[論文レビュー] Gluon Saturation and Black Hole Criticality

Luis Álvarez-Gaumé, César Gómez+3 more|ArXiv.org|Oct 12, 2007

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、高エネルギーQCDにおけるグルーオン飽和と重力的崩壊におけるブラックホール形成との間のホログラフィック双対性を提案し、連続的自己相似性が両者を結ぶ鍵であると特定する。5次元球対称の完全流体崩壊におけるChoptuik臨界指数が、エネルギー運動量テンソルのトレースレス極限におけるQCD飽和指数と一致することを示し、深いつながりのない散乱データにおける幾何的スケーリングの重力双対を提供する。

ABSTRACT

We discuss the recent proposal in hep-th/0611312 where it was shown that the critical anomalous dimension associated to the onset of non-linear effects in the high energy limit of QCD coincides with the critical exponent governing the radius of the black hole formed in the spherically symmetric collapse of a massless scalar field. We argue that a new essential ingredient in this mapping between gauge theory and gravity is continuous self-similarity, not present in the scalar field case but in the spherical collapse of a perfect fluid with barotropic equation of state. We identify this property with geometric scaling, present in DIS data at small values of Bjorken x. We also show that the Choptuik exponent in dimension five tends to the QCD critical value in the traceless limit of the energy momentum tensor.

研究の動機と目的

• 高エネルギーQCD飽和と重力的ブラックホール形成との間のホログラフィック双対性を確立すること。
• スカラー場崩壊における離散的自己相似性とHERAデータで観測された幾何的スケーリングとの不一致を解消すること。
• 連続的自己相似性をQCDにおける幾何的スケーリングの重力的双対として特定すること。
• 5次元流体崩壊におけるChoptuik臨界指数が、エネルギー運動量テンソルのトレースレス極限におけるQCD飽和指数と一致することを示すこと。

提案手法

• QCD散乱振幅をボリューム重力背景におけるストリング世界面和に写像するためのウィルソンループ図式の使用。
• 急速度Yとlog Q²が時間tと半径座標rにτ = Q²x^λを介して写像されるホログラフィック双対の採用。
• 連続的自己相似性（CSS）に従うd次元における球対称でバロトropicな完全流体の崩壊を仮定し、τ = -r/tで支配される。
• CSS下でのアインシュタイン方程式と物質方程式の数値的解法により臨界解を求めて不安定モードを抽出する。
• リャプノフモードの成長率として臨界指数λ_cを同定する。
• 5次元におけるλ_cを、エネルギー運動量テンソルのトレースレス極限におけるQCD飽和指数λ ≈ α_s N_c 2.44/πと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力的崩壊における連続的自己相似性は、高エネルギーQCDにおける幾何的スケーリングの重力双対を提供できるか？
• RQ2 なぜスカラー場崩壊モデルはHERAデータで観測された幾何的スケーリングを再現できないのか？
• RQ3 バロトropic状態方程式を有する完全流体の5次元球対称崩壊におけるChoptuik臨界指数の値は何か？
• RQ4 5次元流体崩壊におけるChoptuik指数は、エネルギー運動量テンソルのトレースレス極限におけるQCD飽和指数と一致するか？
• RQ5 QCDの高エネルギー極限において、臨界指数λ_cと飽和指数λとの関係は何か？

主な発見

• 5次元球対称完全流体崩壊におけるChoptuik臨界指数は数値的にλ_c ≈ 2.44として得られ、エネルギー運動量テンソルのトレースレス極限におけるQCD飽和指数と一致する。
• 流体崩壊解における連続的自己相似性が、QCDにおける幾何的スケーリングの重力的起源であることが特定され、スカラー場崩壊における離散的自己相似性とは対照的である。
• 臨界指数λ_cは、CSS解における指数関数的に成長するリャプノフモードの成長率から抽出され、その動的起源が確認される。
• QCD飽和線のホログラフィック双対は、物理的観測量がτ = Q²x^λにのみ依存するボリューム幾何により実現され、幾何的スケーリングを示す。
• ウィルソンループと世界面振幅を通じてQCDと重力との間の写像が確立され、臨界指数λ_cが両理論を結ぶ橋渡しの役割を果たす。
• λ_c ≈ 2.44とQCD飽和指数λ ≈ α_s N_c 2.44/πのトレースレス極限における一致は、QCDの高エネルギー極限における提案された双対性を裏付ける。