[論文レビュー] KK modes of $q-$form fields on warped $p-$branes

Chun-E Fu, Yu-Xiao Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 71被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、codimension oneの曲がったp-brane上での自由質量ゼロのq形式場のKaluza-Klein (KK) モードを調査し、薄型および厚型の反de-Sitter (AdS) およびde-Sitter (dS) braneに注目する。q > (p+2)/2 であるq形式場のゼロモードは、負のテンションを持つAdS_{p+1}^- および dS_{p+1}^- braneに局在化可能であり、q < p/2 または q > (p+2)/2 である場合には、それぞれ厚型AdS_{p+1} および dS_{p+1} braneに局在化可能である。また、厚型branesモデルにおいては、質量のある束縛KKモードが存在することが特定された。

ABSTRACT

The Kaluza-Klein (KK) modes of a free massless $q-$form bulk field are investigated on warped $p-$branes with codimension one, including on thin $(p+1)-$dimensional anti-de-Sitter ($AdS_{p+1}$) and de-Sitter ($dS_{p+1}$) branes and thick ones. It is found that the zero mode of the $q-$form field with $q>(p+2)/2$ can be localized on the thin negative tension $AdS_{p+1}^-$ and $dS_{p+1}^-$ branes. For example, a localized $3-$form field will appear on the $AdS_4^-$ and $dS_4^-$ branes, which is different from that on the flat or $dS_{p+1}^+$ branes. While on the thin positive tension $dS_{p+1}^+$ brane, there is a localized zero mode for $q (p+2)/2$ and $q<p/2$ have a localized zero mode on the thick $AdS_{p+1}$ and $dS_{p+1}$ branes, respectively. Furthermore, we also find there are massive bound KK modes for a free massless $q-$form field on some warped thick $p-$branes.

研究の動機と目的

• codimension oneの曲がったp-brane上での自由質量ゼロのq形式場のKaluza-Klein (KK) モードの局在化を分析すること。
• q形式場のゼロモードが、反de-Sitter (AdS) および de-Sitter (dS) の幾何を持つ薄型および厚型branesにどのように局在化できるかの条件を特定すること。
• 自由質量ゼロのq形式場が曲がった厚型p-brane上に存在する場合の、質量のある束縛KKモードの存在を調査すること。
• 特にAdS_{p+1}^+ と AdS_{p+1}^-、dS_{p+1}^+ と dS_{p+1}^- braneの間で、正のテンションと負のテンションのbranesにおける局在化行動の違いを比較すること。
• 形式のランクqと時空次元pが、異なるbranesタイプにおける局在化特性を決定する役割を明確にすること。

提案手法

• codimension oneの曲がったp-brane時空のバルクにおける自由質量ゼロのq形式場のKaluza-Klein分解を分析すること。
• AdS_{p+1} および dS_{p+1} の幾何を持つ薄型および厚型branesの背景において、q形式場の場の方程式を解くこと。
• 境界条件を適用し、KKモードのためのシュレーディンガー型方程式を解き、ゼロモードおよび質量のある束縛状態の解を特定すること。
• ワープ因子のプロファイルを用いて、KKモードの有効ポテンシャルを決定し、特にゼロモードおよび束縛状態の存在に注目すること。
• 形式のランクqおよびbranesのテンション（正または負）に基づいて、薄型および厚型branesモデルにおける局在化条件を分類すること。
• 異なるbranesタイプ—薄型対厚型、正のテンション対負のテンション、AdS対dS—を比較し、普遍的かつモデル依存の局在化行動を特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 q形式場のゼロモードは、どの条件下で薄型の負のテンションを持つAdS_{p+1}^- または dS_{p+1}^- braneに局在化可能か？
• RQ2 q形式場の形式ランクqは、薄型正のテンションを持つdS_{p+1}^+ brane上でのゼロモードの局在化にどのように影響するか？
• RQ3 自由質量ゼロのq形式場が曲がった厚型p-brane上に存在する場合、質量のある束縛Kaluza-Kleinモードが存在可能か？
• RQ4 branesの厚さとワープ因子プロファイルは、厚型AdS_{p+1} および dS_{p+1} brane上でのq形式ゼロモードの局在化をどのように可能にするか？
• RQ5 AdSおよびdSの背景における、正のテンションと負のテンションのbranes間で、q形式場の局在化特性はどのように異なるか？

主な発見

• q > (p+2)/2 であるq形式場のゼロモードは、薄型の負のテンションを持つAdS_{p+1}^- および dS_{p+1}^- braneに局在化可能であり、例えばAdS_4^- および dS_4^- brane上での3形式場がこれに該当する。
• 薄型正のテンションを持つdS_{p+1}^+ brane上では、q ≤ (p+2)/2 および q < p/2 のときゼロモードが局在化するが、これは負のテンションbranesとは異なる局在化条件を示している。
• 厚型AdS_{p+1} brane上では、q > (p+2)/2 であるq形式場がゼロモードを局在化可能であり、厚型dS_{p+1} brane上では、q < p/2 の場合にゼロモードが局在化する。
• 厚型branesモデルにおける非自明なワープ因子は、自由質量ゼロのq形式場に対して、質量のある束縛KKモードの存在を支持している。
• q形式場の局在化行動は、形式ランクq、branesのテンション（符号）、および背景幾何（AdSまたはdS）の相乗的相互作用に強く依存する。
• 結果は、特に4次元branes上の3形式のような高ランク形式に対して、平坦または正のテンションのdS_{p+1}^+ braneとは対照的に、負のテンションbranes上に明確な局在化パターンが存在することを示している。