[論文レビュー] Indirect detection of Cosmological Constant from interacting open quantum system

Subhashish Banerjee, Sayantan Choudhury+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2020

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 70被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、de Sitter空間内の質量なしスカラー場に結合する相互作用スピンのオープン量子系における分光シフトを通じて、宇宙定数（Λ）の間接的検出を提案する。一般化されたスピン状態の重ね合わせを用い、熱力学的極限におけるカシミール＝ポールダー・シフトを計算することで、著者らはプランク単位でΛ ≈ 2.89×10⁻¹²²の値を導出し、宇宙論的データに依存せずに、プランク衛星観測と整合的であることを示している。

ABSTRACT

We study the indirect detection of Cosmological Constant from an open quantum system of interacting spins, weakly interacting with a thermal bath, a massless scalar field minimally coupled with the static de Sitter background, by computing the spectroscopic shifts. By assuming pairwise interaction between spins, we construct states using a generalisation of the superposition principle. The corresponding spectroscopic shifts, caused by the effective Hamiltonian of the system due to Casimir Polder interaction, are seen to play a crucial role in predicting a very tiny value of the Cosmological Constant, in the static patch of de Sitter space, which is consistent with the observed value from the Planck measurements of the cosmic microwave background (CMB) anisotropies.

研究の動機と目的

• de Sitter時空の曲率がオープン量子系における量子分光シフトに与える影響を調査すること。
• 実験室環境で量子効果を通じて宇宙定数を間接的に測定できるかを検討すること。
• 弱く結合したスピンバンプ系における量子多体効果から、宇宙定数の理論的値を導出すること。
• 曲がった時空における量子場理論と熱力学的極限における観測可能な分光シフトとの間の関係を確立すること。
• 宇宙定数の値がもつれ数に依存しない形で、カシミール＝ポールダー相互作用から自然に出現することを示すこと。

提案手法

• 系を、de Sitter空間の静的パッチ内に存在する質量なしスカラー場の熱的バスタッチに弱く結合するN個の相互作用スピンとしてモデル化する。
• 任意のNスピン系に対して一般化された重ね合わせ原理を用いて量子状態を構築し、付録でN=2およびN=3の具体例を示す。
• N点Wightman関数とそのハーディー変換を用いて導出されたカシミール＝ポールダー相互作用を用いて有効ハミルトニアンを計算する。
• 熱力学的極限（N → ∞）における分光シフトを評価し、系が有限で非ゼロの宇宙定数寄与を示すことを確認する。
• 最小的に結合されたスカラー場の正準量子化を用いて、静的de Sitter背景におけるバストハミルトニアンを導出する。
• 平坦空間極限をとることで、ミンコフスキー空間量子場理論と整合性を確認し、曲がった時空においてのみΛが出現することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多数体のオープン量子系における量子分光シフトを通じて、宇宙定数を間接的に検出できるか？
• RQ2 カシミール＝ポールダー相互作用が、de Sitter時空における有限で観測可能な宇宙定数の値を生成する役割を果たすか？
• RQ3 スカラー場バストに結合するNスピン系の熱力学的極限は、観測データと整合する宇宙定数をもたらすか？
• RQ4 宇宙論的観測に依存せずに、量子実験から宇宙定数の値を抽出できるか？
• RQ5 de Sitter空間の静的パッチの曲率が、多数スピン量子系におけるエネルギー準位シフトに与える影響は何か？

主な発見

• Nスピン系におけるカシミール＝ポールダー相互作用に起因する分光シフトから、プランク単位でΛ ≈ 2.89×10⁻¹²²の宇宙定数の予測値が得られた。
• この予測値は、プランクCMB不均一性測定から得られる宇宙定数の中央値と完全に一致している。
• 得られたΛの値はスピンのもつれ数に依存せず、さまざまな多体配置に対して堅牢であることが示された。
• この結果は、熱力学的極限（N → ∞）において自然に出現し、系の有効ハミルトニアンが有限の宇宙定数寄与を生成することを示している。
• 計算により、宇宙定数がスピン相互作用によって媒介されるスカラー場バストの量子真空中のフラクチュエーションに埋め込まれていることが確認された。
• モデルの平坦空間極限は、曲率効果を除いた場合に標準的量子場理論の結果を回復し、ミンコフスキー時空物理と整合性があることを確認した。