[論文レビュー] Input-output analysis of Mach 0.9 jet noise

Jinah Jeun, Joseph W. Nichols|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2018

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows参考文献 62被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、マッハ数0.9の乱流ジェットに対して、入出力（I/O）解析を適用し、TKE重み付き入力駆動とFfowcs Williams-Hawkings（FWH）音響モデルをリゾルベントフレームワーク内に組み込む。最適な波パッケージ型入力モードが $St^{-0.5}$ に比例してスケーリングされ、一貫した近接場構造を捉える。わずか数個のモードでLESに基づく遠方音響放射を正確に予測でき、ジェット音響放射において大規模な一貫構造が支配的であることを示している。

ABSTRACT

We examine amplifying behavior of small perturbations about Reynolds-averaged Navier-Stokes solutions (RANS) of a $M_j = 0.9$ subsonic turbulent jet using input-output (I/O) analysis. Singular value decomposition (SVD) of the resolvent of the linearized Navier-Stokes (LNS) equations forms an orthonormal set of I/O mode pairs, sorted in descending order by the magnitude of the corresponding singular values. In this study we design a filter to restrict input forcings to be active only in regions where turbulent kinetic energy (TKE) of jet turbulence is high. For an output domain, we directly implement the Ffowcs Williams-Hawkings (FWH) method within I/O analysis framework to measure far-field sound of observers distributed along an arc. In this way we find that the resulting TKE-weighted input modes captures coherent structures in the near-field of turbulent jets. Optimal input modes correspond to wavepackets represented by asymmetric pseudo-Gaussian envelope functions at a given forcing frequency. These wavepackets remain similar in shape over a range of frequencies for $St > 0.5$, and scale as $St^{-0.5}$. While the optimal mode is a wavepacket, sub-optimal modes represent decoherence of the optimal input mode. By projecting high-fidelity large eddy simulation (LES) data onto the basis of input modes, we find that input modes do indeed capture the acoustically relevant dynamics in the jet. The far-field acoustics predicted by the LES are recovered using only a few number of I/O modes.

研究の動機と目的

• 系統的な入出力（I/O）フレームワークを用いて、近接場乱流ダイナミクスと遠方ジェット音響を結びつけること。
• 特に波パッケージである大規模一貫構造が、亜音速ジェットにおける音響放射を支配しているかどうかを調査すること。
• 高精度な大渦シミュレーション（LES）データと比較することで、I/Oモードの予測能力を検証すること。
• 乱流運動エネルギー（TKE）が大きい領域に限定して入力駆動を制限するフィルタリング戦略を構築し、物理的妥当性を高めること。
• 線形化ナビエ＝ストークス作用素から直接遠方音圧を計算できるように、I/Oフレームワーク内にFfowcs Williams-Hawkings（FWH）法を実装すること。

提案手法

• 線形化ナビエ＝ストークス（LNS）作用素の特異値分解（SVD）を用いたリゾルベント解析により、正規直交入出力（I/O）モードペアを抽出した。
• TKE重み付きフィルタを適用し、ジェットシアー層における乱流運動エネルギーが大きい領域に限定して入力駆動を制限した。
• 遠方音圧を線形化システムから計算するために、I/Oフレームワーク内にFfowcs Williams-Hawkings（FWH）音響類似法を統合した。
• 遠方音を計算するために、円筒対称でないFWH投影表面を用い、流出ディスクを開放または閉じた状態で設定し、数値的精度を評価した。
• LESデータをI/Oモード基底上に射影することで、低次元モデルのエネルギー捕捉度と予測精度を定量化した。
• モノポールおよびダポール源に対する解析解と比較して、線形化FWHソルバの音響的正確性を検証した。これにより、非対称領域条件下でも正確性が保証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TKE重み付き駆動を用いた入出力解析は、マッハ0.9ジェットの近接場において音響的に関連する一貫構造を特定できるか？
• RQ2 リゾルベント解析における亜音速ジェットの最適入力モードの空間的・スペクトル的構造は何か？
• RQ3 わずか数個のI/Oモードが、高精度LESシミュレーションで観測された遠方音響放射をどの程度正確に再現できるか？
• RQ4 I/Oフレームワーク内に実装されたFWH式は、線形化システムからの遠方音響をどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 最適入力モードの性質（例えばエンベロープ形状やスケーリング）は、ジェットにおける既知の波パッケージ行動とどのように関連しているか？

主な発見

• 最適入力モードは、$St > 0.5$ のストローク数 $St$ の範囲で構造的に類似した非対称な擬似ガウス型波パッケージに対応し、振幅は $St^{-0.5}$ に比例する。
• 非最適I/Oモードは、最適波パッケージの不整合化を表しており、ジェット内に一貫構造の階層的配置があることを示している。
• TKE重み付き入力駆動は、近接場における一貫構造を的確に捉えており、LESで観測された乱流ダイナミクスと整合している。
• LESデータをI/Oモード基底上に射影した結果、主要モードがジェット内の音響的に関連するダイナミクスを捉えていることが確認された。
• LESが予測する遠方音響放射を回復するには、I/Oモードをわずか数個使用するだけで十分であり、低次元モデルの効率性が示された。
• I/Oフレームワーク内に実装された線形化FWHソルバは、非対称な投影表面下でも、モノポールおよびダポール源に対する解析解と良好な一致を示した。特に、領域境界におけるエンドキャップ処理を施すことで、正確性が向上した。