[論文レビュー] Glueball Masses from Supergravity with Flavor

Kenji Suzuki|ArXiv.org|Nov 7, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、D3/D7 braneのスーパー重力双対を用いて、4次元の${\cal N}=2$スーパ Yang-Mills 理論にファンダメンタルな物質を含む場合のグルーオン質量を計算している。背景におけるスカラーおよび反対称テンソル場の波動方程式を数値的に解き、$0^{++}$グルーオン質量が格子QCDの結果と一致し、$M_{GB}/M_{\text{meson}}$比が約1.4であることが判明した。これは大$N$の期待値と整合的である。

ABSTRACT

We study the glueballs in a four-dimensional ${\cal N}=2$ super Yang-Mills theory with fundamental matters in terms of the supergravity dual. The supergravity background is constructed by $N$ D3 brane with a probe D7 brane. We numerically compute the glueball masses for $0^{++}$ and $1^{--}$ in the background. We find that the mass ratio of $0^{++}$ glueballs is mostly in agreement with the lattice calculations. We compare the glueball masses with the meson masses. The mass ratio $M_{GB}/M_{meson}$ is calculated with 1.4. If the mass $M_{GB}$ is set to $1.6 GeV$, the meson mass $M_{meson}$ is given with $1.1 GeV$.

研究の動機と目的

• 4次元の${\cal N}=2$スーパ Yang-Mills 理論に基本ハイパーマニフォールを含む場合のグルーオンスペクトルをAdS/CFT対応を用いて研究すること。
• N個のD3-braneに加えプローブとしてD7-braneを導入したスーパー重力背景において、グルーオン質量を数値的に計算すること。
• 得られたグルーオン質量を、同じ背景における格子QCDの結果およびメソン質量と比較すること。
• グルーオン質量がクォーク質量および質量比$M_{GB}/M_{\text{meson}}$にどのように依存するかを調査すること。

提案手法

• N個のD3-braneとプローブとしてのD7-braneからなるスーパー重力背景を構築し、D7-braneの位置がクォーク質量を決定することを明示する。
• 背景におけるダイアロンのスカラー波動方程式を解き、$0^{++}$グルーオンスペクトルを数値的に得る。
• RR 2形式場の運動方程式を用いて、大$\rho$から$\rho=0$への数値シューティング法により$1^{--}$グルーオンスペクトルを計算する。
• 得られたグルーオン質量を格子QCDデータおよびKlebanov-Strassler背景の結果と比較する。
• 質量比$M_{GB}/M_{\text{meson}}$を評価し、大$N$極限における添付弦と基礎弦の張力比$T_{adj}/T_{QCD}$と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D3/D7スーパー重力背景における$0^{++}$グルーオン質量は、格子QCDの計算とどのように比較されるか？
• RQ2 この${\cal N}=2$理論にファイバーを含む場合の質量比$M_{GB}/M_{\text{meson}}$の数値的値は何か？
• RQ3 D7-braneの設定におけるクォーク質量パラメータに依存してグルーオン質量はどのように変化するか？
• RQ4 D3/D7背景における$1^{--}$グルーオンスペクトルは、${\cal N}=1$のKlebanov-Strassler背景におけるものとどのように比較されるか？

主な発見

• $0^{++}$グルーオン質量は数値的に計算された結果、特に最も軽い状態において格子QCDの結果と良好に一致している。
• $M_{GB}/M_{\text{meson}}$比は約1.4であることが判明し、クォーク質量に依存しない。
• この比は、添付弦と基礎弦の張力比$T_{adj}/T_{QCD}$から得られる大$N$極限での期待値$\sqrt{2N^2/(N^2-1)} \approx 1.4$と整合的である。
• $1^{--}$グルーオンスペクトルは数値的に計算され、最も軽い状態の質量は$MR^2/m \approx 4.7$である。
• D3/D7背景における$M_{1^{--}}/M_{0^{++}}$比は1.15であり、Klebanov-Strasslerの${\cal N}=1$背景における1.20に近く、類似している。
• グルーオン質量は、D7-braneの位置に符号化されたクォーク質量に比例することが判明した。