cause dramatic changes and is generically induced by quantum corrections coming from the bulk gravity and its coupling with matter living on the brane. The induced brane dynamics is shown to be the usual Einstein dynamics coupled to a well defined modified energy-momentum tensor. In cosmology, conventional general relativity revives for an initial era whose duration depends on the value of the five-dimensional Planck mass. Violations of energy conditions may be possible, as well as matter inhomogeneities on the brane in (A)dS_{5} or Minkowski backgrounds. A new anisotropic cosmological solution is given in the above context. This solution, for a fine-tuned five-dimensional cosmological constant, exhibits an intermediate accelerating phase which is followed by an era corresponding to a 4D perfect fluid solution with no future horizons.

研究の動機と目的

• バルク作用に4次元固有曲率項（${}^{(4)}R$）を含めた場合のbraneの一般的力学を分析すること。
• バルク重力およびbrane物質からの量子補正がbrane上にどのように修正された重力力学を誘導するかを特定すること。
• 誘導されたbrane方程式を、有効エネルギー運動量テンソルを伴う標準アインシュタイン方程式に再定式化し、一般相対性理論の解法技術を適用可能にする。
• 宇宙論的影響を検討し、初期時空の加速と将来のホライズン回避の可能性を検討すること。
• 修正された力学の文脈で、新しい非等方的宇宙論的解を構築および分析すること。

提案手法

• brane計量に関して全作用を変分することで、$^{(4)}R$項を含むバルク作用から誘導されたbrane方程式を導出する。
• 修正されたbrane力学が、元の物質と$1/r_c = M_5^3 / M_4^2$に比例する追加項を含む有効エネルギー運動量テンソルを伴う標準アインシュタイン方程式に再定式化できることを示す。
• Weylテンソルの電気的成分を介して非局所的バルク効果を含め、これらが有効物質内容に組み込まれることを示す。
• Bianchi型V対称性を持つbraneを仮定することで、宇宙論に形式を適用し、非等方的計量アンサンブル（72）を導出する。
• 5次元の宇宙定数が微調整された条件下で、修正されたフレリッドマンに類似した方程式を解く。
• 境界条件を用いて系を閉じ、brane上での非局所項の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルク作用に4次元固有曲率項（${}^{(4)}R$）を含めることで、brane上での有効重力力学はどのように変化するか？
• RQ2 修正されたbrane方程式は、有効エネルギー運動量テンソルを伴う標準アインシュタイン形式に再定式化可能か？そのテンソルの構造はいかなるものか？
• RQ3 $^{(4)}R$項の宇宙論的影響は何か、特に初期加速と将来の進化に関しては？
• RQ4 修正された力学は、将来のホライズンを回避し、観測データと整合する非等方的宇宙論的解を許容可能か？
• RQ5 Weylテンソルに含まれる非局所的バルク効果（電気的成分）は、brane上での有効物質内容にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 誘導されたbrane力学は、明確に定義された有効エネルギー運動量テンソルに結合した標準アインシュタイン重力と等価であり、$1/r_c = M_5^3 / M_4^2$に比例する追加項を含む。
• 有効エネルギー運動量テンソルには、元の物質、物質項の平方根、およびWeylテンソルの電気的成分に由来する非局所的バルク効果が含まれる。
• 初期宇宙では、スケール因子が$r_c$の累乗よりも著しく小さいとき、非標準的項は無視可能となり、従来の一般相対性理論が回復する。
• Bianchi型V braneに対して、新しい非等方的宇宙論的解が得られ、これは一般相対性理論の解から出発し、インフレーション的非等方的段階に進化する。
• 微調整された負の5次元宇宙定数の下で、解は特異的でなく、ホライズンのない完全流体時代に移行し、有効ニュートン定数が$1 + rac{3eta^2}{2 ilde{eta}}$にスケーリングされ、将来のホライズンを回避する。
• 初期に加速期が可能であり、超新星観測データと整合する可能性がある。また、修正された力学により、後期にはエネルギー条件の破れが生じる可能性がある。