[論文レビュー] Introduction to Supergravities in Diverse Dimensions

Yoshiaki Tanii|ArXiv.org|Feb 20, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、多様な次元における超対称重力理論の包括的レビューを提供しており、4次元のN=1超対称重力、スピンル構造、超多重項の場の内容、非コンパクトな対称性、反対称テンソル場の双対性対称性、および超p-braneに焦点を当てている。本稿は、超対称性の幾何学的・代数的基盤を強調しつつ、次元を越えた主要な構造と双対性の統合的概要を提示している。

ABSTRACT

Supergravities in four and higher dimensions are reviewed. We discuss the action and its local symmetries of N=1 supergravity in four dimensions, possible types of spinors in various dimensions, field contents of supergravity multiplets, non-compact bosonic symmetries, non-linear sigma models, duality symmetries of antisymmetric tensor fields and super p-branes. (An expanded version of a review talk at YITP workshop on Supersymmetry, 27 - 30 March, 1996)

研究の動機と目的

• D ≥ 4次元における超対称重力理論への体系的導入を提供すること。特に、その代数的・幾何学的構造に焦点を当てる。
• スピンルの種類とその次元による役割を明確にすること。これには、変換性質と表現内容が含まれる。
• 超対称重力多重項の場の内容と、それらが異なる時空次元でどのように実現されるかを分析すること。
• 超対称重力の文脈において、非コンパクトなボソン的対称性と非線形スカラー模型の応用を検討すること。
• 反対称テンソル場の双対性対称性と、それらがp-brane解やU双対性構造に与える影響を検討すること。

提案手法

• 4次元におけるN=1超対称重力作用の導出と分析。これには、局所的対称性とゲージ構造が含まれる。
• クリフォード代数とローレンツ群の表現を用いた、D次元時空におけるスピンルの種類の分類。
• さまざまな次元において、重力子多重項とキラル多重項・ベクトル多重項を結合することで超対称重力多重項を構成すること。
• スカラー多様体の記述に非線形スカラー模型技術を適用すること。
• 特にT双対性とU双対性の文脈において、反対称テンソル場の双対形式を用いた双対性対称性の調査。
• 超p-brane解の分析。これには、その世界面作用と、次元削減および双対性からどのように導かれるかが含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D次元時空におけるスピンルの可能な種類は何か。それらは超対称性の存在にどのように制約を加えるか。
• RQ2 異なる次元における超対称重力多重項の場の内容はどのように決定されるか。その構造を決定づける要因は何か。
• RQ3 超対称重力理論に現れる非コンパクトなグローバル対称性とは何か。非線形スカラー模型とどのように関係するか。
• RQ4 高次元超対称重力理論における反対称テンソル場の双対性対称性はどのように現れるか。それらは、異なる場の配置を統一する役割を果たすか。
• RQ5 超p-braneはM理論の双対性の網目において果たす役割は何か。また、超対称重力作用の構造からどのように導かれるか。

主な発見

• 本稿は、D次元における超対称性の数が、実スピンル表現の存在によって制約されることを確立している。特にD=4における最大N=8超対称重力がその代表的例である。
• D=11において、一意的な超対称重力多重項に3形式ゲージ場が含まれており、これはM理論フレームワークの整合性にとって不可欠であると同定されている。
• 解析により、D=10およびD=11における反対称テンソル場の双対性対称性がそれぞれT双対性とU双対性構造を生じ、異なる超対称重力解を結びつけることが明らかになった。
• 本稿は、非線形スカラー模型が、最大超対称重力におけるスカラー部分の自然な帰結であることを示しており、特に最大超対称重力におけるE6(6)/U(18)のような対称空間が、標的多様体を決定づけている。
• M2およびM5-braneといった超p-braneが、超対称重力作用から導かれる運動方程式の解であることが示され、それらの世界面理論が共形場理論であることが判明した。
• 最大超対称重力において非コンパクトなグローバル対称性が存在することは、スカラー多様体の構造とU双対性群に強く関連しており、理論の双対性構造を強化していることが確認された。