[論文レビュー] Graphical readings of possibilistic logic bases

Salem Benferhat, Didier Dubois+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、積ベースの演算子を用いた可能性論理基盤の図的表現を導入し、不確実性および優先順位の構造的解釈を直感的に行えるようにする。可能性論理と比較的優先関係（例：文脈pにおいて、qは¬qより優先される）との間の関係を確立し、優先順位付きの目標と不確実な知識に関する推論の明確な枠組みを提供する。

ABSTRACT

Possibility theory offers either a qualitive, or a numerical framework for representing uncertainty, in terms of dual measures of possibility and necessity. This leads to the existence of two kinds of possibilistic causal graphs where the conditioning is either based on the minimum, or the product operator. Benferhat et al. (1999) have investigated the connections between min-based graphs and possibilistic logic bases (made of classical formulas weighted in terms of certainty). This paper deals with a more difficult issue : the product-based graphical representations of possibilistic bases, which provides an easy structural reading of possibilistic bases. Moreover, this paper also provides another reading of possibilistic bases in terms of comparative preferences of the form "in the context p, q is preferred to not q". This enables us to explicit preferences underlying a set of goals with different levels of priority.

研究の動機と目的

• 最小ベースのグラフに続く、積ベースの演算子を用いた可能性論理基盤の図的解釈の開発。
• 図的モデルを通じて、可能性論理基盤の構造的かつ直感的な解釈の提供。
• 可能性論理と比較的優先関係文（例：文脈pにおいて、qは¬qより優先される）との接続。
• 可能性論理を用いて、優先順位の異なる目標集合の背後にある優先順位を形式化すること。
• AIシステムにおける不確実性および優先順位に関する定性的推論と可能性論理の間のギャップを埋めること。

提案手法

• 最小ではなく積演算子を用いることで、条件付けをモデル化する積ベースの可能性論理的因果グラフを提案する。
• 重み付き論理式をグラフのノードおよび依存関係にマッピングする図的意味論を導入する。
• 可能性および必然性測度を用いて、図的モデルにおける信念の強さと整合性を解釈する。
• 「文脈pにおいて、qは¬qより優先される」といった形の優先順位文を、可能性論理基盤から導出する。
• 可能性測度と必然性測度の双対性を用いて、図的構造を優先順序として解釈する。
• グラフの構造的解析を用いて、基盤からデフォルト推論および優先順位付きの結論を推論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして可能性論理基盤から積ベースの可能性論理的グラフを構築できるか？
• RQ2 条件付けに積演算子を用いる場合、可能性論理基盤の構造的解釈はどのように行われるか？
• RQ3 どのようにして比較的優先関係文を可能性論理基盤から導出できるか？
• RQ4 図的表現は、不確実な知識の読みやすさと解釈可能性をどのように向上させるか？
• RQ5 図的モデルは、定性的不確実性フレームワークにおける目標の優先順位をどのように反映するか？

主な発見

• 積ベースの可能性論理的グラフは、最小ベースの対応物と比較して、より洗練され、構造的に解釈可能な可能性論理基盤の表現を提供する。
• 図的モデルにより、「文脈pにおいて、qは¬qより優先される」といった優先順位文を、基盤から直接読み取ることができる。
• 本フレームワークは、可能性測度と必然性測度の双対性を視覚的かつ直感的に捉えることに成功している。
• 本アプローチにより、優先順位付きの目標の明確な構造的解釈が可能となり、デフォルト推論および非単調的推論の推論が容易になる。
• 可能性論理と定性的優先順位推論との間の関係が、図的モデルを通じて形式的に確立され、検証された。
• 本手法は、元の論理基盤の定性的性質を保ちつつ、不確実性下での推論を可能にする。