[論文レビュー] General static polarizability in spherical neutral metal clusters and fullerenes within Thomas-Fermi theory

D. I. Palade, V. Baran|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2014

Advanced Chemical Physics Studies参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、球対称の中性金属クラスターおよびフラーレンにおける静的線形応答、特に多極イオン化率を計算するための、Thomas-Fermi理論に基づく簡略化された微分方程式を提案する。jelliumモデルと摂動理論を用いることで、実験的イオン化率値からの偏差が10%未塔に抑えられ、計算コストを最小限に抑えた高精度な結果を達成した。

ABSTRACT

We study the static linear response in spherical Thomas-Fermi systems deriving a simple diferen- tial equation for general multipolar moments and associated polarizabilities. We test the equation on sodium clusters between 20 and 100 atoms and on fullerenes between C60 and C240 and propose it for general Thomas-Fermi systems. Our simple method provides results which deviates from experimental data with less then 15%.

研究の動機と目的

• 球対称の中間スケール系、たとえば金属クラスターおよびフラーレンにおける静的線形応答を計算的に効率よく計算するための手法を開発すること。
• 中規模系のイオン化率を予測する際の古典的モデルの限界と、ab initio手法の高コストという問題を解決すること。
• 外部場下での多極モーメントに対して、Thomas-Fermi近似をシンプルな微分方程式で検証すること。
• ナトリウムクラスター（20〜100原子）およびフラーレン（C60〜C240）の実験データと比較して、本手法の精度を評価すること。

提案手法

• 静的外部ポテンシャル下における球対称Thomas-Fermi系の多極モーメントの一般化された微分方程式を定式化する。
• イオンの背景を球対称的かつ滑らかな正電荷分布として表すためにjelliumモデルを適用する。
• 摂動理論を用いて外部場からの誘導された電子密度の変化を導出し、イオン化率の計算を可能にする。
• 結果の感度をテストするために、均一な球殻と狭いガウス分布の2種類のjelliumパラメータ化を採用する。
• 数値的に微分方程式を解き、静的双極子イオン化率のための双極子応答を計算する。
• 実験データおよびRPAなどの高水準な手法と比較して、結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Thomas-Fermi理論から導出されたシンプルな微分方程式は、球対称クラスターにおける静的多極イオン化率を正確に予測できるか？
• RQ2 jelliumモデルのパラメータ化の選択（たとえばガウス分布対球殻）が、計算されたイオン化率値にどのように影響するか？
• RQ3 本手法は、最小限の計算コストでナトリウムクラスターおよびフラーレンの実験的イオン化率値をどの程度再現できるか？
• RQ4 なぜC60においてガウスjelliumプロファイルが鋭い球殻モデルよりも実験値とよく一致するのか？
• RQ5 クラスターのサイズが増大するに従い、特にC60を超えた場合、本手法の性能はどのように変化するか？

主な発見

• ナトリウムクラスター（20〜100原子）において、本手法は実験的イオン化率値から10%未塔の偏差を示した。
• C60では、ガウスjelliumパラメータ化により80〜85 ųのイオン化率が得られ、実験値78 ųとよく一致した。
• 均一な球殻jelliumモデルではC60のイオン化率が92 ųに過大評価され、jelliumの幾何形状に敏感であることが示された。
• C180およびC240フラーレンでは、それぞれ260 ųおよび340 ųの値が予測され、RPA結果（300 ųおよび432 ų）と妥当な一致を示した。
• 系のサイズが増大しても本手法は計算的に効率的であり、物理的整合性を保ちながら正確な結果を提供したが、対称性の破れに起因してわずかに性能が低下した。
• 双極子場下での誘導された電子密度シフトは、場の方向に沿った期待される体積的再分配を示し、物理的整合性を確認した。