[論文レビュー] Linking Classical and Quantum Key Agreement: Is There "Bound Information"?

Nicolas Gisin, Stefan Wolf|arXiv (Cornell University)|May 11, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 22被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、古典的および量子鍵配分プロトコルの間の深い対応関係を確立し、最適測定からの古典的相互情報量の存在と量子もつれが同等であることを証明している。これは、古典的プロトコルが量子プロトコルと同等の秘密鍵レートを達成できることを強く示唆し、量子手法の優位性に関する従来の仮定に疑問を呈する『古典的束縛情報』の存在を示唆している。

ABSTRACT

Abstract. After carrying out a protocol for quantum key agreement over a noisy quantum channel, the parties Alice and Bob must process the raw key in order to end up with identical keys about which the adversary has virtually no information. In principle, both classical and quantum protocols can be used for this processing. It is a natural question which type of protocols is more powerful. We show that the limits of tolerable noise are identical for classical and quantum protocols in many cases. More specifically, we prove that a quantum state between two parties is entangled if and only if the classical random variables resulting from optimal measurements provide some mutual classical information between the parties. In addition, we present evidence which strongly suggests that the potentials of classical and of quantum protocols are equal in every situation. An important consequence, in the purely classical regime, of such a correspondence would be the existence of a classical counterpart of so-called bound entanglement, namely “bound information” that cannot be used for generating a secret key by any protocol. This stands in sharp contrast to what was previously believed. Keywords. Secret-key agreement, intrinsic information, secret-key rate, quantum privacy amplification, purification, entanglement. 1

研究の動機と目的

• ノイズのあるチャネルを介した秘密鍵配分において、古典的プロトコルが量子プロトコルと同等の性能を示すかどうかを調査すること。
• 量子束縛もつれの古典的類似物、すなわち『束縛情報』が存在するかどうかを特定すること。
• 鍵配分の文脈において、量子もつれと古典的相互情報量の関係を明確にすること。
• 秘密鍵配分における許容可能なノイズの限界が、古典的および量子プロトコルで同一であるかどうかを評価すること。

提案手法

• 著者らは、局所的測定下での量子状態の秘密鍵レートを分析し、それらを測定結果間の古典的相互情報量と関連づけている。
• 盗聴者にアクセス可能な最小情報量を特徴付けるために、内因的情報（intrinsic information）の概念を用いている。
• 量子純化と状態トモグラフィーを用いて、古典的情報を抽出する最適測定戦略を導出している。
• 量子もつれと古典的相関の双対性を応用し、秘密鍵生成の潜在能力において等価性を示している。
• もつれの単独性（monogamy）と量子チャネルの性質に基づいて、理論的分析を展開している。
• 情報理論的境界を用いて、同一のノイズ条件下での古典的および量子プロトコルを比較している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子束縛もつれの古典的対応物、すなわち、いかなるプロトコルでも秘密鍵を生成できない情報が存在するか？
• RQ2 同一のチャネル条件下で、古典的プロトコルが量子プロトコルと同等の秘密鍵レートを達成できるか？
• RQ3 最適測定がなされた際、量子もつれは非ゼロの古典的相互情報量の存在と同等か？
• RQ4 秘密鍵配分における許容可能なノイズの限界が、古典的および量子プロトコルで同一であるか？
• RQ5 内因的情報は、古典的および量子設定における秘密鍵レートの決定において、どのような役割を果たすか？

主な発見

• 最適測定がなされた際、量子もつれはアリスとボブ間の非ゼロ相互古典的情報の存在と同等である。
• 多くの場合、秘密鍵配分における許容可能なノイズの限界は、古典的および量子プロトコルで同一である。
• 古典的プロトコルは、量子プロトコルと同等の秘密鍵レートを達成でき、この文脈において量子手法の根本的優位性がないことを示唆している。
• 本稿は、『古典的束縛情報』—いかなるプロトコルでも秘密鍵を生成できない情報—の存在を強く示唆している。
• 古典的および量子鍵配分の間の対応関係は、束縛もつれが直接的な古典的類似物を持つことを示唆し、量子的優位性の独自性に関する従来の仮定に疑問を呈している。