[論文レビュー] D-branes and boundary states in closed string theories

Ben Craps|ArXiv.org|Apr 27, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 108被引用数 8

ひとこと要約

本学位論文は、ストリング散乱振幅および異常流入メカニズムを用いて、閉じたストリング理論におけるD-braneおよび境界状態を包括的に分析し、さまざまなD-braneのWess-Zumino作用を導出し、検証する。タイプII、タイプ0、非BPS D-braneにおいて異常項が存在することを確立し、明示的計算により非異常項を確認するとともに、曲がった背景へのBPS法の拡張を図り、双対性およびストリング理論におけるブレーンダイナミクスに関する新たな知見を提供する。

ABSTRACT

In this Ph.D. thesis, we study some aspects of strings and branes. We mainly focus on anomalous D-brane couplings and on non-supersymmetric branes. In Chapter 2, we illustrate three key concepts in a field theory context: duality, supersymmetry and anomaly inflow. Chapter 3 contains an introduction to string theory, emphasizing the concepts relevant to this thesis, like string scattering amplitudes and D-brane actions. In Chapter 4, we introduce the boundary state formalism and use it to check the presence of anomalous couplings in the D-brane Wess-Zumino action. In addition, we show that this action also contains non-anomalous terms. Chapter 5 gives a BPS analysis of D-branes in D-brane backgrounds, focusing on the baryon vertex in the AdS/CFT correspondence. Chapter 6 is devoted to branes in type 0 string theory. We derive the D-brane Wess-Zumino action and the massless spectra of NS-fivebranes, and combine these ingredients to comment on type 0B S-duality. In Chapter 7, we study non-BPS D-branes in type II string theory. We propose a Wess-Zumino action for these branes, check it by computing string scattering amplitudes and show that it is consistent with the interpretation of BPS D-branes as topologically non-trivial tachyon configurations on a non-BPS D-brane.

研究の動機と目的

• 明示的なストリング振幅計算を用いて、さまざまなストリング理論におけるD-braneのWess-Zumino作用を導出し、検証すること。
• 非超対称的およびタイプ0の設定において、D-brane有効作用の整合性を保証する異常流入の役割を調査すること。
• AdS/CFT双対性におけるバリオン頂点を研究するために、D3-brane背景などの曲がった背景におけるD-braneにBPS法を拡張すること。
• タイプ0ストリング理論におけるNS-fivebraneのスピン密度および異常構造を分析し、非チャイレル的で完全にボソン的なスピン密度が得られることを明らかにすること。
• 不安定性の動的レギュレーターとしてのタキオン場を組み込んだ、タイプIIストリング理論における非BPS D-braneのWess-Zumino作用を確立すること。

提案手法

• 頂点演算子およびBRST不変性を用いてストリング散乱振幅を計算し、境界状態の波動関数および結合構造を抽出する。
• 異常流入メカニズムを適用してWess-Zumino作用を導出し、D-braneの世界体積上でのゲージおよび重力的異常キャンセレーションを保証する。
• D3-brane幾何学などの曲がった時空背景におけるBPS法を用いて、AdS/CFTフレームワーク内でのバリオン頂点を計算する。
• R-R場強度およびゲージ場項を含むタイプII形式の一般化を用いて、タイプ0 D-braneのWess-Zumino作用を導出する。
• ワールドースレッドおよび時空手法を用いて、タイプ0理論におけるNS-fivebraneの質量ゼロスペクトルを分析し、チャイレル的異常がないことを確認する。
• 明示的なストリング理論計算を実施し、Wess-Zumino作用に含まれる項の存在を検証する。具体的には、$\mathrm{tr}\, R^2 \wedge \hat{C}_{p-3}$ および $B \wedge C_{p-1}$ 結合を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D-brane有効作用における異常項は、どのように明示的なストリング振幅計算を用いて導出し、検証できるか？
• RQ2 タイプIIストリング理論における非BPS D-braneのWess-Zumino作用の構造は何か？また、タキオン場は異常キャンセレーションにどのように寄与するか？
• RQ3 BPS法は、D3-brane幾何学などの曲がった背景におけるD-braneにどのように一般化されるか？
• RQ4 タイプ0ストリング理論におけるNS-fivebraneの質量ゼロスペクトルは何か？また、チャイレル的異常を示すか？
• RQ5 S双対性は、タイプ0Bストリング理論において、D-braneとNS-fivebraneの双対性に関してどのような含意を持つのか？

主な発見

• 明示的なストリング振幅計算により、D-braneのWess-Zumino作用に $\hat{B} \wedge \hat{C}_{p-1}$ および $\mathrm{tr}\, R^2 \wedge \hat{C}_{p-3}$ のような異常項が存在することが確認された。
• 四重重力子振幅から、非異常結合項（高次曲率項を含む）が導出され、有効作用の既知の構造が拡張された。
• D3-brane背景におけるBPS法が成功裏に拡張され、AdS/CFT双対性におけるバリオン頂点の計算が可能になった。
• タイプ0 D-braneのWess-Zumino作用は、$S_{\rm WZ} = \frac{T_p}{\kappa} \int_{p+1} (C)_\pm \wedge e^{2\pi\alpha' F + B} \wedge \sqrt{\hat{A}(R_T)/\hat{A}(R_N)}$ として導出された。ここで $\pm$ は電気的および磁気的ブレーンを区別する。
• タイプ0Aおよびタイプ0B理論におけるNS-fivebraneは、非チャイレル的で完全にボソン的な質量ゼロスペクトルを持つことが判明し、バルクにおける異常流入がないことと整合的であった。
• タイプIIストリング理論における非BPS D-braneに対して、Wess-Zumino作用は $S'_{\rm WZ} = a \int_{p+1} \hat{C} \wedge d\{ \mathrm{tr}\, T e^{2\pi\alpha' F} \} \wedge e^{\hat{B}} \wedge \sqrt{\hat{A}(R_T)/\hat{A}(R_N)}$ として導出された。ここで $T$ は不安定性を示すタキオン場である。