[論文レビュー] Inhomogeneous chiral condensates and non-analyticity under an external magnetic field

Kouji Kashiwa, Tong-Gyu Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2015

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、外部磁場下において、非一様なキラル凝縮相（例：二重キラル密度波（DCDW）相）がゼロ化学ポテンシャルにおいて非解析的性質を示し、虚数化学ポテンシャルから実数化学ポテンシャルへの解析接続を妨げることを示している。その結果、標準的な格子QCDシミュレーション手法（テイラー展開や解析接続法）では、μ²=0における非解析的性質を適切に取り入れない限り、非一様相の重要な情報を逃す可能性がある。

ABSTRACT

We investigate inhomogeneous chiral condensates, such as the so-called dual chiral density wave of dense quark matter, under an external magnetic field at finite real and imaginary chemical potentials. In a model-independent manner, we find that analytic continuation from imaginary to real chemical potential is not possible due to the singularity induced by inhomogeneous chiral condensates at zero chemical potential. From the discussion on the non-analyticity and methods used in lattice QCD simulations, e.g., Taylor expansion, and the analytic continuation with an imaginary chemical potential, it turns out that information on an inhomogeneous chiral condensed phase is missed in the lattice simulations at finite baryon chemical potentials unless the non-analyticity at zero chemical potential is correctly considered. We also discuss an exceptional case without such non-analyticity at zero chemical potential.

研究の動機と目的

• 外部磁場下において、非一様キラル凝縮が虚数化学ポテンタルから実数化学ポテンシャルへの解析接続に与える影響を調査すること。
• 標準的な格子QCD手法（テイラー展開および解析接続法）が非一様キラル凝縮相を捉えられない理由を特定すること。
• 情報欠落問題が生じる条件を明確にし、有効モデル構築のための実用的アプローチを提示すること。
• μ²=0における非解析的特異点が、虚数化学ポテンシャルμ_Iから実数化学ポテンシャルμ_Rへの信頼できる外挿を妨げる役割を検討すること。

提案手法

• 非一様キラル凝縮および外部磁場下におけるグランドカノニカル分配関数の実数性および対称性の分析。
• 有限虚数化学ポテンシャル（μ_I）におけるDCDW凝縮の2通りの状況を検討し、空間的に周期的なキラル秩序に起因するμ²=0における特異点を同定。
• 正則関数論を用いて、μ²=0が特異的な直線を形成する場合、解析接続が不可能であることを示す。
• モデルに依存しない場の理論的議論を用いて、μ²=0における非解析的性質が信頼できるテイラー級数外挿を妨げることを確立。
• 虚数化学ポテンシャルの一致法と非一様凝縮状態の入力を組み合わせたハイブリッド手法を提案し、欠落した情報を回復する。
• q²が負になる特別な場合を検討し、特異点を回避し、解析接続を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準的な格子QCD手法は、DCDW相のような非一様キラル凝縮相を検出できないのか？
• RQ2 外部磁場の存在が、ゼロ化学ポテンシャルにおける分配関数の解析的構造にどのように影響するか？
• RQ3 μ²=0における非解析的性質が、虚数から実数化学ポテンシャルへの解析接続を妨げる役割は何か？
• RQ4 シミュレーション手法を変更するか、非一様凝縮状態の解を組み込むことで、情報欠落問題を解決できるか？
• RQ5 μ²=0における特異点が生じない条件は何か？その場合、信頼できる解析接続が可能になるか？

主な発見

• 外部磁場下において、DCDW相はμ²=0に非解析的特異点を誘発し、虚数化学ポテンシャルから実数化学ポテンシャルへの解析接続を破壊する。
• テイラー展開や解析接続法を用いた格子QCDシミュレーションでは、μ²=0における非解析的性質を明示的に考慮しない限り、非一様キラル凝縮相を逃す可能性がある。
• μ²=0における特異点は、キラル凝縮の異なる形態と分配関数の虚数部に起因し、この直線を越えての解析接続は不可能である。
• 有限のクォーク質量が存在する場合、特異的直線はμ_R/Tが小さい値にシフトし、情報欠落問題が悪化する可能性がある。
• q²が負になる特別な場合があり、この場合特異点を回避でき、明確な解析接続が可能になる。
• 虚数化学ポテンシャルの一致法と非一様凝縮状態の解の入力を統合するハイブリッド手法が、問題の克服に有望であり、信頼性の高い有効モデル構築を可能にする。