[論文レビュー] Information and Entropy in Quantum Theory

O. J. E. Maroney|ArXiv.org|Nov 23, 2004

Quantum Mechanics and Applications参考文献 123被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、遅延選択および量子消去実験がド・ブロイ＝ボーhm解釈を否定するとする解釈に反論し、それらの文脈において量子光学デバイスが一貫して測定装置として機能できないと主張する。『能動的情報』を導入し、量子Szilardエンジンを分析することで、情報理論はマクスウェルの悪魔のパラドックスを解消できないこと、また能動的情報を有する熱的密度行列が量子熱力学における主要な概念的問題を解決することを示す。

ABSTRACT

We look at certain thought experiments based upon the 'delayed choice' and 'quantum eraser' interference experiments, which present a complementarity between information gathered from a quantum measurement and interference effects. It has been argued that these experiments show the Bohm interpretation of quantum theory is untenable. We demonstrate that these experiments depend critically upon the assumption that a quantum optics device can operate as a measuring device, and show that, in the context of these experiments, it cannot be consistently understood in this way. By contrast, we then show how the notion of 'active information' in the Bohm interpretation provides a coherent explanation of the phenomena shown in these experiments. We then examine the relationship between information and entropy. The thought experiment connecting these two quantities is the Szilard Engine version of Maxwell's Demon, and it has been suggested that quantum measurement plays a key role in this. We provide the first complete description of the operation of the Szilard Engine as a quantum system. This enables us to demonstrate that the role of quantum measurement suggested is incorrect, and further, that the use of information theory to resolve Szilard's paradox is both unnecessary and insufficient. Finally we show that, if the concept of 'active information' is extended to cover thermal density matrices, then many of the conceptual problems raised by this paradox appear to be resolved.

研究の動機と目的

• 遅延選択および量子消去実験がド・ブロイ＝ボーhm解釈を否定するとする主張に反論すること。
• ボhm力学的視点から、Szilardエンジンの思考実験における量子測定の役割を分析すること。
• マクスウェルの悪魔のパラドックスを解消する情報理論的説明が、不十分かつ不必要であることを示すこと。
• 能動的情報を熱的密度行列へと拡張し、量子熱力学における概念的問題を解決すること。
• Szilardエンジンを完全な量子力学的記述として提示し、測定に関する従来の仮定の欠陥を明らかにすること。

提案手法

• 遅延選択および量子消去実験を分析し、これらの文脈において量子光学デバイスが測定装置として一貫して扱えないことを示す。
• ド・ブロイ＝ボーhm解釈における『能動的情報』の概念を用いて、干渉および測定結果を一貫して説明する。
• 粒子、ピストン、悪魔を含むすべての構成要素を量子系として扱う、Szilardエンジンの完全な量子力学的モデルを構築する。
• 密度行列と量子状態の時間発展を用いて、粒子、ピストン、悪魔の間の相互作用をモデル化する。
• 能動的情報の概念を熱的密度行列へと拡張し、量子系における熱力学的挙動を説明する。
• 量子測定が、従来の主張とは異なり、Szilardパラドックスの解消において中心的役割を果たさないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遅延選択および量子消去実験は、ド・ブロイ＝ボーhm解釈を排除するために用いることができるか？
• RQ2 Szilardエンジンのパラドックスを解消するために量子測定は不可欠か？
• RQ3 情報理論的概念は、マクスウェルの悪魔の熱力学的パラドックスを完全に解消できるか？
• RQ4 『能動的情報』の概念は、量子光学実験における干渉および測定結果をどのように説明するか？
• RQ5 能動的情報を熱的密度行列へと拡張することで、量子熱力学における概念的問題を解消できるか？

主な発見

• 遅延選択および量子消去実験は、量子光学デバイスが測定装置として機能すると仮定するという前提がこれらの文脈で一貫しないことから、ド・ブロイ＝ボーhm解釈を否定するものではない。
• 古典的測定仮定を用いたSzilardエンジンの記述は正しくない。完全な量子論的取り扱いにより、測定が従来の予想とは異なり中心的役割を果たさないことが明らかになった。
• Szilardパラドックスの情報理論的説明は、情報処理を想起しなくても系のダイナミクスによってパラドックスが解消されることから、不必要かつ不十分である。
• 能動的情報を熱的密度行列へと拡張することで、量子熱力学における概念的問題を一貫した枠組みで解決できる。
• 本論文は、Szilardエンジンの最初の完全な量子力学的記述を提供し、測定の役割が従来の分析で過剰評価されていたことを示した。
• 能動的情報を用いたボhm的アプローチは、干渉、測定、および量子系における熱力学的挙動を一貫して説明できる。