[論文レビュー] Higgs mass determined by cosmological parameters

R. K. Nesbet|ArXiv.org|Nov 25, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ヒッグス粒子の質量が基本的パラメータではなく、重力理論および電弱理論における共形対称性を通じて宇宙論的パラメータによって決定されることを提案する。標準のヒッグス質量項にリッチスカラー R への結合を導入することで、約 1.81×10⁻³³ eV の動的な小さなヒッグス質量が導かれる。これは宇宙論的データと整合的であり、大きなヒッグス質量はモデルを否定することを示唆する。

ABSTRACT

Postulating that all massless elementary fields have conformal scaling symmetry removes a conflict between gravitational theory and the standard model of elementary quantum fields. If the scalar field essential to SU(2) symmetry breaking has conformal symmetry, it must depend explicitly on the Ricci curvature scalar of gravitational theory. This has profound consequences for both cosmology and elementary particle physics, since cosmological data determine scalar field parameters. A modified Friedmann equation is derived and solved numerically. The theory is consistent with all relevant data for supernovae redshifts below $z=1$. The implied value of the cosmological constant implies extremely small Higgs mass, far below current empirical lower bounds. Detection of a Higgs boson with large mass would falsify this argument.

研究の動機と目的

• 量子場の理論における共形対称性とアインシュタイン＝ヒルベルト作用の非共形的性質との間にある矛盾を解消すること。
• 宇宙論的定数およびダークエネルギーが、電弱対称性の spontaneously broken を引き起こすスカラー場に起因することを説明すること。
• 標準模型のヒッグスメカニズムではなく、宇宙論的パラメータからヒッグス粒子質量の根本的予測を導出すること。
• 検出可能なヒッグスボソンの欠如が、時空の曲率への共形結合に起因する動的な小さな質量によって説明可能かどうかを検証すること。

提案手法

• すべての質量ゼロの場、特にヒッグスダブルレットも共形スケーリング対称性を持つと仮定し、スカラー場のラグランジアンにリッチスカラー R への結合を含める必要があることを要請する。
• 共形不変性を保つために、標準のヒッグス質量項 w²Φ†Φ を w²Φ†Φ − (1/6)RΦ†Φ に置き換える。ここで R はロバートソン＝ウォーカー計量からのリッチスカラーである。
• 共形重力作用から修正されたフレリッドマン方程式を導出し、スカラー場のエネルギー運動量テンソルを組み込み、超新星赤方偏移データに対して数値的に解く。
• 観測データ（例：マンハイムの H₀d_L データ）にモデルをフィットさせ、有効な宇宙定数 Λ̄ = (3/2)w² を含む宇宙論的パラメータを決定する。
• 観測された宇宙定数の値（ΩΛ ≈ 0.726）を用いて、有効な w² を推定し、したがってヒッグス質量 m_H = √(2w²) を導出する。
• スケール因子 a(t) の時間変化に伴う R の時間依存性を考慮し、Z⁰ ボソンへの弱い結合と、現在の宇宙時代における小さな有効ヒッグス質量を導く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス粒子の質量は、標準模型における自由パラメータではなく、宇宙論的パラメータから導出可能か？
• RQ2 重力および電弱系において共形不変性を要求すると、ダークエネルギーを説明できる一貫性のある理論が得られるか？
• RQ3 ヒッグス場が時空の曲率にリッチスカラー R を介して結合する場合、ヒッグス質量の予測値は何か？
• RQ4 膨張宇宙における R の時間変化が、有効ヒッグス質量およびゲージボソンへの結合に与える影響は何か？
• RQ5 大きなヒッグスボソン質量（例：数 GeV 以上）は、重力と電弱対称性の spontaneously broken を結びつける提案された共形理論を否定するか？

主な発見

• 理論は、観測された宇宙定数と共形結合によるリッチスカラー R に基づき、ヒッグス粒子質量が約 1.81×10⁻³³ eV であると予測する。
• 修正されたフレリッドマン方程式を用いた超新星赤方偏移データ（z ≤ 1）への適合により、ΩΛ = 0.732 を得た。これは観測値 ΩΛ = 0.726 ± 0.015 と整合的である。
• 有効な宇宙定数 Λ̄ = (3/2)w² は、仮想 Z⁰ ボソン交換によるスカラー場の自己相互作用から自然に導かれる。これはダークエネルギーを電弱物理学と結びつける。
• ヒッグス質量は基本的パラメータではなく、宇宙論的進化および現在のハッブルパラメータ H₀ ≈ 70.5 km/s/Mpc の値によって決定される。
• 大きなヒッグスボソン質量（例：数 GeV 以上）は、宇宙論的データから予測される極めて小さな質量と矛盾するため、モデルを否定する。
• この理論は、検出不能なヒッグスボソンの欠如を、標準模型の失敗ではなく、共形対称性および時空の曲率に起因する動的な小さなヒッグス質量の結果として説明できる。