[論文レビュー] Imbalanced thee-component Fermi gas with attractive interactions: Multiple FFLO-pairing, Bose-Fermi and Fermi-Fermi mixtures versus collapse and phase separation

Andreas Lüscher, Andreas Laeuchli|ArXiv.org|Jun 4, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、密度行列縮約群（DMRG）法を用いて、1次元光格子内の吸引的相互作用を有する非対称な3成分フェルミガスの相図を調査する。競合する対形成相—トリオン超伝導、従来の対形成、異なる重心運動量を有する複数のFFLO状態—を同定し、強い吸引的相互作用下での崩壊と相分離を明らかにした。また、トラップ中心部における2成分の動的平衡が生じることを示した。

ABSTRACT

We present a detailed study of the population imbalanced three-component Hubbard chain with attractive interactions. Such a system can be realized experimentally with three different hyperfine states of ultra cold $^6$Li atoms in an optical lattice. We find that there are different phases that compete with each other in this system: A molecular superfluid phase in which the three fermion species pair up to form molecules (trions), a usual pairing phase involving two species with exactly opposite momenta, and a more exotic generalized Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) phase consisting of three competing pairing tendencies with different non-zero center-of-mass momenta. At large attractive interactions the system exhibits strong tendencies towards collapse and phase separation. Employing the density-matrix-renormalization-group-method (DMRG) to determine the decay exponents of the various correlators we establish the phase diagram of this model for different fillings and interactions. We also discuss the experimentally relevant situation in a trap and report the existence of an additional region where two species are dynamically balanced.

研究の動機と目的

• 非対称な3成分フェルミガスにおけるトリオン形成、複数のFFLO対形成、および相分離の相乗的相互作用を理解すること。
• 不均一な人口を持つ3フェルミオン種の1次元 Hubbard モデルにおける対形成相の安定性および性質を特定すること。
• 強い吸引的相互作用が引き起こす崩壊と相分離の影響、および相関関数におけるその兆候を調査すること。
• 調和的トラップの相図への影響、特にトラップ中心部における2成分の動的平衡の出現を調査すること。
• 非可積分な格子モデルと、既存の可積分連続モデルの結果を比較し、多粒子複合粒子と不安定性の存在により、より豊かな物理現象が生じることを強調すること。

提案手法

• 本研究では、3成分吸引的 Hubbard 鏈における相関関数および減衰指数の計算に密度行列縮約群（DMRG）法を用いる。
• モデルハミルトニアンには、最近接項の hopping（t = 1）と、SU(3)不変な局所的吸引的相互作用（U < 0）を含む。
• グリーン関数、対相関（Pαβ）、およびトリオン相関（Tαβγ）などの相関関数を計算し、支配的な対形成傾向を同定する。
• 相境界は、相関関数の減衰指数 ν の分析により決定され、最もゆっくり減衰する相関関数が支配的相を定義する。
• トラップポテンシャルは、H_trap = V Σ(l - (L+1)/2)^2 n_i として導入され、実験的調和閉じ込めを模擬し、非一様な密度分布を研究する。
• 単粒子グリーン関数と2粒子相関を比較することで、次元のクロスオーバーおよびFFLOまたはフェルミ液体行動の発現を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称な人口と吸引的相互作用を有する1次元3成分フェルミガスにおける支配的対形成相は何か？
• RQ2 異なる重心運動量を有する複数のFFLO対形成状態はどのように競合し、不均衡および相互作用強度の変化に応じてどの相が支配的になるか？
• RQ3 トリオン形成および多粒子複合粒子状態は、対称点から離れた領域における超伝導の安定化に果たす役割は何か？
• RQ4 強い吸引的相互作用はどのように崩壊と相分離を引き起こし、相関関数におけるこれらの不安定性の兆候は何か？
• RQ5 調和的トラップは相図をどのように変化させ、特にトラップ中心部における2成分間の動的平衡の誘発にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 非対称な3成分フェルミガスでは、異なる非ゼロの重心運動量を有する複数のFFLO対形成モードが共存し、特に対称点付近で競合する。
• トリオン超伝導は密度三角形の中心部でのみ支配的であり、それ以外では強い対相関により抑制される。
• 強い吸引的相互作用（|U|/t > 1）では、系は強い崩壊および相分離の傾向を示し、不安定性境界付近に多粒子複合液体が形成される。
• 調和的トラップが存在する場合、系は再構成され、トラップ中心部で2成分の密度が等しくなるように調整され、ゼロ運動量のBCS型対形成が発現し、FFLOの特徴は消失する。
• 多粒子複合粒子の形成および可積分限界に存在しない不安定性のため、本研究の相図は可積分連続モデルよりも豊かである。
• 中程度の結合領域では、支配的相関境界が密度差が等しい線に一致しており、人口不均衡が対形成安定性に強い影響を与えていることが示唆される。