[論文レビュー] Impossibility of perfectly-secure delegated quantum computing for classical client

Tomoyuki Morimae, Takeshi Koshiba|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、BQP ⊆ NP でない限り、古典的クライアントにおいて1ラウンドの完全に安全なデリゲート量子計算が不可能であることを証明している。この結果は、根本的な制限を示しており、標準的な複雑性仮定のもとでは、完全な見えにくさと正しさを同時に達成することは不可能であることを示しており、現行の1ラウンドプロトコルでは、古典的クライアントから量子サーバーへの完全に安全なデリゲートが実現されないだろうということを示唆している。

ABSTRACT

Blind quantum computing protocols enable a client, who can generate or measure single-qubit states, to delegate quantum computing to a remote quantum server protecting the client's privacy (i.e., input, output, and program). With current technologies, generations or measurements of single-qubit states are not too much burden for the client. In other words, secure delegated quantum computing is possible for almost classical clients. However, is it possible for a classical client? Here we consider a one-round perfectly-secure delegated quantum computing, and show that the protocol cannot satisfy both the correctness (i.e., the correct result is obtained when the server is honest) and the perfect blindness (i.e., the client's privacy is completely protected) simultaneously unless BQP is in NP. Since BQP is not believed to be in NP, the result suggests the impossibility of the one-round perfectly-secure delegated quantum computing.

研究の動機と目的

• 古典的クライアントがリモートの量子サーバーに量子計算を安全にデリゲートできるかを調査すること。
• 正しさと完全な見えにくさを両立させる1ラウンドプロトコルの実現可能性を分析すること。
• このようなプロトコルが標準的な複雑性仮定のもとで存在可能かどうか、特にBQPとNPの関係に関して特定すること。
• 古典的クライアントを用いた完全に安全なデリゲート量子計算における理論的不可能性を確立すること。

提案手法

• 著者たちは、古典的クライアントが量子状態を量子サーバーに送信し、測定結果を受け取る1ラウンドのデリゲート量子計算プロトコルを分析している。
• 正しさ（サーバーが誠実な場合に正しい結果が得られる）と完全な見えにくさ（入力、出力、プログラムに関する情報が漏洩しない）の要件をモデル化している。
• 証明は複雑性理論的議論を用いており、このようなプロトコルが存在するならば、BQPがNPに含まれることを示している。
• この議論は、プロトコルが正しさと完全な見えにくさを同時に満たしているという仮定に依存している。
• 不可能性の結果は、BQPがNPに含まれないという広く信じられている予想に基づいている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的クライアントは、1ラウンドプロトコルにおいて、リモートの量子サーバーに量子計算を安全にデリゲートしながら完全な見えにくさを確保できるか？
• RQ2 1ラウンドのデリゲート量子計算において、正しさと完全な見えにくさを同時に満たすことは可能か？
• RQ3 このようなプロトコルが存在する場合に生じる複雑性理論的結果は何か？
• RQ4 このようなプロトコルの存在が、BQPがNPに含まれることを示唆するか？

主な発見

• BQP ⊆ NP でない限り、古典的クライアントにおいて1ラウンドの完全に安全なデリゲート量子計算プロトコルは存在しない。
• この結果は、標準的な複雑性仮定のもとでは、完全な見えにくさと正しさを同時に達成することは不可能であることを示唆している。
• 不可能性は、現在のハードウェア技術的制限ではなく、根本的な複雑性理論的障壁に起因する。
• 証明は、BQPがNPに含まれないという広く受け入れられた信念に依存しており、実用的にはプロトコルが不可能である。