[論文レビュー] Lattice QCD with 12 Degenerate Quark Flavors

Xiao-Yong Jin, Robert D. Mawhinney|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、DBW2ゲージ作用素とノイズなステアガードフェルミオンを用いて、12個のデゲネレートしたクォークを含む格子QCDを調査し、小クォーク質量に到達するための改良型HMCアルゴリズムを適用した。小クォーク質量領域で一次相転移が観測され、第二順序臨界点で終了することが判明した。この臨界点においてスカラー摂動状態メソンが質量を軽くし、スカラーが支配する連続極限が支配的である可能性を示唆しており、これは自明性（自由場理論）を意味し、臨界点付近でのスケーリングや結合定数の走破に大きな影響を与える。

ABSTRACT

We report on new data from additional zero temperature simulations of QCD with 12 flavors. This is a continuation of previous studies using the DBW2 gauge action and naive staggered fermions. With the use of the force gradient integrator and a multiple-quark-mass preconditioned HMC, we have done simulations with input quark masses from $m_q=0.003$ to $m_q=0.008$. We have observed a metastable, first order, bulk transition that occurs at small input quark masses. As the quark mass increases, this first order bulk transition ends at a second order critical point, and, for still heavier quark masses, becomes the cross-over we have previously reported. We present measurements of hadron masses, decay constants and other low energy observables in the small quark mass region on the weak coupling side of the bulk transition. Our results show that the behavior of the system is still consistent with spontaneously broken chiral symmetry. We also discuss a preliminary investigation into the behavior of the bulk transition itself. We have found that, as the system approaches the second order critical end point, the scalar singlet meson becomes lighter. Thus it appears that the critical endpoint corresponds to a continuum limit theory only involving scalars and, following known triviality arguments, this is likely a free field theory. The presence of this critical endpoint could influence scaling of lattice observables in the conventional continuum limit.

研究の動機と目的

• 零温度における12個のデゲネレートクォークを含むQCDの相構造を、格子シミュレーションを用いて調査すること。
• 小クォーク質量領域に一次相転移が存在するか、およびそれが第二順序臨界点で終了するかを特定すること。
• ハドロン観測量（特にチャーミカル凝集体とパイオン崩壊定数）が一次相転移に跨いでどのように変化するかを検証すること。
• スカラー摂動状態メソン質量の測定とそのスケーリング行動の評価により、臨界点の性質を解明すること。
• 臨界終点が格子観測量のスケーリングおよびゲージ結合定数の走破に与える影響を評価すること。

提案手法

• シミュレーションは、$16^3 \times 32$ の格子上で、DBW2ゲージ作用素とノイズなステアガードフェルミオンを用いて実施された。
• フォースグラデント積分法と複数クォーク質量の前処理を施した正確HMCアルゴリズムにより、小クォーク質量（$m_q = 0.003$ から $0.008$）でのシミュレーションが可能となった。
• $\langle\bar{\psi}\psi\rangle$ と $f_\pi$ の力学的不安定性（メタスタブル行動）を用いて、$\beta = 0.46$ と $\beta = 0.4626$ で一次相転移が特定された。
• 有効質量法とプロパゲーターのフィッティング手法を用いて、相関関数からスカラー摂動状態メソン質量を測定した。
• ノイズの強いスカラーメソン信号に対する統計的不確実性を評価するため、ブロックサイズ8のジャックナイフ法を用いた。
• 臨界点付近でのスケーリングを評価するため、$m_{\sigma^s} \sim C(m_q - m_q^C)^{1/2}$ の関係を用いた解析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 12フレーバーQCDにおいて小クォーク質量領域に一次相転移が存在するか？その位置は $\beta$-$m_q$ 平面上でどこか？
• RQ2 系が一次相転移の第二順序臨界点に近づくにつれて、スカラー摂動状態メソン質量はどのように変化するか？
• RQ3 臨界点がスカラーのみを含む連続極限理論と整合的であるか？これは自明性（自由場理論）を意味するか？
• RQ4 臨界終点の存在が、従来の連続極限と比較してハドロン観測量のスケーリング行動にどの程度影響を及えるか？
• RQ5 臨界終点は、格子上での測定によるゲージ結合定数の走破にどのように影響を与えるか？

主な発見

• $m_q = 0.006$ と $m_q = 0.008$ の場合に、それぞれ $\beta = 0.46$ と $\beta = 0.4626$ で一次相転移が観測された。$\langle\bar{\psi}\psi\rangle$ と $f_\pi$ のメタスタブル行動がその根拠となった。
• 臨界点付近でスカラー摂動状態メソン質量が著しく減少し、$\beta = 0.4626$、$m_q = 0.008$ で $m_{\sigma^s} = 0.160(14)$ にまで低下した。
• 順序付き開始と非順序付き開始の両配置からの外挿により、臨界クォーク質量は $m_q^C = 0.00883(45)$（順序付き）および $m_q^C = 0.00869(29)$（非順序付き）が得られた。
• 臨界点付近での軽いスカラー状態メソン質量は、終点における連続極限がスカラーのみの理論であることを示唆しており、自明性の議論と整合的で、自由場理論を意味する。
• $\langle\bar{\psi}\psi\rangle$ や $f_\pi$ といったハドロン観測量は、相転移の両側でスピンの自発的破れが保存されていることに一致している。
• 臨界終点は格子観測量のスケーリング行動を変化させると予想され、ゲージ結合定数の走破にも歪みを及ぼす可能性がある。したがって、連続極限への外挿には注意が必要である。